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文檔簡介
1、直線方程的幾種形式,1.直線的點斜式,2.直線的兩點式,3.直線的斜截式,4.直線方程的一般式,有哪幾種形式呢?,1、直線的點斜式方程:,已知直線l經(jīng)過已知點P1(x1,y1),并且它的斜率是k 求直線l的方程.,O,x,y,l,設(shè)點P(x,y)是直線l上 不同于P1的任意一點. 根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率 公式,得,由直線上一點和直線的斜率確定的直線方程,叫直線的點斜式方程.,特殊情況:,解:,由直線的點斜式,得,斜-斜率,截-y軸上的截距,若直線l經(jīng)過點P1(1,2), P2(3,5), 求直線l的方程.,直線方程的兩點式,已知直線上兩點P1(x1,y1), P2(x2,y2)(其中x1x2,
2、 y1y2 ),如何求出通過這兩點的直線方程呢?,思考:,經(jīng)過直線上兩點P1(x1,y1), P2(x2,y2)(其中x1x2, y1y2 )的直線方程叫做直線的兩點式方程,簡稱兩點式.,例題分析,例1、已知直線l與x軸的交點為A(a,0),與y軸的交點為B(0,b),其中a0,b0,求這條直線l的方程.,說明: (1)直線與x軸的交點(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸的截距,此時直線在y軸的截距是b;,x,l,B,A,O,y,(3)截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.,(2)這個方程由直線在x軸和y軸的截距確定,所以叫做直線方程的截距式方程;,二、討論交流:,(1)要求直線的方程,
3、可能會有哪些條件?如何根據(jù)條件選擇適合的形式? (2)直線的五種方程形式的適用范圍是怎樣的?,取的兩點為(a,0),(0,b),斜 率 存 在,不垂直坐標(biāo)軸,不過原點且不垂直于坐標(biāo)軸,數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、分類討論,直線方程的一般式Ax+By+c=0(AB 0),總結(jié),1下列說法中不正確的是( ) (A)點斜式y(tǒng)y0=k(xx0)適用于不垂直于x軸的任何直線 (B)斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不垂直x軸的任何直線 (C)兩點式 適用于不垂直于坐標(biāo)軸的任何直線 (D)截距式 適用于不過原點的任何直線,D,當(dāng)堂檢測:,當(dāng)堂檢測:,2.求下列直線的方程(只寫出結(jié)果): (1)直線l1:過點(2,1),k=1;
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