求解一元一次方程去分母

1、古希臘數(shù)學家丟番圖(約公元前250年前后),被人們稱為代數(shù)學之父,對于他的生平事跡,人們知道很少,但在一本希臘詩文選收錄了他的墓志銘： “墳中安葬著丟番圖。多么令人驚訝，它忠實地紀錄了所經(jīng)歷的道路。上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年之后及其父之半，便進入冰冷的墓，悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途。”,問題1：你知道丟番圖活了多少歲嗎？,問題2：若設丟番圖活了x歲，根據(jù)墓志銘的描述，你能列出怎樣的方程呢？,上帝給予的童年占六分之一,又過十二分之一,兩頰長胡,再過七分之一,點燃起結婚

2、的蠟燭,五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅其父之半, 便進入冰冷的墓,又過四年,他也走完了人生的旅途,請你算一算，丟番圖一共活了多少年？,問題2：這個方程你會解嗎？,你能用上述方法解下面的方程嗎？,去分母的方法:求出分母的最小公倍數(shù),把這個公倍數(shù)乘以方程 左、右兩邊各項,兩邊同時乘21,兩邊同時乘12,兩邊同時乘10,下面方程在去分母時兩邊應乘以什么數(shù)？,例3 解下列方程,解(1)方程的兩邊都乘以6,得,即 2(3y+1)=7+y,去括號,得 6y+2=7+y,移項,得 6yy=72,合并同類項，得 5y=5,兩邊同除以5，得 y=1,解 方程的兩邊同乘以10， 得 2x-5（3-2x

3、）=10 x,去括號，得 2x-15+10 x=10 x,移項，得 2x+10 x-10 x=15,合并同類項，得 2x=15,兩邊都除以2，得 x=7.5,火眼金睛,下面方程的解法對嗎？若不對，請改正。,解方程,解：去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1 去括號，得 6x-1=1-4x-1 移項，得 6x-4x=1-1+1 2x=1 即x=0.5,2（3x1）=6（4x1）,6x-2=6-4x+1,6x+4x=6+1+2,10 x=9 即 x=0.9,解一元一次方程的步驟是：,(1)去分母。 (2)去括號。 (3)移項。 (4)合并同類項 (5)等式兩邊除以未知數(shù)前面的系數(shù)。,整理知識點：

4、,去分母,去括號,移項,練一練,解下列方程：,解下列方程：,分母中含有小數(shù)怎么辦？,當方程的分母出現(xiàn)小數(shù)時，一般利用分數(shù)的基本性質，先將小數(shù)化為整數(shù)，然后再去分母。,例4 解方程：,去分母，得 5x-（1.5-x）=1,去括號，得 5x-1.5+x=1,移項，合并同類項，得 6x=2.5,x=,解：將原方程化為,練一練,通過這結課的學習，你學到了什么？,小結,2) 解方程的步驟歸納：,在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù),等式 性質2,不要漏乘不含分母的項,一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號,分配率 去括號法則,不要漏乘括號中的每一項,把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號,移項法則,1）移動的項一定要變號， 不移的項不變號,2）注意項較多時不要漏項,把方程變?yōu)閍x=b （a0 ) 的最簡形式,合并同類項法則,2）字母和字母的指數(shù)不變,將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a,等式性質2,解的分子，分母位置不要顛倒,1）把系數(shù)相加,探究活動：,在下面的空格內填入同一個適當?shù)臄?shù)，使等式成立：,分