2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 函數(shù)20.3函數(shù)的表示教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章函數(shù)20.3函數(shù)的表示教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路嗨，大家好！今天我們要探討的是八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章的函數(shù)知識(shí)——函數(shù)的表示。這節(jié)課，我們要用生活中的例子來引入函數(shù)的概念，再通過圖形、表格和解析式三種方式來展示函數(shù)的多樣性。我會(huì)用有趣的互動(dòng)游戲來幫助學(xué)生理解，再結(jié)合實(shí)際問題來加深他們的印象。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起在數(shù)學(xué)的世界里暢游吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①函數(shù)概念的理解與把握，特別是如何從具體情境中抽象出函數(shù)關(guān)系；

②三種函數(shù)表示方法的掌握，包括圖形法、表格法和解析式法，并能靈活運(yùn)用；

③理解函數(shù)的增減性和奇偶性，并能通過函數(shù)的表示方法識(shí)別這些特性。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①從實(shí)際問題中識(shí)別和構(gòu)建函數(shù)模型的能力，這對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，需要較強(qiáng)的抽象思維；

②不同函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換和聯(lián)系，學(xué)生可能難以理解圖形、表格和解析式之間的內(nèi)在關(guān)系；

③在函數(shù)圖像上識(shí)別特定的點(diǎn)或區(qū)域，這對(duì)于空間想象能力和幾何直觀性要求較高。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過生動(dòng)的實(shí)例講解函數(shù)的基本概念和表示方法，隨后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享對(duì)函數(shù)的理解和發(fā)現(xiàn)。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲，如“函數(shù)匹配”和“函數(shù)接力”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固函數(shù)的表示方法。

3.利用多媒體教學(xué)工具，展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的性質(zhì)。

4.鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如繪制函數(shù)圖像，加深對(duì)函數(shù)表示的理解和應(yīng)用。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒有遇到過這樣的情況，比如每次下雨后，你會(huì)注意到路上的積水深度和雨量之間的關(guān)系？這就是一個(gè)典型的函數(shù)關(guān)系！今天，我們就來探索一下函數(shù)的世界，看看它是如何描述這些有趣的現(xiàn)象的。

-回顧舊知：在之前的課程中，我們學(xué)習(xí)了什么是函數(shù)，以及函數(shù)的基本性質(zhì)。還記得嗎？函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，每個(gè)輸入值都對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的輸出值。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：首先，我會(huì)詳細(xì)講解函數(shù)的三種表示方法：圖形法、表格法和解析式法。我會(huì)用生活中的例子來解釋每種方法的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。

-舉例說明：我會(huì)展示幾個(gè)具體的函數(shù)例子，比如身高和體重的關(guān)系、時(shí)間和距離的關(guān)系等，讓學(xué)生看到函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：接下來，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試自己構(gòu)建一個(gè)簡單的函數(shù)模型，并討論如何用不同的方式來表示這個(gè)函數(shù)。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：我會(huì)給出幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。這些題目包括將給定的函數(shù)關(guān)系用表格和解析式表示，以及根據(jù)函數(shù)圖像回答問題。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)的過程中，我會(huì)巡視教室，觀察他們的解題過程，并及時(shí)提供幫助。對(duì)于特別有挑戰(zhàn)性的題目，我會(huì)停下來進(jìn)行全班講解。

4.深入探討（約15分鐘）

-引入函數(shù)的性質(zhì)：在學(xué)生掌握了基本的函數(shù)表示方法后，我會(huì)進(jìn)一步講解函數(shù)的增減性、奇偶性和周期性等性質(zhì)。

-實(shí)際應(yīng)用分析：我會(huì)展示一些更復(fù)雜的函數(shù)問題，如如何根據(jù)函數(shù)圖像確定函數(shù)的最值，或者如何解決實(shí)際問題中的優(yōu)化問題。

-小組合作：我會(huì)將學(xué)生分成小組，讓他們合作解決一個(gè)綜合性的問題，比如如何設(shè)計(jì)一個(gè)最佳路線圖來優(yōu)化交通流量。

5.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-總結(jié)：我會(huì)回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)表示的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中尋找函數(shù)的例子。

-反思：我會(huì)讓學(xué)生思考，他們?cè)谶@節(jié)課中學(xué)到了什么，以及他們覺得哪些部分最難理解，需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和練習(xí)。

6.課后作業(yè)（約5分鐘）

-布置作業(yè)：我會(huì)布置一些課后作業(yè)，包括練習(xí)題和應(yīng)用題，讓學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)反饋：我鼓勵(lì)學(xué)生在課后將作業(yè)中的疑問帶到下一節(jié)課，以便我們共同解決。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**理解與掌握函數(shù)概念**：學(xué)生能夠深入理解函數(shù)的定義，明白函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它將每個(gè)輸入值映射到唯一的輸出值。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠區(qū)分函數(shù)與普通的關(guān)系，以及函數(shù)的幾種不同表示方法。

2.**函數(shù)表示方法的熟練運(yùn)用**：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用圖形法、表格法和解析式法來表示和描述函數(shù)。他們能夠在實(shí)際問題中識(shí)別并構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)模型，這對(duì)于他們?cè)跀?shù)學(xué)和其他學(xué)科中的進(jìn)一步學(xué)習(xí)都至關(guān)重要。

3.**分析函數(shù)性質(zhì)的能力**：學(xué)生能夠識(shí)別和解釋函數(shù)的增減性、奇偶性和周期性等性質(zhì)。這種能力不僅有助于他們理解函數(shù)圖像的形態(tài)，還能在解決實(shí)際問題中發(fā)揮作用，如預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)、優(yōu)化決策等。

4.**解決實(shí)際問題的能力提升**：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中。例如，他們可以分析氣溫隨時(shí)間變化的函數(shù)，或者計(jì)算商品銷售量與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系。

5.**邏輯思維和抽象能力增強(qiáng)**：學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法和解題過程有助于提升學(xué)生的邏輯思維和抽象能力。他們?cè)谔幚韽?fù)雜問題時(shí)能夠更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地思考。

6.**自主學(xué)習(xí)能力的提高**：學(xué)生在本節(jié)課中通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，提高了自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。他們學(xué)會(huì)了如何通過討論和合作來共同探索問題，這種能力對(duì)于他們未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯都是寶貴的。

7.**數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展**：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的表示，學(xué)生不僅提高了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)證明和數(shù)學(xué)推理等。

8.**情感態(tài)度價(jià)值觀的形成**：在探索函數(shù)的過程中，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力和解決問題的樂趣，從而形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀，這將對(duì)他們的終身學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。板書設(shè)計(jì)①函數(shù)概念

-定義：每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一的輸出值的關(guān)系

-關(guān)鍵詞：輸入、輸出、映射、唯一性

②函數(shù)的表示方法

-圖形法：函數(shù)圖像，x軸和y軸，點(diǎn)的坐標(biāo)

-表格法：輸入值和輸出值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，表格形式

-解析式法：數(shù)學(xué)表達(dá)式，如y=f(x)

③函數(shù)的性質(zhì)

-增減性：函數(shù)圖像的上升或下降趨勢(shì)

-奇偶性：函數(shù)圖像關(guān)于y軸的對(duì)稱性

-周期性：函數(shù)圖像的重復(fù)模式

④函數(shù)圖像的繪制

-確定函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)

-連接關(guān)鍵點(diǎn)形成圖像

-分析圖像的形狀和特征

⑤實(shí)際應(yīng)用案例

-生活中的函數(shù)關(guān)系：溫度與時(shí)間、距離與速度等

-數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用：優(yōu)化問題、方程求解等

⑥練習(xí)與總結(jié)

-練習(xí)題類型：識(shí)別函數(shù)、繪制圖像、分析性質(zhì)

-總結(jié)要點(diǎn)：函數(shù)的基本概念、表示方法、性質(zhì)和應(yīng)用課堂課堂評(píng)價(jià)是確保教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施策略：

1.**提問與回答**

-在課堂教學(xué)中，我會(huì)通過提問來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和表示方法的理解程度。例如，我會(huì)問：“誰能解釋一下什么是函數(shù)的增減性？”或者“如何從函數(shù)圖像中判斷函數(shù)的奇偶性？”

-我會(huì)觀察學(xué)生的回答，注意他們的語言表達(dá)和邏輯推理能力。對(duì)于回答正確的學(xué)生，我會(huì)給予積極的反饋；對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，我會(huì)引導(dǎo)他們重新思考，并提供正確的解釋。

2.**小組討論**

-我會(huì)設(shè)計(jì)一些小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享他們對(duì)函數(shù)的理解和發(fā)現(xiàn)。例如，我會(huì)讓學(xué)生討論如何將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型。

-在小組討論后，我會(huì)請(qǐng)各小組派代表分享他們的討論結(jié)果。我會(huì)注意觀察學(xué)生在討論中的參與度和貢獻(xiàn)，以及他們是否能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

3.**課堂練習(xí)**

-我會(huì)設(shè)計(jì)一些課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上即時(shí)完成。這些題目會(huì)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)的表示方法、性質(zhì)和圖像繪制。

-通過觀察學(xué)生的練習(xí)過程和答案，我可以評(píng)估他們對(duì)知識(shí)的掌握程度。對(duì)于遇到困難的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)別指導(dǎo)。

4.**即時(shí)反饋**

-在課堂教學(xué)中，我會(huì)及時(shí)給予學(xué)生反饋。對(duì)于學(xué)生的正確回答，我會(huì)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于錯(cuò)誤，我會(huì)耐心解釋并引導(dǎo)他們找到正確的答案。

-我會(huì)確保每個(gè)學(xué)生都能得到關(guān)注，無論是通過提問還是個(gè)別輔導(dǎo)。

5.**課堂測(cè)試**

-定期進(jìn)行課堂測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)掌握的全面性。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡答題。

-測(cè)試后，我會(huì)認(rèn)真批改試卷，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略。對(duì)于測(cè)試中暴露出的問題，我會(huì)進(jìn)行針對(duì)性的講解和練習(xí)。

6.**學(xué)生自評(píng)與互評(píng)**

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和互評(píng)。學(xué)生可以反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、回答問題的準(zhǔn)確性等。

-互評(píng)環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，通過觀察他人的優(yōu)點(diǎn)來提高自己。

7.**記錄與分析**

-我會(huì)記錄學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，以便進(jìn)行長期跟蹤和分析。通過這些記錄，我可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和存在的問題。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)故事中的函數(shù)》

描述：這本書通過講述數(shù)學(xué)史上的有趣故事，向讀者介紹了函數(shù)的概念和應(yīng)用。書中包含了許多與函數(shù)相關(guān)的歷史人物和事件，以及函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際應(yīng)用案例。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)頻道——函數(shù)的秘密》

描述：這是一系列科普視頻，深入淺出地介紹了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。視頻通過動(dòng)畫和實(shí)例，幫助觀眾更好地理解函數(shù)的奧秘。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《數(shù)學(xué)故事中的函數(shù)》，并嘗試在現(xiàn)實(shí)生活中尋找函數(shù)的例子?？梢詫懴伦约旱陌l(fā)現(xiàn)和思考，或者與同學(xué)進(jìn)行討論。

-觀看《數(shù)學(xué)頻道——函數(shù)的秘密》視頻，注意視頻中提到的函數(shù)性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用，思考這些知識(shí)在解決實(shí)際問題中的重要性。

-教師將提供一些拓展性的問題，如“你能找到一個(gè)函數(shù)來描述你的身高隨年齡增長的變化嗎？”或者“如果一輛車以恒定速度行駛，如何用函數(shù)來表示它的行駛距離和時(shí)間的關(guān)系？”

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一些簡單的函數(shù)模型，并分