合并同類項、移項解一元一次方程 (2)

1、,3.2解一元一次方程（一）,合并同類項與移項（1）,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式方程,你能舉出一些方程的例子嗎？,練習(xí)： 判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活動.定義方程 回顧舉例,x,x,x,解：（1）,（2）,（3）,（4）,設(shè)未知數(shù)列方程,分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)方法.,請同學(xué)記住, 多體會吆!,回憶一下：,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫

2、了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？,對消與還原,阿爾花拉米子（約780約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。,“對消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。,問題:,某校三年共購買計算機(jī)臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？,分析：,設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機(jī)x臺，則去年購買計算機(jī)_臺，今年購買計算機(jī)_臺，,根據(jù)問題中的相等關(guān)系

3、：,前年購買量去年購買量今年購買量臺,列得方程,x + 2x +4x = 140,x,4x,思考：怎樣解這個方程呢？,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.,合并同類項,系數(shù)化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？,根據(jù)等式的性質(zhì),合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) ,合并同類項的作用：,解：合并得,系數(shù)化為1,（合并同類項）,（等式性質(zhì)2）,1、,2、學(xué)會找等量關(guān)系列一元一次方程， 正確地使用合并的方法解方程。,思考：如何列方程？分哪些步驟？,一.設(shè)未知數(shù)：,

4、二.分析題意找出等量關(guān)系：,三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：,問題2: 洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺,其中型,型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺?,解:設(shè)型 x 臺，,2x,14 x,答： 型1500臺,型3000臺, 型21000臺。,系數(shù)化為1，得x=1500,型 臺；,型 臺，,則：,合并同類項，得,例題:解方程,解:,解下列方程,你一定會！,小試牛刀,在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？請你能根據(jù)題意列出方程.,設(shè) :“它”為x,列出方程: x+ =19,挑戰(zhàn)時刻,請欣賞一首詩： 太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請算清。,你能列出方程來解決這個問題嗎？,一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個數(shù)。,解：設(shè)這個數(shù)是x，則：,考考你,你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?,小