應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支

1、4. 應(yīng)用二元一次方程組 增收節(jié)支,第五章 二元一次方程組,1,PPT學(xué)習(xí)交流,同學(xué)們，你知道你的生活 有哪些必要的開支嗎？,經(jīng)濟生活在我們生活中多么重要！你想運用數(shù)學(xué)知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？,一、情景引入,2,PPT學(xué)習(xí)交流,新年來臨爸爸想送小明一個書包和隨身聽作為新年禮物爸爸對小明說：“我在家樂福、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”。 你能幫助他嗎？,一、情景引入,3,PPT學(xué)習(xí)交流,（1）解：設(shè)書包單價為x元，則

2、隨身聽單價 為y元,根據(jù)題意可列出方程：,答：書包單價92元，隨身聽單價360元。,解得:,五、解決問題,4,PPT學(xué)習(xí)交流,最近商家促銷有促銷活動，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），爸爸只給小明400元錢，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？,一、情景引入,5,PPT學(xué)習(xí)交流,（2）在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費 現(xiàn)金 452 0.8 =361.6(元).,361.6400 ，可以選擇在人民商場購買。,在家樂?？上然ìF(xiàn)金360元購買隨身聽，再

3、利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，共花現(xiàn)金360+2=362（元）。,因為362400，所以也可以選擇在家樂福購買。,因為362361.6,所以在人民商場購買更省錢。,五、解決問題,6,PPT學(xué)習(xí)交流,某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元, 今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%, 則今年的總產(chǎn)值是_萬元; 若該廠去年的總支出為y萬元, 今年的總支出比去年減少了10%, 則今年的總支出是_萬元; 若該廠今年的利潤為780萬元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,二、探索活動：填一填,經(jīng)驗提升：解增降率問題常用的關(guān)系式為

4、a(1x)=b (其中:a表示基數(shù)；x表示增降率；b表示目標(biāo)數(shù)；增時為加，降時為減),7,PPT學(xué)習(xí)交流,某公司去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？,二、探索活動,去年的總產(chǎn)值去年的總支出=200萬元，,今年的總產(chǎn)值今年的總支出=780萬元 ,分析,關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.,今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值(1+20%）,今年的總支出=去年的總支出(110%）,8,PPT學(xué)習(xí)交流,分析：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,某

5、公司去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？,二、探索活動,9,PPT學(xué)習(xí)交流,解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則：今年的總產(chǎn)值=（1+20%）x萬元， 今年的總支出=（110%）y萬元。 由題意得:,解得,答：去年的總收入為2000萬元， 總支出為1800萬元。,x-y=200 ,(1+20%)x-(1-10%)y780 ,二、探索活動,10,PPT學(xué)習(xí)交流,例 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單

6、位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？,二、探索活動,分析,關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.,每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5每餐甲原料的質(zhì)量,每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7每餐乙原料的質(zhì)量,每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35，,11,PPT學(xué)習(xí)交流,每餐甲原料中含鐵質(zhì)量=1每餐甲原料的質(zhì)量,每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=0.4每餐乙原料的質(zhì)量,每餐甲原料中含鐵質(zhì)量+每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=40,例 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4

7、單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？,二、探索活動,分析,關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.,12,PPT學(xué)習(xí)交流,0.5x單位,x單位,0.7y單位,0.4y單位,設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，則有下表,由上表可以得到的等式：,單位,單位,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40 ,二、探索活動,13,PPT學(xué)習(xí)交流,解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克， 根據(jù)題意可得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,學(xué)法小結(jié)： 1.圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量 關(guān)系，條理清楚 2.借助方程組解決實際問題,0.5

8、x+0.7y=35，,x+0.4y=40 ,解得：,x=,y= ,二、探索活動,14,PPT學(xué)習(xí)交流,學(xué)校去年有學(xué)生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿學(xué)生增加了6,走讀學(xué)生減少了2.問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?,三、解決問題,設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,走讀學(xué)生y名, 則可列出方程組為 。,15,PPT學(xué)習(xí)交流,學(xué)校去年有學(xué)生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿學(xué)生增加了6,走讀學(xué)生減少了2.問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?,三、解決問題,關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.,去年寄宿學(xué)生去年走讀學(xué)生名，,今年寄宿學(xué)生今年走讀學(xué)生 （.）,分析,16,PPT學(xué)習(xí)交流,學(xué)校去年有學(xué)生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿學(xué)生增加了6,走讀學(xué)生減少了2.問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?,三、解決問題,17,PPT學(xué)習(xí)交流,活動規(guī)則： 四個同學(xué)一組編題，互評；然后推選出有創(chuàng)意，符合實際生活的例子進行全班交流,四、開放活動,18,PPT學(xué)習(xí)交流,六、學(xué)習(xí)反思 在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題 這種處理問題的過程可以進一步概括為： 分