河南省正陽縣第二高級中學2020屆高三數學上學期周練（十二）理（通用）

1、河南省正陽縣第二高級中學2020學年上期高三理科數學周練十二一.選做題：1集合M=y|y=lg（x2+1），N=x|4，則MN等于（）A0，+）B0，1）C（1，+）D2設復數z1，z2在復平面內的對應點關于虛軸對稱，z1=2+i，則z1z2=（）A5 B5 C4+i D4i3角的終邊與單位圓的交點的橫坐標為-0.5，則tan的值為（）A B1 C D4. 下列命題中，真命題是A BCa+b=0的充要條件是 Da1，b1是ab1的充分條件5. 在如圖所示的正方形中隨機投擲1000個點，則落入陰影部分（曲線C 為正態(tài)分布N(1,1)的密度曲線）的點的個數的估計值為A 1193 B1359 C27

2、18 D3413附：若，則6. 設P是雙曲線上除頂點外的任意一點，分別是雙曲線的左、右焦點，的內切圓與邊相切于點M，則 A B C+ D0.57.已知函數y=f(x)是周期為2的周期函數，并且當時，則函數的零點個數是 A9 B10 C11 D128. ABC中，內角A、B、C對邊分別為a、b、c，c2(ab)26，C，則ABC的面積為()A. B. C3 D 39. 已知三棱錐PABC的各頂點都在以O為球心的球面上，且PA、PB、PC兩兩垂直，若PAPBPC2，則球心O到平面ABC的距離為()A. B. C1 D.10定義：分子為1且分母為正整數的分數稱為單位分數我們可以把1分拆為若干個不同的

3、單位分數之和如：， 依此類推可得：，其中，設，則的最小值為（ ）A. B. C. D.11. 已知圓C：，直線，圓C上任意一點P到直線的距離小于2的概率為（ ）A B C D12. 已知函數，方程恰有3個不同實根，則實數a的取值范圍是（ ）A B C D二.填空題：13.等腰直角三角形ABC的斜邊，則 .14.將3名支教教師安排到2所學校任教，每校至多2人的分配方法總數為a，則二項式的展開式中含x項的系數為 （用數字作答）.15. 若一元二次不等式恰有3個整數解，則實數的取值范圍是 16. 在ABC中，已知AB=8，BC=7，cos（CA）=，則ABC的面積為解答題：17. 設數列an的前n項

4、和Sn=2n+1，數列bn滿足bn=（1）求數列an的通項公式；（2）求數列bn的前n項和Tn18. 在2020年，我國諸多省市將使用新課標全國卷作為高考用卷.（以下簡稱A校）為了調查該校師生對這一舉措看法，隨機抽取了30名教師，70名學生進行調查，得到以下列聯表：支持反對合計教師學生合計（1）根據以上數據，能否有90%的把握認為A校師生“支持使用新課標全國卷”與“師生身份”有關？（2）現將這100名師生按教師、學生身份進行分層抽樣，從中抽取10人，試求恰好抽取到持“反對使用新課標全國卷”態(tài)度的教師2人的概率；（3）將上述調查所得到的頻率視為概率，從A校所有師生中，采用隨機抽樣的方法抽取4位師

5、生進行深入調查，記被抽取的4位師生中持“支持新課標全國卷”態(tài)度的人數為X.求X的分布列；求X的數學期望E(X)和方差D(X).參考公式：，其中n=a+b+c+d.參考數據：0.250.100.050.0250.0101.3232.7063.8415.0246.63519. 已知ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（I）求C的值；（II）若c=2a，b=，求ABC的面積20 已知直棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，E是線段CC1的中點，連接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的圖形如圖所示（I）證明BC1平面AB1C；（II）求二面角EAB1C的大小21. 已知橢圓的右焦點，過點F作平行于y軸的直線截橢圓C所得的弦長為。（1）求橢圓的標準方程 （2）過點（1，0）的直線m交橢圓C于P、Q兩點，N點在直線x=-1上，若NPQ是等邊三角形，求直線m的方程。22.已知，函數 ()討論函數的單調性； ()若函數有兩個不同的零點，求實數的取值范圍；參考答案：1-6.DBDDBB 7-12.BCDBDA 13.1 14. 15. 16.17.（1）（2）18.（1），所以沒