2009年管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力試題―數(shù)學(xué)

1、2009年管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力試題數(shù)學(xué)一、問題求解（本大題共15題，每小題3分，共45分。在下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選的字母涂黑。） 1、一家商店為回收資金把甲乙兩件商品均以480元一件賣出。已知甲商品賺了，乙商品虧了，則商店盈虧結(jié)果為（ ）.（A）不虧不賺 （B）虧了50元 （C）賺了50元 （D）賺了40元 （E）虧了40元2、某國參加北京奧運會的男女運動員比例原為，由于先增加若干名女運動員使男女運動員比例變?yōu)楹笥衷黾恿巳舾擅羞\動員，于是男女運動員比例最終變?yōu)槿绻笤黾拥哪羞\動員比先增加的女運動員多3人，則最后運動員的總?cè)藬?shù)為（ ）.（A

2、）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）6003、某工廠定期購買一種原料，已知該廠每天需用該原料6噸，每噸價格1800元原料的保管等費用平均每噸每天3元，每次購買原料支付運費900元，若該廠要使平均每天支付的總費用最省，則應(yīng)該每（ ）天購買一次原料.（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）74、在某實驗中，三個試管各盛水若千克?，F(xiàn)將濃度為的鹽水10克倒入管中，混合后，取10克倒入口管中，混合后再取10克倒入C管中，結(jié)果三個試管中鹽水的濃度分別為那么三個試管中原來盛水最多的試管及其盛水量各是( ).（A）A試管，10克 （B）B試管，20克 （C）C試管，30克（D）

3、B試管，40克 （E）C試管，50克5、一艘輪船往返航行于甲、乙兩碼頭之間，船在靜水中的速度不變，則當這條河的水流速度增加時，往返一次所需的時間比原來將( )（A）增加 （B）減少半個小時 （C）不變 （D）減少1個小時 （E）無法判斷6、方程的根是（ ）.（A）或 （B）或 （C）或 （D）或 （E）不存在7、的兩個根為.如果又以為根的一元二次方程是.則和分別為( ).（A）、 （B）、（C）、 （D）、 （E）以上結(jié)論均不正確8、若，則( ).（A） （B） （C） （D） （E）9、在36人中，血型情況如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若從中隨機選出兩人，則兩人血型相同

4、的概率是( ).（A） （B） （C） （D） （E）以上結(jié)論均不正確10、湖中有四個小島，它們的位置恰好近似構(gòu)成正方形的四個頂點。若要修建三座橋?qū)⑦@四個小島連接起來，則不同的建橋方案有( )種.（A）12 （B）16 （C）13 （D）20 （E）2411、若數(shù)列中，,前n項和滿足)則 是（ ）.（A）首項為2，公比為的等比數(shù)列 （B）首項為2，公比為2的等比數(shù)列（C）既非等差也非等比數(shù)列 （D）首項為2，公差為的等差數(shù)列（E）首項為2公差為2的等差數(shù)列12、直角三角形的斜邊厘米，直角邊厘米，把對折到上去與斜邊相重合，點與點重合，折痕為（如圖），則途中陰影部分的面積為（ ）.（A）20 （B

5、） （C） （D） （E）1213、設(shè)直線 （為正整數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積，則.（A） （B） （C） （D） （E）以上結(jié)論都不正確14、若圓與軸交于點、與軸交于點，則與此圓相切于劣弧中點（注：小于半圓的弧稱為劣弧）的切線方程是( ).（A） （B） （C） （D） （E） 15、 已知實數(shù)滿足和，則( ).（A） 25 （B） 26 （C） 27 （D） 28 （E） 29 二、條件充分性判斷（本大題共10小題，每小題3分，共30分）解題說明：本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件（1）和（2）后選擇：A：條件（1）充分，但條件（2）不充分B：條件（2）充

6、分，但條件（1）不充分C：條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分D：條件（1）充分，條件（2）也充分。E：條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分。16、（1）數(shù)列的通項公式為（2）在數(shù)列中，對任意正整數(shù)，有17、企業(yè)的職工人數(shù)今年比前年增加了（1）企業(yè)的職工人數(shù)去年比前年減少了（2）企業(yè)的職工人數(shù)今年比去年增加了18、（1） （2）19、對于使有意義的一切的值，這個分式為一個定值（1） （2）20、（1）均為實數(shù)，且（2）均為實數(shù)，且 21、 （1）是方程的根 （2）22、點落入圓內(nèi)的概率是（1）是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點數(shù)

7、，（2）是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點數(shù)，23、（1） （2）24、圓和直線相交于兩點。（1） （2）25、的前項和與的前項和滿足（1）和是等差數(shù)列 （2） 09年聯(lián)考數(shù)學(xué)答案及解析1、答案：E； 分析：巧妙利用利潤關(guān)系式；.2、答案：B； 設(shè)最初的比例男女人數(shù)為，女運動員增加名，據(jù)題意滿足，又有男運動員增加名，據(jù)題意滿足，顯然有滿足，因此最終運動員總?cè)藬?shù)為：，因此選B.3、答案：B； 分析：經(jīng)驗公式法；設(shè)每天購買一次原料，則天的總費用為當且僅當即時費用最少.4、答案：C； 分析：巧令未知量法；由題意明顯看出C試管濃度變化差別倍數(shù)最大，就有C試管盛水最多。設(shè)C試管盛水量為，則有.5、答案：A；

8、 分析：利用考試方法技巧性中的特值法；為了便于計算可設(shè)船的速度為，水速為.則有原來的時間現(xiàn)在的時間 明顯有，時間增加了.6、答案：C； 分析：利用考試方法技巧性中的代入排除法；時，不符合，排除A 時，有不符合，排除B； 時，有符合，別的選項都沒有，也可再驗證下，也符合.7、答案：D； 分析：充分利用韋達定理；得到，且又有容易得到即得到.8、答案：C； 分析：利用考試方法技巧性中的特值法；令得到（等比數(shù)列求和公式）.9、答案：A； 分析：無序選取組合求概率；兩個人血型形同的情況為：,兩個人血型出現(xiàn)的總數(shù)為，因此兩人血型相同的概率是.10、答案：B； 分析：利用考試方法技巧性中的數(shù)形結(jié)合法；如圖所

9、示四個島構(gòu)成正方形可以修筑六條橋，從中任選3條，有.減去無法把四個島連接的情況，共有4種情況，因此建橋方案有. 11、答案：E； 分析：思維解題法；，又.所以有是以首項為2公差為2的等差數(shù)列.12、答案：B； 分析：基本法；AD為角A的角平分線，由角平分線性質(zhì)有，又有, .13、答案：C； 分析：經(jīng)驗公式法；，.14、答案：A； 分析：考試方法技巧性中的“代數(shù)，幾何”轉(zhuǎn)換法；由題意得到圓心到切線距離等于1，運用點到線的距離公式代入驗證明顯得到A是正確的.15、答案：D； 分析：法一：考試方法技巧性中的“尾數(shù)法”；為，尾數(shù)為奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，則有結(jié)果和尾數(shù)為偶數(shù)，又驗證成立，顯然不成立.法

10、二：考試方法技巧性中的“特值法”；令所求原式.16、答案：B； 分析：數(shù)列求和時巧用只看通項不看表項；條件（1）得到，因此有，不充分。 條件（2）得到，即有，充分.17、答案：E； 分析：顯然單獨均不成立，聯(lián)立后有設(shè)前年是，則去年是，今年是，即今年比前年增加了，不充分.18、答案：D； 分析：法一：考試方法技巧性中的特值法；（1）滿足，（2）滿足.所以選D法二：直接法：條件（1），因為，則有當時，都有，因此有，所以，條件（1）充分. 條件（2），因為，則有當時，又都有，因此有，所以，條件（2）充分. 19、答案：B； 法一：經(jīng)驗公式法：；因此明顯有，條件（2）充分，所以選B.分析：條件（1）明

11、顯有，則有不是定值，所以條件（1）不充分.條件（2）明顯有，則有是定值，所以條件（2）充分. 20、答案：D； 分析：條件（1）明顯得到，所以有滿足結(jié)論，條件（1）充分.條件（2）考試方法技巧性中的特值法；令，有，代入因此條件（1）（2）都充分，選D.21、答案：A；分析：思維解題法；由條件（1）得到即，所以滿足結(jié)論，條件（1）充分.條件（2）考試方法技巧性中的特值法；取代入有顯然不滿足，條件（2）不充分，因此正確選項應(yīng)為A. 22、答案：B；分析：列舉法；條件（1），不滿足條件的有共11種，故落入圓中的概率為，不滿足結(jié)論，條件（1）不充分.條件（2），滿足條件的有共9種，故落入圓中的概率為，滿足結(jié)論，條件（2）充分.2