2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)作業(yè)2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律含解析新人教版

PAGEPAGE6課后限時(shí)作業(yè)2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)間：45分鐘1．歷史上，伽利略在斜面試驗(yàn)中分別在傾角不同、阻力很小的斜面上由靜止釋放小球，他通過試驗(yàn)視察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有(A)A．傾角肯定時(shí)，小球在斜面上的位移與時(shí)間的二次方成正比B．傾角肯定時(shí)，小球在斜面上的速度與時(shí)間的二次方成正比C．斜面長(zhǎng)度肯定時(shí)，小球從頂端滾究竟端時(shí)的速度與傾角無關(guān)D．斜面長(zhǎng)度肯定時(shí)，小球從頂端滾究竟端所需的時(shí)間與傾角無關(guān)解析：伽利略的斜面試驗(yàn)中小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2(α為斜面的傾角)知，當(dāng)斜面的傾角肯定時(shí)，小球在斜面上的位移與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)A正確；由v＝at＝gsinα·t知，當(dāng)斜面的傾角肯定時(shí)，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間成正比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由v2＝2aL＝2gLsinα知，當(dāng)斜面長(zhǎng)度肯定時(shí)，小球從頂端滾究竟端時(shí)的速度與傾角α有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由L＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2知，當(dāng)斜面長(zhǎng)度肯定時(shí)，小球從頂端滾究竟端所需的時(shí)間與傾角α有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．汽車在水平面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝24t－6t2，則它在前3s內(nèi)的平均速度為(B)A．6m/s B．8m/sC．10m/s D．12m/s解析：將題目中的表達(dá)式與x＝v0t＋eq\f(1,2)at2比較可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，所以由v＝v0＋at可得汽車從剎車到靜止的時(shí)間為t＝eq\f(0－24,－12)s＝2s，由此可知3s時(shí)汽車已經(jīng)停止，故前3s內(nèi)的位移x＝24×2m－6×22m＝24m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(24,3)m/s＝8m/s.3．(多選)物體沿始終線單向運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的路程為s，它在中間位置處的速度為v1，在中間時(shí)刻的速度為v2，則(ABC)A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＝v2D．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1<v2解析：做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不變，故v1＝v2，選項(xiàng)C正確．無論物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，都有v1＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))，v2＝eq\f(v0＋vt,2)，利用差值法比較v1和v2的大小，veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2)＝eq\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0＋vt,2)))2＝eq\f(vt－v02,4)>0，即v1>v2，選項(xiàng)A、B正確．4．在足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)．假如物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面對(duì)下，那么經(jīng)過3s時(shí)物體的速度大小和方向是(B)A．25m/s，沿斜面對(duì)上 B．5m/s，沿斜面對(duì)下C．5m/s，沿斜面對(duì)上 D．25m/s，沿斜面對(duì)下解析：取初速度方向?yàn)檎较颍瑒tv0＝10m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，當(dāng)t＝3s時(shí)，v＝－5m/s，“－”表示物體在t＝3s時(shí)速度方向沿斜面對(duì)下，故選項(xiàng)B正確．5．某人從陽(yáng)臺(tái)每隔時(shí)間T釋放一小球，某時(shí)刻用照相機(jī)拍得多個(gè)小球在同一照片中位置如圖中1、2、3、4、5、…所示，每塊磚的厚度為d.依據(jù)圖中的信息，下列推斷錯(cuò)誤的是(A)A．在位置“1”處小球剛剛釋放B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．在位置“3”處小球的速度為eq\f(7d,2T)解析：由題圖可知相鄰相等時(shí)間間隔的位移差都為d，故小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；由Δx＝aT2＝d可知，加速度a＝eq\f(d,T2)，選項(xiàng)C正確；在位置“3”處小球處于從位置“2”到位置“4”的中間時(shí)刻，故速度v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，選項(xiàng)D正確；位置“1”到位置“2”的距離與位置“2”到位置“3”的距離之比為23，故在位置“1”處小球不是剛剛釋放，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．6．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，速度為v，當(dāng)它的速度為eq\f(v,2)時(shí)，它沿斜面下滑的距離是(C)A.eq\f(1,2)L B.eq\f(\r(2),2)LC.eq\f(1,4)L D.eq\f(3,4)L解析：由v2＝2aL可得L＝eq\f(v2,2a)；當(dāng)它的速度為eq\f(v,2)時(shí)，它沿斜面下滑的距離是l＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2,2a)＝eq\f(1,4)×eq\f(v2,2a)＝eq\f(L,4)，選項(xiàng)C正確．7．兩物體在同一豎直線上的不同高度自由下落，同時(shí)落地，第一個(gè)物體下落時(shí)間為t，其次個(gè)物體下落時(shí)間為eq\f(t,2)，重力加速度為g，當(dāng)其次個(gè)物體起先下落時(shí)，兩物體相距為(D)A．gt2 B.eq\f(3,8)gt2C.eq\f(3,4)gt2 D.eq\f(1,4)gt2解析：其次個(gè)物體在第一個(gè)物體下落eq\f(t,2)時(shí)間后起先下落，此時(shí)第一個(gè)物體下落的高度h1＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,8)gt2；依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2知，第一個(gè)物體和其次個(gè)物體下落的總高度分別為eq\f(1,2)gt2和eq\f(1,8)gt2，兩物體未下落時(shí)相距為eq\f(3,8)gt2，所以當(dāng)其次個(gè)物體起先下落時(shí)，兩物體相距為Δh＝eq\f(3,8)gt2－eq\f(1,8)gt2＝eq\f(1,4)gt2選項(xiàng)D正確．8．(多選)如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，最終停在D點(diǎn)．已知AB＝6m，BC＝4m，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過程速度改變量都為－2m/s，則下列說法正確的是(BD)A．質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為2.55m/sB．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2C．質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4sD．A、D兩點(diǎn)間的距離為12.25m解析：設(shè)加速度大小為a，依據(jù)題設(shè)條件得|Δv|＝at＝2m/s，AB、BC為連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論Δx＝at2，解得t＝eq\f(Δx,at)＝eq\f(6－4,2)s＝1s，a＝2m/s2，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為2t＝2s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可得vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(AB＋BC,2t)＝5m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由速度與位移公式可得xAD＝AB＋eq\f(v\o\al(2,B),2a)＝12.25m，選項(xiàng)D正確．9.如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)．一小滑塊自a點(diǎn)由靜止起先下滑，通過ab、bc、cd各段所用時(shí)間均為T.現(xiàn)讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止起先下滑，則該滑塊(A)A．通過bc、cd段的時(shí)間均大于TB．通過c、d點(diǎn)的速度之比為12C．通過bc、cd段的位移之比為13D．通過c點(diǎn)的速度等于通過bd段的平均速度解析：當(dāng)滑塊由a點(diǎn)靜止下滑時(shí)，滑塊沿光滑的斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)ab段的間距為x，則bc段、cd段的間距應(yīng)分別為3x、5x，xbcxcd＝35，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；假如滑塊由b點(diǎn)靜止釋放，明顯滑塊通過bc段、cd段的時(shí)間均大于T，選項(xiàng)A正確；滑塊在c點(diǎn)的速度應(yīng)為v1＝eq\r(2a′·3x)，滑塊在d點(diǎn)的速度應(yīng)為v2＝eq\r(2a′·8x)，則v1v2＝eq\r(3)eq\r(8)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閤bcxcd＝35，明顯通過c點(diǎn)的時(shí)刻不是bd的中間時(shí)刻，則滑塊通過c點(diǎn)的速度不等于bd段的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10．如圖所示，一長(zhǎng)為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，馬上勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范圍；(2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．解析：(1)若列車車尾恰好停在A點(diǎn)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，距離為x1，則0－veq\o\al(2,0)＝－2a1x1x1＝1200m＋200m＝1400m解得a1＝eq\f(16,7)m/s2若列車車頭恰好停在B點(diǎn)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，距離為xOB＝2000m，則0－veq\o\al(2,0)＝－2a2xOB，解得a2＝1.6m/s2故加速度大小a的取值范圍為1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點(diǎn)時(shí)，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，則0＝v0－a2t，解得t＝50s答案：(1)1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)50s11．近幾年長(zhǎng)假期間，國(guó)家取消了7座及其以下的小車的收費(fèi)馬路的過路費(fèi)，給自駕帶來了很大的實(shí)惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此國(guó)家規(guī)定了免費(fèi)車輛在通過收費(fèi)站時(shí)在專用車道上可以不停車拿卡或交卡而干脆減速通過．假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，長(zhǎng)假期間過站的車速要求不超過v＝21.6km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108km/h，制動(dòng)后小汽車的加速度的大小為a1＝4m/s2.試問：(1)長(zhǎng)假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處起先制動(dòng)？(2)假設(shè)車過站后駕駛員馬上使車以a2＝6m/s2的加速度加速至原來的速度，則從減速起先到最終復(fù)原到原來速度的過程中，汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少是多少？(3)在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽擱的時(shí)間至少為多少？解析：取小汽車初速度方向?yàn)檎较?，v＝21.6km/h＝6m/s，v0＝108km/h＝30m/s(1)小汽車進(jìn)入站臺(tái)前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)距離收費(fèi)站x1處起先制動(dòng)，則：由v2－veq\o\al(2,0)＝－2ax1，解得x1＝108m.(2)小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)驗(yàn)勻減速和勻加速兩個(gè)階段，以v＝6m/s過站時(shí)汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最少，前后兩段位移分別為x1和x2，時(shí)間為t1和t2，則減速階段：v＝v0－a1t1得t1＝eq\f(v0－v,a1)＝6s加速階段：v0′＝v＝6m/s，v′＝v0＝30m/s則：v0＝v＋a2t2，t2＝eq\f(v0－v,a2)＝4s則汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少為t＝t1＋t2＝10s.(3)在加速階段：veq\o\al(2,0)－v2＝2a2x2解得x2＝72m則總位移x＝x1＋x2＝180m若不減速通過所需時(shí)間t′＝eq\f(x,v0)＝6s車因減速和加速過站而耽擱的時(shí)間至少為Δt＝t－t′＝4s.答案：(1)108m(2)10s(3)4s12．某馬路旁與馬路平行有一行電線桿，相鄰兩根電線桿間的間隔均為50m，一輛汽車從第一根電線桿起先從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過第5到第6根桿用時(shí)10s，通過第6到第7根桿用時(shí)8s，求：(1)該汽車的加速度a；(2)在經(jīng)過第多少根電線桿后汽車達(dá)到馬路限制時(shí)速100km/h.解析：(1)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)間內(nèi)的平均速度等于eq\f(t,2)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，汽車在第5、6根電線桿之間時(shí)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1＝eq\f(50,10)＝5m/s，在第6、7根電線桿之間時(shí)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度