初中數(shù)學(xué)期中綜合訓(xùn)練 2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

期中綜合訓(xùn)練2024-2025學(xué)年華東師大版七年級(jí)下冊(cè)一.選擇題1.下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．2．下列等式變形中，不正確的是()．A．若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)+5B．若(a≠0)，則x＝y(tǒng)C．若-3x＝-3y，則x＝y(tǒng)D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)3．已知x=?1y=2是二元一次方程3x+4y?m=0的解，則m的值為（

A．11 B．5 C．?11 D．?54．不等式組x≤5x>3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

A． B．C． D．5．已知二元一次方程3x+12y=3，則用含x的代數(shù)式表示yA．y=3+3x B．y=3?6x C．y=6?6x D．y=6+6x6．x、y是兩個(gè)有理數(shù)，“x與y的和的等于4”用式子表示為()．A．B．C．D．以上都不對(duì)7.將的分母化為整數(shù)，得()．A． B．C． D．8．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么辦呢?小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是，于是小明很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎?它應(yīng)是()．A．1B．2C．3D．49．已知關(guān)于x的不等式組x<m7?2x≤1有且只有4個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

A．6≤m<7 B．6≤m≤7 C．6<m≤7 D．6<m<710．小悅買書需用48元，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張，設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A．x+5(12-x)＝48B．x+5(x-12)＝48C．x+12(x-5)＝48D．5x+(12-x)＝48二.填空題11．已知(m?2)x|m?3|+3y=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則12．方程2x-kx+1＝5x-2的解是x＝-1，k的值是_______．13.不等式的正整數(shù)解是14.若，則.15．解方程組ax+by=2cx+7y=8時(shí)，甲同學(xué)正確解得x=2y=2，乙同學(xué)因把c寫錯(cuò)而得到x=?1y=3，則a=，b=，16.小明欲購(gòu)買款糖果共50千克，已知A款糖果的單價(jià)為10元/千克，B款糖果的單價(jià)為15元/千克．為保證最終購(gòu)買的平均單價(jià)不高于13元/千克，小明至少購(gòu)買款糖果千克．三.解答題17.解不等式（組）：(1)解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：；(2)解不等式組：．18.解下列方程：(1)；(2)．19.解方程．(1)；(2)．20.已知關(guān)于的方程組和有相同的解．(1)求出它們的相同解；(2)求的值．21.在廣州亞運(yùn)會(huì)中，志愿者們手上、脖子上的絲巾非常美麗．車間70名工人承接了制作絲巾的任務(wù)，已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條或者脖子的絲巾1200條，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲巾．為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾？22.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？23.學(xué)校為開展“課后延時(shí)服務(wù)”，計(jì)劃購(gòu)買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元，購(gòu)買5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．(1)求乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的數(shù)量不少于副，購(gòu)買費(fèi)用不超過2580元，有幾種購(gòu)買方案，怎么購(gòu)買省錢？【答案】一.選擇題1.下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【答案】D2．下列等式變形中，不正確的是()．A．若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)+5B．若(a≠0)，則x＝y(tǒng)C．若-3x＝-3y，則x＝y(tǒng)D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)【答案】D3．已知x=?1y=2是二元一次方程3x+4y?m=0的解，則m的值為（

A．11 B．5 C．?11 D．?5【答案】B4．不等式組x≤5x>3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

A． B．C． D．【答案】A5．已知二元一次方程3x+12y=3，則用含x的代數(shù)式表示yA．y=3+3x B．y=3?6x C．y=6?6x D．y=6+6x【答案】C6．x、y是兩個(gè)有理數(shù)，“x與y的和的等于4”用式子表示為()．A．B．C．D．以上都不對(duì)【答案】C7.將的分母化為整數(shù)，得()．A． B．C． D．【答案】D8．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么辦呢?小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是，于是小明很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎?它應(yīng)是()．A．1B．2C．3D．4【答案】B9．已知關(guān)于x的不等式組x<m7?2x≤1有且只有4個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

A．6≤m<7 B．6≤m≤7 C．6<m≤7 D．6<m<7【答案】C10．小悅買書需用48元，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張，設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A．x+5(12-x)＝48B．x+5(x-12)＝48C．x+12(x-5)＝48D．5x+(12-x)＝48【答案】A二.填空題11．已知(m?2)x|m?3|+3y=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則【答案】412．方程2x-kx+1＝5x-2的解是x＝-1，k的值是_______．【答案】k＝-613.不等式的正整數(shù)解是【答案】1、2、314.若，則.【答案】15．解方程組ax+by=2cx+7y=8時(shí)，甲同學(xué)正確解得x=2y=2，乙同學(xué)因把c寫錯(cuò)而得到x=?1y=3，則a=，b=，【答案】0.25/140.75/3416.小明欲購(gòu)買款糖果共50千克，已知A款糖果的單價(jià)為10元/千克，B款糖果的單價(jià)為15元/千克．為保證最終購(gòu)買的平均單價(jià)不高于13元/千克，小明至少購(gòu)買款糖果千克．【答案】20三.解答題17.解不等式（組）：(1)解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：；(2)解不等式組：．【答案】（1）∵，∴，∴，∴，解得，數(shù)軸表示為，（2），由①得，解①得，由②得，即，解②得，∴不等式組的解集為．18.解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并，得：，系數(shù)化1，得：；（2）解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并，得：，系數(shù)化1，得：．19.解方程．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：，兩式相加得：，解得：，把代入得，所以方程組的解為．（2），由得，把代入得：，解得：．把代入得，所以方程組的解為．20.已知關(guān)于的方程組和有相同的解．(1)求出它們的相同解；(2)求的值．【答案】(1)(2)【詳解】（1）由題意，得，，得，∴，把代入②得，∴，解得；（2）將代入，得，解得．∴∴．21.在廣州亞運(yùn)會(huì)中，志愿者們手上、脖子上的絲巾非常美麗．車間70名工人承接了制作絲巾的任務(wù)，已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條或者脖子的絲巾1200條，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲巾．為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾？解：設(shè)應(yīng)分配名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，則：解得： 答：應(yīng)分配30名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，40名工人生產(chǎn)手上的絲巾．22.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？【答案】共有48人，13輛車【詳解】解：設(shè)共有x人，y輛車，根據(jù)題意得：解得：共有48人，13輛車．23.學(xué)校為開展“課后延時(shí)服務(wù)”，計(jì)劃購(gòu)買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元，購(gòu)買5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．(1)求乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的數(shù)量不少于副，購(gòu)買費(fèi)用不超過2580元，有幾種購(gòu)買方案，怎么購(gòu)買省錢？【答案】(1)乒乓球拍的單價(jià)為60元/副，羽毛球拍的單價(jià)為45元/副(2)共有3種購(gòu)買方案．購(gòu)買20副乒乓球拍，30副羽毛球拍；方案二：購(gòu)買21副乒乓球拍，29副羽毛球拍；方案三：購(gòu)買22副乒乓球拍，28副羽毛球拍；方案一購(gòu)買省錢【詳解】（1）解：設(shè)乒乓球拍的單價(jià)為x元/副，羽毛球拍的單價(jià)為y元/副，依題意，