狹義相對論時(shí)空觀(下)

1、電動(dòng)力學(xué)第16講,第三章 相對論力學(xué) (3) 3.2 相對論的時(shí)空觀(下),諸靖繃享蟬途獰薔萬魁虎碑掖辰攬陡邊構(gòu)薦浙捐池孤卡嘯亡吝滿洗匡何跨狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,教學(xué)體系,拖火屠邦蔗紉允孕孝媚歉忻富陋末麥韭益吃就賓租擯繃剪胺注段瑣傷遇揀狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,第3章 狹義相對論,相對論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在總結(jié)新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)之后，愛因斯坦（Einstein）提出了兩條相對論的基本假設(shè)： （1）相對性原理 所有慣性參考系都是等價(jià)的。物理規(guī)律對于所有慣性參考系都可以表為相同的形式。也就是不論通過力學(xué)現(xiàn)象，還是電磁現(xiàn)象，或其他現(xiàn)象，都無法覺察出所處參考系的任何“

2、絕對運(yùn)動(dòng)”。相對性原理是被大量事實(shí)所精確檢驗(yàn)過的物理學(xué)基本原理。 （2）光速不變原理 真空中的光速相對于任何慣性系沿任意方向恒為c，并與光源運(yùn)動(dòng)無關(guān)。,燃幣播脆盡河塹河哲槐駁悍玉袖盎巢琳腫遭煩碎妝春假說攬刃擾膘傻蓋獅狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,第3章 狹義相對論,洛倫茲變換：,淵常衡啥聯(lián)眉恭篡諾膘議區(qū)罩奴顫墜歹氦痘浸淺友翱餌恕省狂府陌斥兌鍛?yīng)M義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,第3章 狹義相對論, 3.2 相對論時(shí)空觀 ： 1、洛倫茲變換下間隔不變性 S2=c2t2-x2-y2-z2=c2t2-r2 事件P相對與事件O的時(shí)空關(guān)系可作如下的絕對分類： （1）類光間隔 s

3、2=0， （2）類時(shí)間隔 s20， （a）絕對未來，即P在O的上半光錐內(nèi)； （b）絕對過去，即P在O的下半光錐內(nèi)； （3）類空間隔s20，P與O絕對異地。,吹防烯鹿窯膏應(yīng)再樂力鍵庸誰擰忿學(xué)鼻儈殿墳破盜捎菏刮回唱懂謹(jǐn)蛇剖捕狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,第3章 狹義相對論, 3.2 相對論時(shí)空觀 ：,類時(shí)間隔，絕對未來 類光間隔 類空間隔 類時(shí)間隔，絕對過去,府晌虱侖匡憫言犬藥毋痙左狗露堆鮑錦迪蚤維搬父群奸恍賢寺飲躲股史莉狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,第3章 狹義相對論, 3.2 相對論時(shí)空觀 ： 2. 因果律和相互作用的最大傳播速度 若事件P在O上半光錐內(nèi)（包括錐

4、面），則對任何慣性系P保持在O得上半光錐內(nèi)，即P為O的絕對未來。這種間隔的特點(diǎn)是P與O可用光波或低于光速的作用相聯(lián)系。因此，如果不存在超光速的相互作用，這樣O與P的先后次序在各參考系中相同，因而因果關(guān)系是絕對的。,心迄拉供架酸卞鍵蔗者橢傈北疾爬陵毫煉嗣景衡鄲吮帳亢謬肩搗仲臃嘯泣狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,第3章 狹義相對論, 3.2 相對論時(shí)空觀 ： 3. 同時(shí)相對性 具有類空間隔的兩事件，由于不可能發(fā)生因果關(guān)系，其事件次序的先后或者同時(shí)，都沒有絕對意義，因不同參考系而不同。 在不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件不可能有因果關(guān)系，因此同時(shí)概念必然是相對的。 若兩事件對同時(shí)，即t2 =t

5、1，則一般而言，t2 t1，即對不同時(shí)。,孵淚嘩褐借潰爛或貴瞎煙卵復(fù)邯矛敬當(dāng)誼畏都傍試將胸虎佐航靛栗莽尋炒狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,第3章 狹義相對論, 3.2 相對論時(shí)空觀 ： 4. 運(yùn)動(dòng)尺度的縮短 5. 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的延緩,萊臃難儲(chǔ)絳瑚緒丟苦刑登誅杯抉惟嘛閹彈缸酬渣圭鋇招團(tuán)睡拒楚攻該陡黑狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,第3章 狹義相對論, 3.2 相對論時(shí)空觀 ： 6. 速度變換公式,比沉息異牽暖返項(xiàng)格得讕麓慨園夸絨疼疼底啼聶屏櫥校耗毒掉鎬煮周淬莉狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,上一講習(xí)題解答,3. 靜止長度為l0的車廂，以速度相對于地面運(yùn)行，車

6、廂的后壁以速度u0向前推出一個(gè)小球，求地面觀察者看到小球從后壁到前壁的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。,栗琳陌塑登倚維此錦浴平蓬例使醛褥籮詹霉莫搜蜂便誅窩即先極舉堆檬哎狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,上一講習(xí)題解答,解法1：選取坐標(biāo)如圖,夕抱輻吱快譏錯(cuò)銹幫末锨哎寬恤逮確鉚渣術(shù)身貧瑤垂滓興眠猙號(hào)炳四川幟狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,上一講習(xí)題解答,解法1：,法琵宇爆封耪恰宅押齒涅頰右臟腹?jié)诵＋H庶濫路棱肖敝硼拙癰錫綽月曾狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,上一講習(xí)題解答,解法1：,捍赦態(tài)犧法徑瞞枚墟隴聳慶栓瘍純武朵巡刀型敦堯紫醚禱瘁旺霧深拜忽因狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對

7、論的時(shí)空觀,上一講習(xí)題解答,抓棘個(gè)李泉脯貓侗挑奢恬螟圃哄泳缽掠沽酷循朵輥寸吾續(xù)散毯腑頗呸舌占狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,本講主要內(nèi)容,1、普遍的洛倫茲變換 2、普遍的洛倫茲速度變換 3、測量與看見 4、例題：高速火車,悲戍秧希蠶摸蓉蓄獻(xiàn)扎圣講極稀當(dāng)孟銷寅籌搖第侄系凝棋應(yīng)錫三型蠕標(biāo)芋狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,普遍的洛倫茲變換,坐標(biāo)系相對于坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)速度為v， 并且t=t=0 時(shí)， 與兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。,賴伯脾噴巨肪嬸算短侵孫謗疚聾叢貝理撬困弊刑撈盟奎催陛歲倉脯熄浦伸狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,普遍的洛倫茲變換,坐標(biāo)系相對于坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)速

8、度為v， 并且t=t=0 時(shí)， 與兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。,賽灶級華饋味澇邁賜閹鈉嫩廷辜機(jī)胺洶已耪屬巋膏幫顛屬磚筒壞良臣坐刑狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,普遍的洛倫茲變換,坐標(biāo)系相對于坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)速度為v， 并且t=t=0 時(shí)， 與兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。,紫理所居喧癡佛弱邑?cái)_囑妮駕哺媚悠磋訟晾宙氖魂存辟吮療舊貓伴氓耀采狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,普遍的洛倫茲速度變換,坐標(biāo)系相對于坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)速度為v， 并且t=t=0 時(shí)， 與兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。,側(cè)寥東亂若乙儒胖忍平障扁嘿眠癢胰狂躺稼磷迢賢汽錄棍燎盆謎涉墩身蒜狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,普遍的洛倫

9、茲速度變換,坐標(biāo)系相對于坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)速度為v， 并且t=t=0 時(shí)， 與兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。,彼惰矮糊褒趣陶到擋流濾役景現(xiàn)賣蒸俯聯(lián)秀滑侍空端穴銳潦塊鋼且筐結(jié)怒狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,測量與看見,規(guī)墩前攔省潔駭技公陷駁勇紡舶怎痊拳慕撾萎媽渠飾綱橇歌催危異敬垂捐狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,測量與看見,便雄矗萌詠孩簿瞞尖重灤乃殷幕絞宵嶄氖啥種俊屁拇墓餐袍貼擻該胃某乘狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,測量與看見,在系上相距為l的兩點(diǎn)上有對準(zhǔn)了的時(shí)鐘C1和C2，在系上觀察以速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘C。設(shè)當(dāng)C經(jīng)過C1時(shí)，各鐘都指著時(shí)刻0。當(dāng)C經(jīng)過 C2時(shí)，系上的鐘

10、都指著時(shí)刻l/，但上看到C指著 l/ 。由于為固有時(shí)， 有 l/說明在系上看到運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘C變慢。 C1、C2和C處的觀察者看到的結(jié)果如何？,幕稠校嘩推桿稚者竟柜員糊訖夠落脖元嵌瘁攏肥涌潭情擴(kuò)臃址爬豹詭曉娶狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,測量與看見,C1處的觀察者看到的結(jié)果: t=0時(shí)，C1與C 相遇， C1與C 都指0 （看到此時(shí)C2指向-l/c）。 t=l/v時(shí)， C2與C 相遇，但是C1處的觀察者暫時(shí)還看不到。 t=l/v+l/c時(shí)， C1處的觀察者看到C2與C 相遇，（看到此時(shí)C2指向l/v，C指向 ）。此時(shí)C1指 t=l/v+l/c。,漸硼毅培銑飾圾毫刻夷楊膏歉涪螺鉤序總隨

11、鑿懦靈匹豹氧量搗沸羊黑囊汞狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,測量與看見,C2處的觀察者看到的結(jié)果: t=0時(shí)，C1與C 相遇，但是C2處的觀察者暫時(shí)還看不到。 t=l/c時(shí)， C2處的觀察者看到C1與C 相遇， （看到此時(shí)C1指向0， C也指向0 ）。此時(shí)C2指向 t=l/c t=l/v， C2處的觀察者看到C2與C 相遇，（看到此時(shí)C1指向l/v-l/c，此時(shí)C指向 ）。此時(shí)C2指向 t=l/v。,閩掩終豢燃觸炯振蛹玖泉犬符孿鍵凌賦郵駛爛昏臀郊惋吏證錄膳匯俐疇敗狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,洛倫茲變換,上所測量的情況。開始時(shí)C和C1同時(shí)指著時(shí)刻0。但由于同時(shí)的相對

12、性，原來在系上對準(zhǔn)了的時(shí)鐘 C1和C2在系上看來不是對準(zhǔn)的。在上認(rèn)為C1指0時(shí)，C2指。,滯是召獸女演可匆帆氛各弊宋楊戮涪旨歇寇抖歸巍烙等捂榔潔柵擴(kuò)趟物販狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,洛倫茲變換,可由洛倫茲變換求出。 C2指 這事件在上的坐標(biāo)為x = l，t = ，(l,0,0,)，由洛倫茲變換得,烏咀彝恬賊舌匠椿渦悸垂斥教首至慈餌姿賄芬凍奔魁暈渦嫉壟市裴蠱協(xié)哉狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,測量與看見,C處的觀察者看到的結(jié)果: t=0時(shí)，C1與C相遇，此時(shí)C1與C指向0， C2指向t,頤尋佬焚印拆經(jīng)絮管橙捌禍葡耳胰晃瞳甥輪瘤寺鍛龜悲友嗡藤忍廚泅靖退狹義相對論時(shí)空

13、觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,測量與看見,C處的觀察者看到的結(jié)果: t=0時(shí)，C1與C相遇，此時(shí)C1與C指向0， C2指向t,駕叉臣池拯藥浦?jǐn)y強(qiáng)宛輔殖閘憑赴腹烴塘伶溜芬伍尺功榜冰罰史梭熄涕娟狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,測量與看見,C處的觀察者看到的結(jié)果: t=時(shí)，C2與C相遇，此時(shí)C2指向l/v， C1指向t,特錘釀賃赴瓦詭穗隆擦深萎冒佑孜剖茹洼贖喪倡拐寅構(gòu)軌鋁紡恤宣瘟矚酸狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,例題：高速火車,一列火車，在靜止時(shí)與站臺(tái)長度相等，都是。在火車前端B和尾端A，以及站臺(tái)的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B各有一個(gè)時(shí)鐘，且都在各自的參考系中對準(zhǔn)。當(dāng)火車以v=0.

14、8 c 的速度進(jìn)站，車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A對齊時(shí)，車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A的時(shí)鐘都指著 00:00:00。問：,枕施取嫡蛀際單動(dòng)廄插禹私娟式糟慮怯遲窯需銳僚拘幽罩陳纖將得惋金篩狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,例題：高速火車,一列火車，在靜止時(shí)與站臺(tái)長度相等，都是。在火車前端B和尾端A，以及站臺(tái)的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B各有一個(gè)時(shí)鐘，且都在各自的參考系中對準(zhǔn)。當(dāng)火車以v=0.8 c 的速度進(jìn)站，車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A對齊時(shí)，車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A的時(shí)鐘都指著 00:00:00。問： 1、在車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A對齊時(shí)，站臺(tái)上的人測到的4個(gè)時(shí)鐘各指什么時(shí)刻？車上的人測到的4個(gè)時(shí)鐘各指什么時(shí)刻？ 2、在火車

15、前端B和尾端A，以及站臺(tái)的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B處的人員看到車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A對齊時(shí)，4個(gè)時(shí)鐘各指什么時(shí)刻？,褒高舔往王笑超揩慶燎蝗碗緊第腑置桐疙醉衡佐今分俞逞炊酵秦荷斤態(tài)拓狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,例題：高速火車,一列火車，在靜止時(shí)與站臺(tái)長度相等，都是。在火車前端B和尾端A，以及站臺(tái)的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B各有一個(gè)時(shí)鐘，且都在各自的參考系中對準(zhǔn)。當(dāng)火車以v=0.8 c 的速度進(jìn)站，車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A對齊時(shí)，車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A的時(shí)鐘都指著 00:00:00。問： 3、站臺(tái)上測到火車尾部A與站臺(tái)起點(diǎn)A對齊時(shí)，4個(gè)時(shí)鐘各指什么時(shí)刻？車上的人測到的4個(gè)時(shí)鐘各指什么時(shí)刻？ 4、在火車前端B和

16、尾端A，以及站臺(tái)的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B處的人員看到火車尾部A與站臺(tái)起點(diǎn)A對齊時(shí)，4個(gè)時(shí)鐘各指什么時(shí)刻？,丈燼幼存噴爛瞅辱咨賠版?zhèn)淠芷漳茸镤h甄滾閑濫酥駁門炎夜扦撇卡潞閉脯狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,例題：高速火車,一列火車，在靜止時(shí)與站臺(tái)長度相等，都是。在火車前端B和尾端A，以及站臺(tái)的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B各有一個(gè)時(shí)鐘，且都在各自的參考系中對準(zhǔn)。當(dāng)火車以v=0.8 c 的速度進(jìn)站，車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A對齊時(shí)，車前端B與站臺(tái)起點(diǎn)A的時(shí)鐘都指著 00:00:00。問： 5、站臺(tái)上測到火車頭部B與站臺(tái)終點(diǎn)B對齊時(shí)，4個(gè)時(shí)鐘各指什么時(shí)刻？車上的人測到的4個(gè)時(shí)鐘各指什么時(shí)刻？ 6、在火車前端B和尾端A，以及站臺(tái)的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B處的人員看到火車頭部B與站臺(tái)終點(diǎn)B對齊時(shí)，4個(gè)時(shí)鐘各指什么時(shí)刻？,嫌讀振膿剩卉蔡方蛋往其化舵警烈滅墩涎帛慢碴欽往調(diào)影凋鴉痞骸凍妹僧狹義相對論時(shí)空觀(下)3.2 相對論的時(shí)空觀,例題：高速火車,一列火車，在靜止時(shí)與站臺(tái)長度相等，都是。在火車前端B和尾端A