九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1 特殊平行四邊形 1.3 正方形的性質(zhì)與判定（一）教學(xué)課件 （新版）北師大版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大,第一章 特殊平行四邊形,1.3 正方形的性質(zhì)與判定（一）,情境引入,看我們收獲了什么？,看我們收獲了什么？,合作學(xué)習(xí),第二類(lèi)圖形就是正方形，我們給出定義： 有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形.,議一議： （1）正方形是菱形嗎? （2）你認(rèn)為正方形有哪些性質(zhì)？,從我們得到數(shù)據(jù)分析：正方形既是矩形 又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).,請(qǐng)同學(xué)們參照下表或獨(dú)立整理矩形菱形 的性質(zhì).,于是我們得到了正方形的兩條定理： 定理 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 定理 正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分,想一想： 正方形有幾條對(duì)稱(chēng)軸,解析： 正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸. 經(jīng)驗(yàn)層面：可通過(guò)折疊.

2、 分析層面：正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)，所以必然具有矩形過(guò)每組對(duì)邊中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸和菱形過(guò)對(duì)角線的對(duì)稱(chēng)軸.,性質(zhì)應(yīng)用,例1：如圖，在正方形abcd中，e為cd上一點(diǎn)，f為bc邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且ce=cf.be與df之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.,解：be=df,且bedf.理由如下：,（1）四邊形abcd是正方形. bc=dc,bce=90（正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）. dcf=180-bce=180-90=90. bce=dcf. 又ce=cf. bcedcf. be=df.,(2)延長(zhǎng)be交de于點(diǎn)m，（如圖）. bcedcf. cbe=cdf. dcf=90. cdf+f=9

3、0. cbe+f=90. bmf=90. bedf.,議一議：,平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有 么關(guān)系？你能用一個(gè)你喜歡的方式直觀地 示它們之間的關(guān)系嗎 ？與同伴交流.,這是老師的，你的呢？,練習(xí)提高,1：如圖，在正方形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，圖中有多少個(gè)等腰三角形？ 2：如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)f為對(duì)角線ac上一點(diǎn)，連接bf,df。你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.,1：解：圖中共有8個(gè)等腰三角形. 2：解：圖中的全等三角形共有3對(duì)， 分別是adc與abc, fcd與fcb, fad與fab.,選擇fadfab證明，過(guò)程如下：,正方形abcd, ad=ab,daf=baf, 又af=af fadfab.,課堂小結(jié),1：正方形的性質(zhì)：包括邊、角、對(duì)角線以及對(duì)稱(chēng)性. 2：將平行