福建九年級一檢數(shù)學試卷

福建九年級一檢數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于原點的對稱點是：

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

2.若a=√3，b=√2，則a+b的值為：

A.√5B.√6C.√10D.2√3

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為：

A.45°B.60°C.75°D.90°

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，第n項為an，則第10項為：

A.a1+9dB.a1+10dC.a1+9d/2D.a1+10d/2

5.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是：

A.y=x^2B.y=2xC.y=1/xD.y=3x+2

6.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點為：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）

7.若a、b、c是等差數(shù)列的三項，且a+b+c=0，則b的值為：

A.0B.-a-cC.a+cD.a-c

8.下列各式中，是勾股數(shù)的是：

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25

9.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則BC的長度為AC的：

A.1/2B.1/√3C.√3D.2

10.若等比數(shù)列{an}的公比為q，首項為a1，第n項為an，則第10項為：

A.a1q^9B.a1q^10C.a1q^9/2D.a1q^10/2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是：

A.若a>b，則a-c>b-c

B.平行四邊形的對邊平行且等長

C.相似三角形的對應角相等

D.等腰三角形的底邊上的高是底邊的中線

2.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，則以下說法正確的是：

A.a>0B.b=0C.c>0D.a+b+c>0

3.在平面直角坐標系中，下列各點中，哪些點位于第二象限？

A.（-3，2）B.（2，-3）C.（3，2）D.（-2，-3）

4.下列各式中，哪些是勾股定理的變形？

A.a^2+b^2=c^2B.c^2=a^2+b^2C.c^2=a^2-b^2D.a^2=c^2-b^2

5.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P（-1，2）關于y軸的對稱點坐標為______。

2.若等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，則第5項an=______。

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______°。

4.函數(shù)y=2x+3的圖像與x軸的交點坐標為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項為4，公比為1/2，則第3項an=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

（1）√(16)-√(9)+√(25)

（2）3^2×2^3÷4^2

（3）(2x-3y)^2+(3x+2y)^2

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，求三角形ABC的面積。

4.某商品原價為x元，打八折后的價格為y元，求y關于x的函數(shù)表達式，并計算當x=100元時，y的值。

5.已知函數(shù)y=-x^2+4x+3，求函數(shù)的頂點坐標和圖像與x軸的交點坐標。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（對稱點坐標變換：x'=-x，y'=-y）

2.A（根號下3和根號下2的乘積）

3.C（三角形內(nèi)角和為180°，45°+60°=105°）

4.A（等差數(shù)列第n項公式：an=a1+(n-1)d）

5.C（反比例函數(shù)定義：y=k/x，k為常數(shù)）

6.A（對稱點坐標變換：x'=-x，y'=-y）

7.B（等差數(shù)列中項性質(zhì)：a1+a3=2a2）

8.B（勾股數(shù)定義：滿足a^2+b^2=c^2的三個正整數(shù)）

9.A（直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半）

10.A（等比數(shù)列第n項公式：an=a1*q^(n-1)）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、B、C、D（選項A、B、C、D均為幾何學基本性質(zhì)）

2.A、C、D（二次函數(shù)開口向上，a>0，c>0，a+b+c>0）

3.A、C（第二象限的點x坐標為負，y坐標為正）

4.A、B（勾股定理及其變形）

5.A、C（奇函數(shù)定義：f(-x)=-f(x)）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.（-1，-2）（對稱點坐標變換：x'=-x，y'=-y）

2.11（等差數(shù)列第n項公式：an=a1+(n-1)d）

3.105（三角形內(nèi)角和為180°，180°-30°-45°=105°）

4.（-1.5，0）（一次函數(shù)與x軸交點：令y=0，解出x）

5.1（等比數(shù)列第n項公式：an=a1*q^(n-1)）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.（1）4（直接計算根號下的值）

（2）9（先計算冪，再計算乘除）

（3）-1（展開平方，合并同類項）

2.解：將第二個方程變形為x=y+1，代入第一個方程得到2(y+1)+3y=8，解得y=1，代入x=y+1得x=2，所以方程組的解為x=2，y=1。

3.解：三角形ABC為直角三角形，面積S=1/2*AB*BC=1/2*5*6=15cm2。

4.解：y=0.8x，當x=100時，y=0.8*100=80元。

5.解：頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=-1，b=4，得頂點坐標為(-2,7)。令y=0，解出x得x=1或x=3，所以交點坐標為（1，0）和（3，0）。

知識點總結：

本試卷涵蓋的知識點包括：

1.幾何學基本性質(zhì)：對稱性、平行性、垂直性等。

2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念