高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法專題探究課三高考中數(shù)列不等式證明的熱點(diǎn)題型理

高考導(dǎo)航

1.數(shù)列中不等式證實(shí)是浙江高考數(shù)學(xué)試題壓軸題；2.主要考查數(shù)學(xué)歸納法、放縮法、反證法等數(shù)列不等式證實(shí)方法，以及不等式性質(zhì)；3.重點(diǎn)考查學(xué)生邏輯推理能力和創(chuàng)新意識.1/34熱點(diǎn)一數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)數(shù)列不等式(規(guī)范解答)

數(shù)學(xué)歸納法是處理和正整數(shù)相關(guān)命題證實(shí)方法，能夠借助遞推公式，證實(shí)由特殊到普通結(jié)論成立問題.所以，能夠在數(shù)列不等式證實(shí)中大顯身手.2/343/344/345/346/347/34?得步驟分：抓住得分點(diǎn)步驟，“步步為營”，求得滿分.如(1)中，歸納猜測得2分；用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)得3分，第(2)放縮法證實(shí)結(jié)論得5分等.?得關(guān)鍵分：解題過程不可忽略關(guān)鍵點(diǎn)，有則得分，無則沒分.如(1)中猜測，數(shù)學(xué)歸納法兩個(gè)步驟，(2)(3)中均分n＝1，n≥2加以推證等.?得計(jì)算分：準(zhǔn)確計(jì)算是得滿分基本確保.如(1)中a2，a3，a4正確計(jì)算，(2)(3)中放縮結(jié)果計(jì)算等.8/34第一步：歸納猜測；第二步：用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)；第三步：驗(yàn)證n＝1時(shí)(2)結(jié)論成立；第四步：用放縮法證實(shí)n≥2時(shí)(2)結(jié)論成立；第五步：驗(yàn)證n＝1時(shí)(3)結(jié)論成立.第六步：用放縮法證實(shí)n≥2時(shí)(3)結(jié)論成立.

9/3410/3411/3412/3413/3414/3415/3416/34熱點(diǎn)二反證法證實(shí)數(shù)列不等式

數(shù)列不等式需要對數(shù)列范圍及改變趨勢進(jìn)行探究，而條件又少，所以，反證法就成為處理相關(guān)問題有效利器.17/3418/3419/3420/3421/3422/3423/3424/3425/34熱點(diǎn)三放縮法證實(shí)數(shù)列不等式

放縮法是證實(shí)不等式基本方法和基本技能，找到合理放縮依據(jù)恰當(dāng)放縮是其關(guān)鍵.26/3427/3428/3429/34探究提升

(1)數(shù)列中不等式證實(shí)本身就是放縮結(jié)果，在證實(shí)過程中，要善于觀察數(shù)列通項(xiàng)特點(diǎn)，結(jié)合不等式結(jié)構(gòu)合理地選擇放大與縮小，常見兩種放縮方式是：①放縮成等比數(shù)列