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1、,七年級(jí)11.2.2三角形的外角,AB 1 ,ACD1 ,180,180,1、什么是三角形的外角?,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,如圖ACD,思考:1 、一個(gè)三角形有多少個(gè)外角?,2、請(qǐng)根據(jù)圖形填空,(三角形內(nèi)角和定理),(鄰補(bǔ)角的定義),知識(shí)回顧,ACD AB,結(jié)論:三角形的一個(gè)外角等于與它 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,想一想 說(shuō)一說(shuō),你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子,能用自己的語(yǔ)言表達(dá)嗎?,1,(CE/BA),A,E,證一證,擅長(zhǎng)畫(huà)平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì),看動(dòng)畫(huà),你知道他是怎么解釋的嗎?,C,B,D,ACD A ();,ACD B (),結(jié)論:三角形的一個(gè)外角大于任
2、何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。,D,你選誰(shuí) ?,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系:,1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角 ; 2、三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的 兩個(gè)內(nèi)角的和; 3、三角形的一個(gè)外角 任何一個(gè)與它 不相鄰的內(nèi)角。,等于,大于,互補(bǔ),練一練,1.求下列各圖中1的度數(shù)。,1=,1=,1=,練一練,2、把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列,1,2,3,在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈,在每一個(gè) 拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度( 1, 2, 3) ,那么回到原來(lái)位置時(shí),一共轉(zhuǎn)了幾度?,1,2,3,三角形的外角和360,議一議,2 ABC=180,3 ACB=180,三個(gè)式子相加得到,1 2 3 BAC AB
3、CACB=540,而B(niǎo)AC ABCACB=180,1 2 3360,解:過(guò)A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以, 1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,判斷題:,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( ) 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。( ) 3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。( ) 4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。( ) 5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。( ) 6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。( ),練一練,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,小結(jié),1、三角形外角的兩個(gè)性質(zhì), 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角的和。,三角
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