八年級數(shù)學下冊 3.2 中位數(shù)和眾數(shù)教案 （新版）浙教版

1、第3章 數(shù)據(jù)分析初步3.2 中位數(shù)和眾數(shù)【教學目標】知識與技能認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù).過程與方法理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并作出決策.情感、態(tài)度與價值觀會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息作出決策.【教學重難點】重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.【導學過程】【情境導入】除了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)也常用來作為一組數(shù)據(jù)的代表.將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于正中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中

2、間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)是一個位置代表值，例如在一組不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.說一說下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？你能說說這兩個中位數(shù)的意義嗎？(1)5，6，2，3，2；(2)5，6，2，4，3，5.【新知探究】例 在一次男子馬拉松比賽中，抽得12名選手的成績(單位：分)如下：136140129180124154146145158175165148(1)這12名選手成績的中位數(shù)是多少？(2)一名選手的成績?yōu)?42分，他的成績?nèi)绾?？提出問題后，學生依題意進行探討.顯然(1)是(2)的鋪墊，只要找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就可以知道142分的成績?nèi)绾?

3、在學生獨立探索過程中，教師巡視，關(guān)注學生將數(shù)據(jù)按順序排列的情況，關(guān)注學生是否能準確書寫解答過程.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).當一組數(shù)據(jù)中有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量.【隨堂練習】說一說 下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義.5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6例 某工程咨詢公司技術(shù)部門員工一月份的工資報表如下(單位：元).(1)求該公司技術(shù)部門員工一月份工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)作為一般技術(shù)員，若考慮應聘該公司技術(shù)部門工作，該如何看待工資情況.【教學說明】針

4、對上述練習，加深學生平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的理解.【答案】解：將員工的工資按從大到小的順序排列后，中間兩個數(shù)是3000,2800，所以中位數(shù)是1/2(3000+2800)，即工資的中位數(shù)是2900元.員工的工資中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2800元，所以眾數(shù)是2800元.(2)雖然該技術(shù)部門員工一月份的月平均工資是3860元，但它不能代表普通員工該月收入的一般水平.如果除去總工程師、見習生的工資，那么其余8人平均工資為3475元，比較接近這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).因此，如果你是一名普通技術(shù)人員，你可根據(jù)該部門員工工資的中位數(shù)和眾數(shù)來考慮是否應聘.【知識梳理】這節(jié)課你收獲了什么？【達標測評】1、對于數(shù)據(jù)3，

5、3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正確的結(jié)論有（ ）（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3 （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等 （3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等 （4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、數(shù)據(jù)3、1、-2、5、3的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 3、數(shù)據(jù)2、5、5、1、1、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 4、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中的信息填空：（1）該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。（2）你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？5、為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的