安徽省宿州市汴北三校聯(lián)考2020學年高一數(shù)學上學期期中試題（通用）

1、安徽省宿州市汴北三校聯(lián)考2020學年高一數(shù)學上學期期中試題（本試卷150分，120分鐘）一、選擇題：(本題共12小題，每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設全集，集合，則( ) A B C D2已知集合，則下列式子表示正確的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個3函數(shù)的定義域為( ) A B C D4.已知函數(shù)，則的值等于（ ）A.4 B.2 C.1 D.05.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，），則f（4）的值為（ ）A B2 C D166若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A B C. D7.計算：（ ）A.2 B.6 C. 8

2、 D. 128.已知函數(shù)f（x）=ax（a0，a1）在1，2上的最大值和最小值的和為6，則a=（ ）A2B3C4D59若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，則a，b，c三個數(shù)的大小關系是（ ）AabcBbcaCacbDcab10函數(shù)的大致圖象是（ ）11.已知 是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）（A） （B） （C）（D）12. 設奇函數(shù)f(x)在(0,+)上為增函數(shù),且f(1)=0,則使f(x)0的x的取值范圍為 ( )A.(-1,0)(1,+)B.(-,-1)(0,1)C.(-,-1)(1,+) D.(-1,0)(0,1)答題卡一選擇題；（每題5分，共60分）題號123456

3、答案題號789101112答案二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題紙的橫線上）13已知，則= 14.已知集合A=x|1x2,B=x|xa,若AB=A,則實數(shù)a的取值范圍是 .15.函數(shù)在上的最小值與最大值的和為 。16.若函數(shù)滿足，求_.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17、（本小題滿分10分）已知全集為實數(shù)集R,集合，(I)分別求;(II)已知集合，若，求實數(shù)a的取值范圍 18、 (本小題滿分12分) 計算: 19、（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入元，最大

4、月產(chǎn)量是臺。已知總收益滿足函數(shù)，其中是儀器的月產(chǎn)量（單位：臺）。（1）將利潤（單位：元）表示為月產(chǎn)量（單位：臺）的函數(shù)；（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少？（總收益=總成本+利潤）。20、(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當時,(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)的解析式和值域. 21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）+loga（3x）（a0且a1），且f（1）=2（1）求a的值及f（x）的定義域；（2）若不等式f（x）c恒成立，求實數(shù)c的取值范圍 22、

5、（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù).（1）若，求的值;（2）若是函數(shù)的一個零點，求函數(shù)在區(qū)間的值域. 答案一選擇題1-5 DCBDA 6-10 BCACA 11-12 CD二 填空題13.3 14. a2 15.1 16. 三 解答題17. 【解析】：(I)，2分 5分（）當時，此時； 7分時，則 9分綜合，可得a的取值范圍是 10分18. （1）原式；(2)原式=lg5+lg2+-2= -19、 【解析】：（1）設月產(chǎn)量為臺時，利潤為元，則總成本為元，所以 -6分（2） 由（1）得 當時， 有最大值-11分 即當月產(chǎn)量為臺時，公司獲得最大利潤為元。-12分20. 【解析】： （1）因

6、為函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關于y軸對稱，補出完整函數(shù)圖象如有圖：所以f（x）的遞增區(qū)間是（1，0），（1，+）（2）設x0，則x0，所以f（x）=x22x，因為f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以f（x）=f（x），所以x0時，f（x）=x22x，故f（x）的解析式為值域為y|y121. 【解析】：（1）f（1）=loga2+loga2=2，解得a=2f（x）=log2（x+1）+log2（3x），由，解得1x3，可得函數(shù)f（x）的定義域為：（1，3）（2）由（1）可知：f（x）=log2（x+1）+log2（3x）=log2（x+1）（3x）=，可知：當x=1時，函數(shù)f（x）取得最大值，f（1）=log24=2由不等式f（x）c的恒成立，c2實數(shù)c的取值范圍是2，+）22.【解析】：（1） 由 f(x)為奇函數(shù)，則(b-3)+(b-1)=0，解得B=2 又 所以4a+2 =6, a=1 6分 （2）由條件知，f(-