2012高中數(shù)學(xué)-第2章2.2.2直線與圓的位置關(guān)系課件-蘇教版必修2

1、22.2 直線與圓的位置關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解直線和圓的三種位置關(guān)系； 2會(huì)用代數(shù)與幾何兩種方法判斷直線和圓的位置關(guān)系,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,2.2.2 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系,課前自主學(xué)案,課前自主學(xué)案,1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_ 2圓的一般方程x2y2DxEyF0(D 2E 24F 0) 3點(diǎn)P(x0，y0)到直線AxByC0的距離d _.,(xa)2(yb)2r2(r0),直線AxByC0(A2B20)與圓(xa)2(yb)2r2(r0)的位置關(guān)系及判斷,2,1,0,=,=,思考感悟 1.是否任意直線與圓的位置關(guān)系的判定都可以用幾何法與代數(shù)法這兩種方法？ 提示：是幾何法與代數(shù)法

2、是從不同的方面進(jìn)行判斷的，幾何法側(cè)重于“形”，代數(shù)法側(cè)重于“數(shù)”,思考感悟 2過平面內(nèi)一點(diǎn)可作幾條圓的切線？ 提示：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，切線不存在；當(dāng)點(diǎn)P在圓上時(shí)，只能作一條圓的切線；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，可作兩條圓的切線,課堂互動(dòng)講練,判定直線與圓的位置關(guān)系，主要有代數(shù)法和幾何法兩種，解題時(shí)要根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用,當(dāng)m為何值時(shí)，直線mxym10與圓x2y24x2y10相交、相切、相離？,【思路點(diǎn)撥】 聯(lián)立兩方程去掉一個(gè)未知數(shù)，再利用判別式討論k的取值范圍，或者是利用圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較求系數(shù)k.,【名師點(diǎn)評(píng)】 有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的問題，一般采用幾何法，用圓心到直線的距離與圓的半徑比較大小

3、加以判斷，用判別式判斷時(shí)運(yùn)算量較大,變式訓(xùn)練1 已知?jiǎng)又本€l：ykx5和圓C：(x1)2y21，則當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與圓C相離？相切？相交？,求圓的切線方程可用代數(shù)方法：即設(shè)出圓的切線方程，將其代入到圓的方程，得到一個(gè)關(guān)于x或y的一元二次方程，利用判別式進(jìn)行求解，但此法不如用幾何方法簡(jiǎn)練實(shí)用，幾何方法就是利用圓心到直線的距離等于圓的半徑進(jìn)行求解,(本題滿分14分)求過點(diǎn)(1，7)且與圓x2y225相切的直線方程,【思路點(diǎn)撥】 由于直線過定點(diǎn)(1，7)，故可設(shè)切點(diǎn)或直線的斜率，采用幾何法或代數(shù)法求解,【名師點(diǎn)評(píng)】 求圓的切線一般有三種方法： (1)設(shè)切線斜率，利用圓心到直線距離等于半徑求出斜率 (2)設(shè)切點(diǎn)，利用切線的性質(zhì)解出切點(diǎn)坐標(biāo)，由直線方程的兩點(diǎn)式寫出直線方程 (3)設(shè)切線斜率，利用判別式等于零，解出斜率,利用直線與圓相交可解決弦長(zhǎng)問題、弦心距問題、求直線或圓的方程問題,【名師點(diǎn)評(píng)】 在解決直線與圓相交的問題時(shí)，首先要考慮半徑、弦長(zhǎng)、弦心距之間的關(guān)系，這樣可以獲得比較簡(jiǎn)捷的解法 變式訓(xùn)練3 已知圓C：(x2)2(y3)24，直線l：(m2)x(2m