四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 七《數(shù)學(xué)廣角：排隊(duì)問(wèn)題》教案 人教新課標(biāo)版

1、數(shù)學(xué)廣角：排隊(duì)問(wèn)題一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解等候時(shí)間總和的概念，能夠找到最優(yōu)方案并會(huì)計(jì)算此方案的等候時(shí)間總和，滲透運(yùn)籌、優(yōu)化思想。2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、自主探究、分析比較的過(guò)程初步體會(huì)到從優(yōu)化的角度解決實(shí)際問(wèn)題的好處。3培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)確定最佳排隊(duì)方案，會(huì)計(jì)算等候時(shí)間總和。三、教學(xué)難點(diǎn)理解等候時(shí)間總和。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入大家見(jiàn)過(guò)這個(gè)標(biāo)志嗎？它表示什么意思？導(dǎo)入語(yǔ)：其實(shí)在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到排隊(duì)等候這種情況。大家請(qǐng)看（出示投影）課間10分鐘的時(shí)候，李云、趙剛二人同時(shí)來(lái)到水龍頭前打水。如果只有一個(gè)水龍頭，共有多少種排隊(duì)順序？ （1）李云、趙剛 （2）趙剛、李云

2、在這些排隊(duì)順序中還蘊(yùn)涵著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？今天我們就來(lái)具體地學(xué)習(xí)研究。（二）新授1認(rèn)識(shí)等候時(shí)間總和及基本算法。我們來(lái)看一下剛才2種排隊(duì)順序中的第一種：李云、趙剛?cè)绻钤谱约盒枰?0秒，趙剛自己需要30秒，在這種順序下，他們各自分別需要等候多少秒才能打完自己的水？（反饋）李云第一個(gè)，所以就用10秒，而趙剛先等10秒再打30秒，共40秒。小結(jié)：究竟什么是每個(gè)人的等候時(shí)間呢？等候時(shí)間就是自己所需要的時(shí)間再加上等候的時(shí)間。二人的等候時(shí)間總和是多少秒？10+（10+30）=50（秒）那另外一種情況下，什么變了？二人的等候時(shí)間總和又是多少呢？我們?cè)倏匆幌聞偛?種排隊(duì)順序中的第二種：趙剛、李云二人的等候時(shí)間總

3、和是：30+（30+10）=70（秒）2比較順序不同導(dǎo)致等候時(shí)間的總和不同。觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)等候時(shí)間總和不同。為什么第一種順序比第二種順序等候的時(shí)間總和少呢？先討論、再反饋，配表格幫助學(xué)生理解。李云10秒趙剛10秒30秒趙剛30秒李云30秒10秒因?yàn)榈谝环N順序等候了兩個(gè)10秒和一個(gè)30秒，而第二種順序等候了兩個(gè)30秒和10秒，所以第一種順序比第二種順序等候的時(shí)間少。這兩種順序哪一種對(duì)于課間休息更合理，為什么？過(guò)渡：課間時(shí)的排隊(duì)都蘊(yùn)涵著這么多知識(shí)，那在工作生活中，是不是也同樣存在著這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？（出示例3）3加深理解最優(yōu)方案、突破算法。動(dòng)畫：卸船過(guò)程ABC審題，先

4、思考，這三艘船可以按怎樣的順序卸貨?（A-B-C）、（A-C-B）、（B-A-C）、（B-C-A）、（C-A-B）、（C-B-A）哪種順序等候時(shí)間總和最少或最多? (猜測(cè))在“最少”的順序下，等候時(shí)間總和是多少小時(shí)呢？正誤采樣，對(duì)比認(rèn)識(shí)，突出正確方法。 1+（1+4）+（1+4+8）=19（時(shí)）請(qǐng)你自己計(jì)算出“最多”的結(jié)果：8+（8+4）+（8+4+1）=33（時(shí)）為什么順序不同會(huì)導(dǎo)致等候時(shí)間的差異這么大呢？借助表格讓學(xué)生對(duì)比等候時(shí)間產(chǎn)生差異的原因。8小時(shí)的船8小時(shí)4小時(shí)的船8小時(shí)4小時(shí)1小時(shí)的船8小時(shí)4小時(shí)1小時(shí) 1小時(shí)的船1小時(shí)4小時(shí)的船1小時(shí)4小時(shí)8小時(shí)的船1小時(shí)4小時(shí)8小時(shí)觀察表格，想一想，還可以怎樣列式？為什么？ 13+42+81=19（時(shí)）最快的船需要1小時(shí)卸完，同時(shí)另外兩條船也各自要等1小時(shí)，所以有3個(gè)1小時(shí)；同理有2個(gè)4小時(shí)；8小時(shí)的船卸貨時(shí)別的船不需要等候，所以只有一個(gè)8小時(shí)。請(qǐng)同學(xué)們把另外4種順序用你理解的方法計(jì)算出結(jié)果。（分組計(jì)算）看來(lái)19時(shí)和33時(shí)的確是最少和最多的，要想讓等候時(shí)間總和盡量少，該怎樣安排順序呢？應(yīng)盡量讓等候時(shí)間少的在前，等候時(shí)間總和才能盡量少。（三）鞏固練習(xí)1動(dòng)畫：醫(yī)務(wù)室打針2某工廠有4臺(tái)機(jī)器同時(shí)需要修理，由于故障原因不同，4臺(tái)機(jī)器分別需要修理1小時(shí)、4小時(shí)、2小時(shí)和半小時(shí)。如果你是技術(shù)員,會(huì)按怎樣的順序修理呢