高中數(shù)學(xué) 典型例題 符合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 新課標(biāo)（通用）

1、匹配函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為例分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)存在，所以必須使用導(dǎo)數(shù)定義，當(dāng)時(shí)的關(guān)系是基本函數(shù)，可以根據(jù)各種推導(dǎo)方法一起求出其導(dǎo)數(shù)。解決方案：那時(shí)，當(dāng)時(shí)，說明：函數(shù)在這一點(diǎn)上是連續(xù)的，但我們不能思考我們不能斷定的導(dǎo)數(shù)在這一點(diǎn)上是否連續(xù)。表示函數(shù)的復(fù)合關(guān)系示例說明了以下函數(shù)的復(fù)合關(guān)系：1.2.3.4.是的。分析：正如復(fù)合函數(shù)的定義所示，中間變量的選擇必須是基本函數(shù)的結(jié)構(gòu)。解決這些問題的關(guān)鍵是正確分析函數(shù)的復(fù)合層。通常是從最外層開始，按外部和內(nèi)部、層進(jìn)行分析，將復(fù)合函數(shù)分解為幾個(gè)常用基本函數(shù)，然后逐漸確定復(fù)合過程。解法：函數(shù)的復(fù)合關(guān)系如下1.2.3.4.說明：忽略最外層和中間變量都是基本函數(shù)的結(jié)構(gòu)，

2、最內(nèi)層可能是通過對參數(shù)x的基本函數(shù)或?qū)?shù)的基本函數(shù)的有限四次運(yùn)算得到的函數(shù)，這可能導(dǎo)致故障診斷錯(cuò)誤，無法得到預(yù)期的結(jié)果。求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1.2.3.4.是的。分析：選擇中間變量是復(fù)合函數(shù)推導(dǎo)的關(guān)鍵。必須正確分析復(fù)合函數(shù)是以什么樣的順序組合而成的，明確它們之間的復(fù)合關(guān)系。部分量，公式暫時(shí)作為整體比較好。這個(gè)臨時(shí)整體是中間變量。誘導(dǎo)時(shí)要記住中間變量，注意層次誘導(dǎo)，注意不要遺漏。其中要特別注意中間變量的系數(shù)。求導(dǎo)數(shù)后將中間變量轉(zhuǎn)換為參數(shù)的函數(shù)。解決方案：1。解決方案1:設(shè)置解決方案2:解法1:設(shè)定解決方案2:解法1:設(shè)定，設(shè)定解決方案2:解決方案1:設(shè)置，設(shè)置解決方案2:說明：對復(fù)合

3、函數(shù)的推導(dǎo)，渡邊杏分析問題的具體性質(zhì)，靈活適當(dāng)?shù)剡x擇中間變量，機(jī)械地沿襲一種固定模式。否則，確定的復(fù)合關(guān)系將不準(zhǔn)確，不能有效地誘導(dǎo)。學(xué)生容易犯錯(cuò)誤的是混淆變量或忘記對中間變量的參數(shù)推導(dǎo)。求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)尋找以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(其中是劉濤函數(shù))1.2.分析：對于抽象函數(shù)的推導(dǎo)，一方面要從其形式把握其結(jié)構(gòu)特征，另一方面要充分利用復(fù)合關(guān)系的推導(dǎo)規(guī)律。先設(shè)定中間變量，然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)的微分法推導(dǎo)運(yùn)算。通常，假設(shè)可以直接訪問設(shè)置了中間變量的變量，不需要重新假設(shè)，如果設(shè)置的中間變量可以直接推導(dǎo)，則不再需要選擇中間變量。解決方案：1。解決方案1:設(shè)置解決方案2:解法1:設(shè)定解決方案2:說明：正確、全面地理解概念，缺乏抽象函數(shù)概念的知識(shí)，表現(xiàn)出一種思維的慣性，導(dǎo)致判斷復(fù)合關(guān)系的不