山東省樂陵市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué) 第5周 等比數(shù)列學(xué)案（通用）

1、山東省樂陵市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第五周等比數(shù)列學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解等比數(shù)列的概念.2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)式和上位n項(xiàng)和式。3 .在具體的問題情況下，可以識(shí)別數(shù)列等比關(guān)系，用關(guān)系知識(shí)解決相應(yīng)的問題【重、難點(diǎn)】要點(diǎn)：1.理解等比數(shù)列的概念.2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)式和上位n項(xiàng)和式難點(diǎn)：可以用等比數(shù)列的知識(shí)解決對(duì)應(yīng)的問題【整理知識(shí)】1 .等比數(shù)列(1)定義：通項(xiàng)式： an=an(3)最初的n項(xiàng)和式： Sn=. (4)等比中項(xiàng)： a、g、b成為等比數(shù)列時(shí)，G=_2 .等比數(shù)列的性質(zhì)(1)對(duì)于任何正整數(shù)m、n、p和q，如果m n=p q=2k，則aman=_ _ _ _ _ _ _ _ u(2

2、)公比不是-1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，則Sn、S2n-Sn、S3n-S2n為等比數(shù)列，其公比為_； 在公比為-1情況下，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n不一定構(gòu)成等比數(shù)列.(3)如果an，bn (項(xiàng)數(shù)相同)是等比數(shù)列，則an、a，anbn、(0 )是_ _數(shù)列.(4)等比數(shù)列an中，即使取出幾個(gè)等比數(shù)列，也是一個(gè)等比數(shù)列，即an、an k、an 2k、an 3k.等比數(shù)列、公比_ _ _ _ _ _ _ _ _【自我檢測(cè)】1.(固基升華)判斷以下結(jié)論的正誤滿足(an 1=qan(nN*，q是常數(shù))的數(shù)列an是等比數(shù)列()(2) G是a、b的等比中項(xiàng)G2=ab ()(3)如果等比數(shù)列an

3、中bn=a2n-1 a2n，則數(shù)列bn也是等比數(shù)列()(4)若數(shù)列an為等比數(shù)列，則數(shù)列l(wèi)n an為等差數(shù)列()在等比數(shù)列an中，如果a10，a2=18，a4=8，則公比q等于()A . B C.- D或-3 .設(shè)sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)，和8a2 a5=0，=()A.-11 B.-8 C.5 D.114 .等比數(shù)列x、3x 3、6x 6的第4項(xiàng)等于()A.-24 B.0 C.12 D.245 .等比數(shù)列滿足a2 a4=20、a3 a5=40時(shí)6 .若將數(shù)列an設(shè)為第一項(xiàng)、公比-2的等比數(shù)列，則a1 |a2| a3 |a4|=_7 .在等比數(shù)列an中，如果公比q=4且上位3項(xiàng)之和為21，則該

4、數(shù)列的通項(xiàng)式an=_【合作探索】例1 (1) (13全國(guó))等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，S3=a2 10a1、a5=9、a1=()A. B.- C. D.-(2)是an增加等比數(shù)列，且=a 10，2 (an an2)=5an 1時(shí)，an的通則式an=_【種類培訓(xùn)2】已知數(shù)列an中的前n項(xiàng)的和為Sn，其中a1=1，Sn 1=4an 2(設(shè)bn=an 1-2an，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)式(1)各項(xiàng)目為正的等比數(shù)列an中，a3=-1，a5=1，a 2a2a6 a3a7=A.4 B.6 C.8 D.8-4(2)在等比數(shù)列an中，設(shè)最初的n項(xiàng)的和為Sn，若知道S3=8、S6=7，則

5、a7 a8 a9=()A. B.- C. D【種類培訓(xùn)】(1) (12安徽)公比2的等比數(shù)列an的各項(xiàng)都為正，如果a3a11=16，則log2a10=A.4 B.5 C.6 D.7(2)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)之和為Sn，如果=，則為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _知識(shí)總結(jié)方法總結(jié)【達(dá)成檢測(cè)】1 .等比數(shù)列an的前三項(xiàng)按順序?yàn)閍-1、a 1、a 4、an=()A.4n B.4n C.4n-1 D.4n-12 .在各項(xiàng)目為正的等比數(shù)列an中，如果a5a6=9，則log3a1 log3a2 log3a10=()A.12 B.log35 C.8 D.103

6、.設(shè)脖子為1，公比的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn時(shí)()a.sn=2an-1b.sn=3an-2c.sn=4-3and.sn=3- 2an4 .如果已知了等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=3n 1 a，nN*，則實(shí)數(shù)a的值為()A.-3 B.3 C.-1 D.1已知an=n，將數(shù)列an的各項(xiàng)目排列成如下三角形狀a1a2 a3 a4a5 a6 a7 a8 a9若A(m，n )表示第m行的第n個(gè)個(gè)數(shù)，則a (10，12 )=()A.93 B.92 C 94 D 1126 .等比數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，其中a1 a2 a3 a4=1，a5 a6 a7 a8=2，Sn=15項(xiàng)目數(shù)n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _7 .如果已知數(shù)列an是等比數(shù)列，且a1a13 2a=5，則cos(a2a12 )的值為8 .在等比數(shù)列中，a1=，a4=-4，公比q=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _|a1|a3|an|=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u【選擇課題】9 .已知等比數(shù)列an前n項(xiàng)之和為Sn，而S1、S3、S2為等差數(shù)列(1)求出的an的公比q(如果a1-a3=3，則求出Sn .10 .數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn、a