19.3 梯形(1)--

1、19.3 梯形,一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.,上底,下底,腰,腰,高,A,B,C,D,E,兩腰相等的梯形叫等腰梯形,有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形,兩 腰 相 等,等腰梯形,有一個(gè)角是直角,直角梯形,B,A,D,C,問(wèn)題（1）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？,（2）它的對(duì)稱軸在哪里？,上下底中點(diǎn)連線所在的直線是對(duì)稱軸。,等腰梯形有什么性質(zhì)呢？,邊： 兩底平行，兩腰相等 AD/BC AB=DC,那么等腰梯形中角又有什么特征呢,B,A,D,C,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，,證明：過(guò)點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E,DECB.,又 ADBC,四邊形ABED為平行四邊形.,

2、 ABDE, DCDE ,DECC,BC.,又B+A=1800 C+ADC=1800,AADC.,E,求證：BC，AD,等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等,猜想,性質(zhì)定理,又 AB=DC,B,A,D,C,過(guò)點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E 過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,平 移 一 腰,作 高 線,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC， 求證：BC，AD,求證： AC=BD,ABCDBC,ABDDCA,等腰梯形對(duì)角線相等,AB=CD ABCDCB （等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等） BC=BC,AB=CD BADCDB AD=AD,猜想,性質(zhì)定理2,已知：在等腰梯形ABCD中

3、， ADBC,AB=DC，,等腰梯形ABCD，ADBC，, AC=BD,數(shù)學(xué)語(yǔ)言 表示為,等腰梯形的性質(zhì)：,等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.,等腰梯形兩底平行，兩腰相等,等腰梯形兩條對(duì)角線相等,E,證明:四邊形ABCD是等腰梯形,1,2,BC(等腰梯形同一底邊上的兩角相等),EBC是等腰三角形.,ADBC，,1=B 2=C,12.,EAD是等腰三角形.,延 長(zhǎng) 兩 腰,例1：如圖:延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD，相交于點(diǎn)E.求證:EBC和EAD都是等腰三角形.,例1：如圖:延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD，相交于點(diǎn)E.求證:EBC和EAD都是等腰三角形.,變式: 若B=60,AD=1

4、0,BC=18, 求:梯形ABCD的周長(zhǎng).,10,18,600,新知應(yīng)用 分享成功,在梯形ABCD中，ADBC，ABCD 可以是（ ） （A）4312 （B） 1342 （C）4132 （D）不能確定,C,A,B,C,D,一等腰梯形的腰長(zhǎng)為13cm，兩底差為10cm，則其 高為（ ） （A）69cm （B）12cm （C）144cm （D）25cm,5cm,5cm,13cm,B,如圖，在梯形ABCD中，ADBC，且AD=AB=DC,對(duì)角線BDDC,則A= 度.,120,如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌而成的地磚，則這塊地磚中的等腰梯形的底角（指銳角）是 度,60,拓展與探究,E,請(qǐng)判

5、斷ACE的形狀，并說(shuō)明你的理由。,證明：CEBD, DCBE,四邊形DBEC為平行四邊形., CEBD, 在梯形ABCD中 ABCD，AD=BC, AC=BD, AC=CE, ACE是等腰三角形,在等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CEDB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,拓展與探究,E,（1）請(qǐng)判斷ACE的形狀，并說(shuō)明你的理由.,（2）若ACBD，則ACE是 三角形.,等腰直角,（3）過(guò)點(diǎn)C作CHAB于H，若DC=3cm，AB=7cm, 求CH的長(zhǎng).,3,7,平移對(duì)角線,5,拓展與探究,E,（1）請(qǐng)判斷ACE的形狀，并說(shuō)明你的理由.,（2）若ACBD，則ACE是 三角形.,等腰直角,（3）過(guò)點(diǎn)C作CHAB于H，若DC=3cm，AB=7cm, 求CH的長(zhǎng).,（4）在（3）的條件下，求梯形ABCD的面積.,3,7,5,平移對(duì)角線,解決梯形問(wèn)題的常用輔助線,平移一腰,作高線,延長(zhǎng)兩腰,轉(zhuǎn)化思想,小結(jié),1.梯形的定義及類型：,2.等腰梯形的性質(zhì)