圓的垂徑定理

1、圓的垂徑定理1、如圖，o的直徑ab=12，cd是o的弦，cdab，垂足為p，且bp：ap=1:5,則cd的長為? 2、如右圖，在中，以點為圓心，為半徑的圓與交于點，則的長為?3、已知o的直徑cd=10cm，ab是o的弦，abcd，垂足為m，且ab=8cm，則ac的長為? 4、如圖，已知半徑od與弦ab互相垂直，垂足為點c，若ab=8cm，cd=3cm，則圓o的半徑為?5、如圖，o的半徑od弦ab于點c，連結(jié)ao并延長交o于點e，連結(jié)ec若ab=8，cd=2，則ec的長為（）6、將半徑為3cm的圓形紙片沿ab折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心o，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為?

2、 7、如圖，ab是o的直徑，弦cd交ab于點e，且ae=cd=8，bac=bod，則o的半徑為? 8、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點o為圓心的圓過點a（13，0），直線y=kx3k+4與o交于b、c兩點，則弦bc的長的最小值為 9、如圖，點p是等邊三角形abc外接圓o上的點，在以下判斷中，不正確的是（ ） 10、如圖ab是o的直徑，bac=42，點d是弦ac的中點，則doc的度數(shù)是度11、如圖，ab是o的一條弦，點c是o上一動點，且acb=30，點e、f分別是ac、bc的中點，直線ef與o交于g、h兩點，若o的半徑為7，則ge+fh的最大值為 12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點o為坐標(biāo)原點，

3、點p在第一象限，與軸交于o,a兩點，點a的坐標(biāo)為（6,0），的半徑為，則點p的坐標(biāo)為 _.13、如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿de的影子ef落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動。小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時測得eg的長為3米，hf的長為1米，測得拱高（弧gh的中點到弦gh的距離，即mn的長）為2米，求小橋所在圓的半徑。14、如圖，在o中，半徑oc垂直于弦ab，垂足為點e（1）若oc=5，ab=8，求tanbac；（2）若dac=bac，且點d在o的外部，判斷直線ad與o的位置關(guān)系，并加以證明15、如圖，ab是o的直徑，弦cdab與點e，點p

4、在o上，1=c，（1）求證：cbpd；（2）若bc=3，sinp=，求o的直徑16、如圖所示，ab是o的直徑，ae是弦，c是劣弧ae的中點，過c作cdab于點d，cd交ae于點f，過c作cgae交ba的延長線于點g（1） 求證：cg是o的切線（2） 求證：af=cf（3）若eab=30，cf=2，求ga的長17、如圖，ae是半圓o的直徑，弦ab=bc=4，弦cd=de=4，連結(jié)ob，od，則圖中兩個陰影部分的面積和為 18、如圖，已知ab是o的弦，ob=2，b=30，c是弦ab上的任意一點（不與點a、b重合），連接co并延長co交o于點d，連接ad（1）弦長ab等于_（結(jié)果保留根號）；（2）當(dāng)

5、d=20時，求bod的度數(shù)；（3）當(dāng)ac的長度為多少時，以a、c、d為頂點的三角形與以b、c、0為頂點的三角形相似？請寫出解答過程df19、如圖，ad是abc的高，ae是abc的外接圓的直徑試說明弧be=弧cf20、已知：如圖，為的直徑，交于點，交于點（1）求的度數(shù)；（2）求證：21、已知：o的半徑oa=1，弦ab、ac的長分別為，求bac的度數(shù)22、已知：如圖，ab是o的直徑，cd是o的弦，ab，cd的延長線交于e，若ab=2de，e=18， 求c及aoc的度數(shù)acbde23、如圖，在rtabc中，acb90，ac5，cb12，ad是abc的角平分線，過a、c、d三點的圓與斜邊ab交于點e，

6、連接de。（1）求證：acae；（2）求acd外接圓的半徑。24.已知o的直徑為10，點a，點b，點c在o上，cab的平分線交o于點d（）如圖，若bc為o的直徑，ab=6，求ac，bd，cd的長；（）如圖，若cab=60，求bd的長25.如圖，abc內(nèi)接于o，bac=120，ab=ac，bd為o的直徑，ad=6，則dc=?26. 如圖，ab、cd是半徑為5的o的兩條弦，ab=8，cd=6，mn是直徑，abmn于點e，cdmn于點f，p為ef上的任意一點，則pa+pc的最小值為?27.已知：如圖，等邊abc內(nèi)接于o，點p是劣弧bc上的一點（端點除外），延長bp至d，使bd=ap，連接cd（1）若ap過圓心o，如圖，請你判斷pdc是什么三角形？并說明理由；（2）若ap不過圓心o，如圖，pdc又是什么三角形？為什么？2