人教版數(shù)學八年級下學期期中質量檢測一（范圍：第十六章~18.1）（含答案）

第第頁人教版數(shù)學八年級下學期期中質量檢測一（范圍：第十六章~18.1）一、選擇題（每題3分）1．若48n是正整數(shù)，最小的正整數(shù)n是（）A．6 B．3 C．48 D．22．如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C． 第2題圖 第4題圖 第6題圖3．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(a?4)2A．2a?15 B．?7 C．7 D．無法確定4．如圖，圓柱形容器的底面周長是24cm，高是15cm，在外側地面S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口內側距開口處1cm的點F處有一蒼蠅，急于捕捉蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線長度是（）cm．A．18 B．20 C．22 D．245．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A．0.2 B．a(chǎn)2?b2 C．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是AB的中點，連接OE，若OE=2cm，則AD的長為（）A．2cm B．4cm C．8cm D．12cm7．如圖，由六個邊長為1的小正方形構成一個大長方形，連接小正方形的三個頂點，可得到△ABC，則△ABC中BC邊上的高是（）A．2510 B．2 C．22 第7題圖 第8題圖 第10題圖8．如圖、在RtΔABC中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側作正方形、面積分別記為S1，S2，A．6 B．92 C．5 D．9．使式子aa?5A．a(chǎn)≥5 B．a(chǎn)＞5 C．0≤a≤5 D．0≤a＜510．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，AB=6,BC=10，則EF長為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分）11．已知x,y都是實數(shù)，且y=3?x+x?3+412．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交網(wǎng)格線于點D，則ED的長為． 第12題圖 第13題圖 第15題圖13．若12與最簡二次根式m+2可以合并，則m=．14．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是dm．15．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8，點N是BC邊上一點，點M為AB邊上的動點，點D、E分別為CN,MN的中點，則DE的最小值是．三、計算題16．（1）計算：23（2）先化簡，再求值：a?1+2a+1÷四、解答題（17-19題8分、20題12分）17．消防車上的云梯示意圖如圖1所示，云梯最多只能伸長到15米，消防車高3米，如圖2，某棟樓發(fā)生火災，在這棟樓的B處有一老人需要救援，救人時消防車上的云梯伸長至最長，此時消防車的位置A與樓房的距離為12米．（1）求B處與地面的距離．（2）完成B處的救援后，消防員發(fā)現(xiàn)在B處的上方3米的D處有一小孩沒有及時撤離，為了能成功地救出小孩，則消防車從A處向著火的樓房靠近的距離AC為多少米？18．我們把對角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”，如圖，已知四邊形ABCD，AC⊥BD，像這樣的四邊形稱為“垂美四邊形”．探索證明（1）如圖，設AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，猜想a2變式思考（2）如圖，BD，CE是△ABC的中線，BD⊥CE，垂足為O，設BC=m，AC=n，AB=k，請用一個等式把m2，拓展應用（3）如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，若四邊形ABCE為“垂美四邊形”，且BC=2，求AB的長．19．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點E，M，邊AC的垂直平分線交BC，AC于點F，N，△AEF的周長是12．（1）求BC的長；（2）若∠B+∠C=45°，AF=4，求△AEF的面積．20．閱讀下面的文字后，回答問題：對題目“化簡并求值：a+1?6a+9a2甲的解答：原式=a+1?3a乙的解答：原式=a+1?3a（1）你認為的解答是錯誤的；（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質；（3）模仿上面正確的解答，化簡并求值：a2?10a+25+五、作圖題（8分）21．【問題背景】學校數(shù)學興趣小組在專題學習中遇到一個幾何問題：如圖1，已知等邊△ABC，D是△ABC外一點，連接AD、CD、BD，若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，求CD的長．該小組在研究如圖2中△OMN≌△OPQ中得到啟示，于是作出圖3，從而獲得了以下的解題思路，請你幫忙完善解題過程．解：如圖3所示，以DC為邊作等邊△CDE，連接AE．∵△ABC、△DCE是等邊三角形，∴BC＝AC，DC＝EC，∠BCA＝∠DCE＝60°．∴∠BCA+∠ACD＝+∠ACD，∴∠BCD＝∠ACE，∴，∴AE＝BD＝5．∵∠ADC＝30°，∠CDE＝60°，∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°．∵AD＝3，∴CD＝DE＝．【嘗試應用】如圖4，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝4，以AC為直角邊，A為直角頂點作等腰直角△ACD，求BD的長．【拓展創(chuàng)新】如圖5，在△ABC中，AB＝4，AC＝8，以BC為邊向外作等腰△BCD，BD＝CD，∠BDC＝120°，連接AD，求AD的最大值．六、實踐探究題（8分）22．探究式學習是新課程提倡的重要學習方式，某興趣小組擬做以下探究．【初步感知】(1)如圖1，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=18，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，折痕和AC交于點E，EC=5，求BC的長；【深入探究】(2)如圖2，將長方形紙片ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于E，若AB=4，BC=8【拓展延伸】(3)如圖3，在長方形紙片ABCD中，AB=5，BC=8，點E為射線AD上一個動點，把△ABE沿直線BE折疊，當點A的對應點F剛好落在線段BC的垂直平分線上時，求AE的長(注：長方形的對邊平行且相等)．七、閱讀理解題（13分）23．閱讀材料：【材料一】兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如：5×5=5，6?26+2=6?2=4，我們稱5的一個有理化因式是5【材料二】小明在學習了上述材料后結合所學知識靈活解決問題：已知a=12+3∵a=1∴a=2?3∴∴a∴a∴2a請你根據(jù)材料中的方法探索并解決下列問題：（1）13的有理化因式是______，11?（2）計算：11+（3）若a=23?1

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B【解析】【解答】選項A、C未進行分母有理化，選項D根式內包含完全平方數(shù)4，唯有B符合要求，故答案為：B．【分析】滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式：(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。根據(jù)這兩個條件判斷。6．【答案】B7．【答案】A【解析】【解答】解：設△ABC中BC邊上的高為h，由勾股定理，得BC=1∵S△ABC=2×3?1∴10?解得?=∴△ABC中BC邊上的高是25故答案為：A【分析】設△ABC中BC邊上的高為h，根據(jù)勾股定理可得BC，再根據(jù)三角形面積建立方程，解方程即可求出答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：由勾股定理得：BC即S3∵S∴S由圖形可知，陰影部分的面積為12∴陰影部分的面積為92故答案為：B．【分析】由勾股定理得出S3?S1=9．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：a?0a?5>0解得：a＞5．故答案為：B．【分析】利用二次根式有意義的條件（被開方數(shù)大于等于0）列出不等式組求解即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：如圖：

∵?ABCD，AB=6,BC=10∴AD=BC=10,AB=CD=6,AD∥BC，∴∠2=∠AFB,∠3=∠CED，∵BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，

∴∠1=∠2,∠4=∠3，∴∠1=∠AFB,∠3=∠CED，∴AF=AB,CD=DE，∴AD=AF?EF+DE=2AB?EF，∴EF=2AB?AD=2×6?10=2；故答案為：B．

【分析】證明∠1=∠AFB,∠3=∠CED，利用等角對等邊得：AF=AB,CD=DE，進而得到AD=2AB?EF，再利用平行四邊形的性質得AD長，即可得解.11．【答案】6412．【答案】513．【答案】114．【答案】2515．【答案】1216．【答案】（