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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.3多邊形的內(nèi)角和 東寧市第三中學(xué) 主講教師：于霞,11.3多邊形的內(nèi)角和,東寧市第三中學(xué) 于霞,1、三角形的內(nèi)角和是_ ,外角和是_.長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是_ 2、任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否也等于360度呢？怎么求？試試看？,1800,3600,3600,B,A,D,C,（1）四邊形ABCD的內(nèi)角 和是多少？ （2）你是怎樣求的？, B+ BAD+D+ DCB = B+ BAC+ DAC + D+ DCA + BCA = (B+ BAC+ BCA)+(D+ DAC+ DCA) =180+180 =360,解：連接AC 在ABC中B+ BAC+BCA=180 在AD

2、C中D+ DAC+ DCA=180,(1)從頂點(diǎn)A可以畫幾條對(duì)角線？分別是哪幾條？,(2)這樣五邊形被分成了幾個(gè)三角形？,(3)五邊形的內(nèi)角和是多少度？,A,B,D,C,E,3180=540,你來探索六邊形的內(nèi)角和，你一定行！,A,B,C,D,E,F,4,4180=720,從頂點(diǎn)A可以畫 條對(duì)角線,3,n-2,1,2,3,1180,2180,3180,(n-2)180,過n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把n 邊形分成 (n-2)個(gè)三角形,A2 A3,An A5,A1 A4,這(n-2)個(gè)三角形的內(nèi)角和就是多邊形的內(nèi)角和,三角形的內(nèi)角和為180, n 邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180,n邊形的內(nèi)角

3、和等于(n2)180,你還有其他的方法將多邊形分割成三角形嗎？,幾何畫板.gsp,例1:在四邊形ABCD中，A與C互補(bǔ)，那么 B與D有什么關(guān)系呢？為什么？,A,B,C,D,解：在四邊形ABCD中，A+C= 180 , A+ B+C+D = （4 -2）180 =360 ,B +D = 360 -（A+C） = 360 - 180 = 180,小試牛刀：（1）八邊形的內(nèi)角和等于 。（2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260， 它的邊數(shù)是 。（3）小明在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)求得的 度數(shù)是1200，他的答案正確嗎？為 什么？,1080,9,探究活動(dòng)：,如圖，。,180 ,有一四邊形，截去一個(gè)角，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生 怎樣變化？請(qǐng)畫圖說明。,內(nèi)角和

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