2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中模擬試題（三）含答案詳解評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中模擬試題（三）-副本

20242025學(xué)年高一下學(xué)期期中模擬試題（三）測(cè)試范圍：人教A版第5、6、7章（三角函數(shù)+平面向量+復(fù)數(shù)）一、單選題1．已知，i為虛數(shù)單位，則的虛部為（）A．B．C．2D．2．若，是第三象限的角，則（）A．B．C．D．3．在△中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則（）A．B．C．D．4．在中，，，則角A的大小為（）A．B．或C．D．或5．已知向量在的投影向量為，且，則（）A．B．C．D．6．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，則下列判斷正確的是（）A．，，，有兩解B．，，，有一解C．，，，有一解D．，，，無解7．如圖，為測(cè)量塔的總高度，選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)與，現(xiàn)測(cè)得，，，在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔的總高度為（）A．B．C．D．8．在銳角中，角的對(duì)邊分別為，的面積為，若，則的取值范圍為（）試卷第3頁，共4頁A．B．C．D．二、多選題9．已知復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則（）A．的虛部是B．C．D．是方程的一個(gè)根10．函數(shù)（）的圖象如圖所示，則（）A．的最小正周期為B．是奇函數(shù)C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．若（）在上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則．已知是單位向量，且，則（）A．B．與垂直C．與的夾角為D．三、填空題12的內(nèi)角的對(duì)邊分別為的大小為．13．設(shè)為復(fù)數(shù)，若，則的最大值為.試卷第4頁，共4頁14．如圖，在四邊形中，，，且，則實(shí)數(shù)的值為，若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為．四、解答題15．已知復(fù)數(shù)，其中是正實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位(1)如果為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；(2)如果，是關(guān)于的方程的一個(gè)復(fù)根，求的值.16．已知向量.(1)當(dāng)且時(shí)，求;(2)當(dāng)時(shí)，求與夾角的余弦值.17．記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為．已知．(1)求；(2)若，，D為的中點(diǎn)，求．試卷第3頁，共4頁18．已知向量，，函數(shù).(1)若，且，求的值；(2)將圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，然后再向下平移1個(gè)單位，最后使所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得到函?shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，解不等式.19與地面垂直(滿足)與燈柱所在平面知，路寬.設(shè)燈柱高，.（1）當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；（2）求燈柱的高(用表示)；（3）若燈桿與燈柱所用材料相同