人教A版高一下冊(cè)必修第二冊(cè)高中數(shù)學(xué)8.5.1直線與直線平行-同步練習(xí)【含答案】

人教A版高一下冊(cè)必修第二冊(cè)高中數(shù)學(xué)8.5.1直線與直線平行-同步練習(xí)1．空間兩條互相平行的直線指的是()A．在空間內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線B．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線C．在兩個(gè)不同的平面內(nèi)且沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線D．在同一平面內(nèi)且沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線2．若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，eq\o(OA,\s\up6(→))與eq\o(O1A1,\s\up6(→))的方向相同，則下列結(jié)論中正確的是()A．OB∥O1B1且eq\o(OB,\s\up6(→))與eq\o(O1B1,\s\up6(→))的方向相同B．OB∥O1B1C．OB與O1B1一定不平行D．OB與O1B1不一定平行3．在三棱臺(tái)A1B1C1-ABC中，G，H分別是AB，AC的中點(diǎn)，則GH與B1C1()A．相交 B．異面C．平行 D．垂直4.(多選)如圖所示，在四面體A-BCD中，M，N，P，Q，E分別是AB，BC，CD，AD，AC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．M，N，P，Q四點(diǎn)共面B．∠QME＝∠CBDC．△BCD∽△MEQD．四邊形MNPQ為梯形5．(多選)已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中(如圖)，l?平面A1B1C1D1，且l與B1C1不平行，則下列說(shuō)法可能成立的是()A．l與AD平行 B．l與AD相交C．l與AC平行 D．l與BD平行6.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AE∶EB＝AF∶FC，則EF與B1C1的位置關(guān)系是________．7.如圖，設(shè)E，F(xiàn)，G，H依次是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上除端點(diǎn)外的點(diǎn)，且eq\f(AE,AB)＝eq\f(AH,AD)＝λ，eq\f(CF,CB)＝eq\f(CG,CD)＝μ，則下列結(jié)論不正確的是()A．當(dāng)λ＝μ時(shí)，四邊形EFGH是平行四邊形B．當(dāng)λ≠μ時(shí)，四邊形EFGH是梯形C．當(dāng)λ＝μ＝eq\f(1,2)時(shí)，四邊形EFGH是平行四邊形D．當(dāng)λ＝μ≠eq\f(1,2)時(shí)，四邊形EFGH是梯形8.如圖所示，△ABC和△A′B′C′的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線AA′，BB′，CC′交于同一點(diǎn)O，且eq\f(OA,OA′)＝eq\f(OB,OB′)＝eq\f(OC,OC′)＝eq\f(2,3)，則eq\f(S△ABC,S△A′B′C′)＝______．9.如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點(diǎn)．求證：∠BMC＝∠B1M1C1.10.如圖所示，四邊形ABEF和ABCD都是梯形，BC∥AD且BC＝eq\f(1,2)AD，BE∥FA且BE＝eq\f(1,2)FA，G，H分別為FA，F(xiàn)D的中點(diǎn)．(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形；(2)C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)是否共面？為什么？8.5.1直線與直線平行（答案）1.解析：D兩條平行直線可以確定一個(gè)平面，且兩直線沒(méi)有公共點(diǎn)．2．解析：D如圖，當(dāng)∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，eq\o(OA,\s\up6(→))與eq\o(O1A1,\s\up6(→))的方向相同時(shí)，OB與O1B1不一定平行．故選D.3．解析：C如圖所示，因?yàn)镚，H分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以GH∥BC，又由三棱臺(tái)的性質(zhì)得BC∥B1C1，所以GH∥B1C1.4.解析：ABC由中位線定理，易知MQ∥BD，ME∥BC，QE∥CD，NP∥BD.對(duì)于A，有MQ∥NP，所以M，N，P，Q四點(diǎn)共面，故A說(shuō)法正確；對(duì)于B，根據(jù)等角定理，得∠QME＝∠CBD，故B說(shuō)法正確；對(duì)于C，由等角定理，知∠QME＝∠CBD，∠MEQ＝∠BCD，所以△BCD∽△MEQ，故C說(shuō)法正確；對(duì)于D，由三角形的中位線定理，知MQ綉eq\f(1,2)BD，NP綉eq\f(1,2)BD，所以MQ綉NP，所以四邊形MNPQ為平行四邊形，故D說(shuō)法不正確．5．解析：CD假設(shè)l∥AD，則由AD∥BC∥B1C1，知l∥B1C1，這與l與B1C1不平行矛盾，所以l與AD不平行．又l在上底面中，AD在下底面中，故l與AD無(wú)公共點(diǎn)，故l與AD不相交．C、D可以成立．6.解析：在△ABC中，∵AE∶EB＝AF∶FC，∴EF∥BC.又BC∥B1C1，∴EF∥B1C1.答案：平行7.解析：D如圖所示，連接BD.∵eq\f(AE,AB)＝eq\f(AH,AD)＝λ，∴EH∥BD，且EH＝λBD，同理，F(xiàn)G∥BD，且FG＝μBD，∴EH∥FG.∴當(dāng)λ＝μ時(shí)，EH＝FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．∴選項(xiàng)A、C正確，D錯(cuò)誤．當(dāng)λ≠μ時(shí)，EH≠FG，四邊形EFGH是梯形，∴選項(xiàng)B正確．8.解析：∵AA′∩BB′＝O，且eq\f(OA,OA′)＝eq\f(OB,OB′)＝eq\f(2,3)，∴AB∥A′B′，同理AC∥A′C′，BC∥B′C′.∵A′B′∥AB，A′C′∥AC，∴∠BAC＝∠B′A′C′，同理∠ABC＝∠A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′，且eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(OA,OA′)＝eq\f(2,3)，∴eq\f(S△ABC,S△A′B′C′)＝(eq\f(2,3))2＝eq\f(4,9).9.證明：如圖，連接MM1，因?yàn)樵谡叫蜛DD1A1中，M，M1分別為AD，A1D1的中點(diǎn)，所以MM1綉AA1.又AA1綉B(tài)B1，所以MM1∥BB1，且MM1＝BB1，所以四邊形BB1M1M為平行四邊形，所以B1M1∥BM.同理可得四邊形CC1M1M為平行四邊形，所以C1M1∥CM.由平面幾何知識(shí)可知，∠BMC和∠B1M1C1都是銳角，所以∠BMC＝∠B1M1C1.10.解：(1)證明：由已知FG＝GA，F(xiàn)H＝HD，可得GH∥AD且GH＝eq\f(1,2)AD.又BC∥AD且BC＝eq\f(1,2)AD，∴GH∥BC且GH＝BC，∴