中心對(duì)稱(chēng)最新版本

1、.,23.2.1 中心對(duì)稱(chēng),.,一、復(fù)習(xí)提問(wèn):,1.什么是軸對(duì)稱(chēng)呢？,2.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)？,把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng).,1.兩個(gè)圖形是全等形. 2.對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的垂直平分線.,.,圖形的旋轉(zhuǎn),在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)，沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，像這樣的圖形變換稱(chēng)作旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心,所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的定義,旋轉(zhuǎn)三要素,旋 轉(zhuǎn) 中 心 、 旋 轉(zhuǎn) 方 向 、 旋 轉(zhuǎn) 角 度,1、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角 等于旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的基本

2、性質(zhì),.,A,B,C,A,C,B,O,一、看看下面的圖形旋轉(zhuǎn),.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,有什么發(fā)現(xiàn)？,.,A,C,B,二.新課探究,如果將一個(gè)圖形

3、繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度得到一個(gè)新的圖形，這樣的兩個(gè)圖形是什么關(guān)系呢？,你知道嗎？可以告訴我嗎？,.,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180.你有什么發(fā)現(xiàn)?,重 合,重 合,研究觀察,(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180.你有什么發(fā)現(xiàn)?,O,A,D,B,C,.,像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng),這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱(chēng)中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).,觀察:C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC、AE的大小關(guān)系呢?,A,C,B,C、A、E三點(diǎn)在一條直線上或CAE=

4、180.,AC=AE,1.中心對(duì)稱(chēng)的定義:,.,(1). 點(diǎn)A是繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180后得到的,即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA,所以點(diǎn)O在線段AA上,且OA= OA,即點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn). 同樣地,點(diǎn)O是線段BB CC的中點(diǎn).,(2).在AOB與 A O B中 OA=OA ,OB=OB AOB= AOB AOB A O B（SAS） AB=A B 同理 : BC=B C ,AC=A C ABC A BC （SSS）,證明:,.,下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng)的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?,（1）OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,找一找:,.,（2）關(guān)于中

5、心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心平分,（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；,三、中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì),.,A,A,B,B,O,2、線段的中心對(duì)稱(chēng)線段的作法,A,O,A,1、點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的作法,以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A;,以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,作出線段AB的對(duì)稱(chēng)線段點(diǎn)AB,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),四、靈活運(yùn)用,.,例1 (3).如圖.選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,怎么辦？可以幫幫我嗎？,.,例1（4） 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四邊形ABCD即為所求的圖形。,.,五、軸對(duì)稱(chēng) 與中心對(duì)稱(chēng)定義、性質(zhì)