2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與比例抽樣原理實(shí)例試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與比例抽樣原理實(shí)例試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是抽樣調(diào)查的基本類型？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.等距抽樣2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪一項(xiàng)不是影響抽樣誤差的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體規(guī)模3.系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔通常取決于：A.總體規(guī)模B.樣本量C.總體中個(gè)體的編號D.以上都是4.在比例抽樣中，比例系數(shù)通常取決于：A.總體規(guī)模B.樣本量C.層內(nèi)方差D.以上都是5.下列哪一項(xiàng)不是比例抽樣的優(yōu)點(diǎn)？A.可以保證樣本的代表性B.可以提高抽樣效率C.可以降低抽樣誤差D.可以避免抽樣偏差6.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪一項(xiàng)不是選擇抽樣單元的方法？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.等距抽樣D.劃分法7.下列哪一項(xiàng)不是影響比例抽樣誤差的因素？A.比例系數(shù)B.層內(nèi)方差C.樣本量D.總體規(guī)模8.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪一項(xiàng)不是影響樣本代表性的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體規(guī)模9.下列哪一項(xiàng)不是比例抽樣的特點(diǎn)？A.樣本代表性較好B.抽樣效率較高C.抽樣誤差較小D.可以避免抽樣偏差10.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪一項(xiàng)不是影響抽樣誤差的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體規(guī)模二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪些是抽樣調(diào)查的基本類型？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.等距抽樣2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪些是影響抽樣誤差的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體規(guī)模3.下列哪些是比例抽樣的優(yōu)點(diǎn)？A.可以保證樣本的代表性B.可以提高抽樣效率C.可以降低抽樣誤差D.可以避免抽樣偏差4.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪些是選擇抽樣單元的方法？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.等距抽樣D.劃分法5.下列哪些是影響比例抽樣誤差的因素？A.比例系數(shù)B.層內(nèi)方差C.樣本量D.總體規(guī)模6.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪些是影響樣本代表性的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體規(guī)模7.下列哪些是比例抽樣的特點(diǎn)？A.樣本代表性較好B.抽樣效率較高C.抽樣誤差較小D.可以避免抽樣偏差8.下列哪些是影響抽樣誤差的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體規(guī)模9.下列哪些是抽樣調(diào)查的基本類型？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.等距抽樣10.下列哪些是比例抽樣的優(yōu)點(diǎn)？A.可以保證樣本的代表性B.可以提高抽樣效率C.可以降低抽樣誤差D.可以避免抽樣偏差四、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的定義及其特點(diǎn)。2.解釋比例抽樣的概念，并說明其在實(shí)際應(yīng)用中的意義。3.分析系統(tǒng)抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)缺點(diǎn)。五、計(jì)算題（每題20分，共60分）1.某地區(qū)有1000戶家庭，現(xiàn)采用分層抽樣方法，從三個(gè)不同收入水平層次中抽取樣本。其中，高收入家庭有200戶，中等收入家庭有400戶，低收入家庭有400戶。要求抽取的樣本量為100戶，請計(jì)算每個(gè)層次應(yīng)抽取的樣本數(shù)量。2.某調(diào)查機(jī)構(gòu)計(jì)劃采用比例抽樣方法對某城市居民的收入進(jìn)行調(diào)查。已知該城市共有10000戶居民，其中低收入家庭占30%，中等收入家庭占50%，高收入家庭占20%。若要抽取500戶居民作為樣本，請計(jì)算每個(gè)收入層次應(yīng)抽取的樣本數(shù)量。3.某研究機(jī)構(gòu)采用系統(tǒng)抽樣方法，從1000名大學(xué)生中抽取200名作為樣本。已知隨機(jī)起點(diǎn)為第50個(gè)學(xué)生，抽樣間隔為5。請列出所抽取的樣本編號。六、論述題（20分）論述比例抽樣在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用及其對抽樣誤差的影響。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.D.等距抽樣解析：抽樣調(diào)查的基本類型包括簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和等距抽樣。等距抽樣不屬于基本類型。2.D.總體規(guī)模解析：在分層抽樣中，影響抽樣誤差的因素包括層內(nèi)方差、層間方差、樣本量和總體規(guī)模?？傮w規(guī)模不是影響抽樣誤差的因素。3.D.以上都是解析：系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔取決于總體規(guī)模、樣本量和總體中個(gè)體的編號。4.A.總體規(guī)模解析：在比例抽樣中，比例系數(shù)取決于總體規(guī)模。5.D.可以避免抽樣偏差解析：比例抽樣可以保證樣本的代表性、提高抽樣效率、降低抽樣誤差，但并不能避免抽樣偏差。6.D.劃分法解析：在分層抽樣中，選擇抽樣單元的方法包括隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、等距抽樣和劃分法。7.A.比例系數(shù)解析：在比例抽樣中，影響比例抽樣誤差的因素包括比例系數(shù)、層內(nèi)方差、樣本量和總體規(guī)模。8.B.層間方差解析：在分層抽樣中，影響樣本代表性的因素包括層內(nèi)方差和層間方差。9.D.可以避免抽樣偏差解析：比例抽樣的特點(diǎn)包括樣本代表性較好、抽樣效率較高、抽樣誤差較小，但并不能避免抽樣偏差。10.B.層內(nèi)方差解析：在分層抽樣中，影響抽樣誤差的因素包括層內(nèi)方差、層間方差、樣本量和總體規(guī)模。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.等距抽樣解析：抽樣調(diào)查的基本類型包括簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和等距抽樣。2.A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體規(guī)模解析：在分層抽樣中，影響抽樣誤差的因素包括層內(nèi)方差、層間方差、樣本量和總體規(guī)模。3.A.可以保證樣本的代表性B.可以提高抽樣效率C.可以降低抽樣誤差D.可以避免抽樣偏差解析：比例抽樣的優(yōu)點(diǎn)包括可以保證樣本的代表性、提高抽樣效率、降低抽樣誤差。4.A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.等距抽樣D.劃分法解析：在分層抽樣中，選擇抽樣單元的方法包括隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、等距抽樣和劃分法。5.A.比例系數(shù)B.層內(nèi)方差C.樣本量D.總體規(guī)模解析：影響比例抽樣誤差的因素包括比例系數(shù)、層內(nèi)方差、樣本量和總體規(guī)模。6.A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體規(guī)模解析：在分層抽樣中，影響樣本代表性的因素包括層內(nèi)方差、層間方差、樣本量和總體規(guī)模。7.A.樣本代表性較好B.抽樣效率較高C.抽樣誤差較小D.可以避免抽樣偏差解析：比例抽樣的特點(diǎn)包括樣本代表性較好、抽樣效率較高、抽樣誤差較小。8.A.層內(nèi)方差B.層間方差C.樣本量D.總體規(guī)模解析：影響抽樣誤差的因素包括層內(nèi)方差、層間方差、樣本量和總體規(guī)模。9.A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.