第八章 利率期貨 (1)幻燈片.ppt

1、第八章 利率期貨,期貨與期權(quán)市場(chǎng),利率與利率期貨,債券是表明債權(quán)債務(wù)關(guān)系的憑證，債券的持有者有權(quán)按約定的條件向債券的發(fā)行人收取利息和本金。一定時(shí)間的債券利息和債券本金的比是利率。 市場(chǎng)利率的變化引起債券價(jià)格的變化，給資金供給方和需求方帶來(lái)利率風(fēng)險(xiǎn)。 引入利率期貨，使資金供給方和需求方都有途徑轉(zhuǎn)移利率風(fēng)險(xiǎn)。利率期貨是重要的金融期貨之一。,知識(shí)小普及,第一節(jié) 利率期貨的產(chǎn)生與發(fā)展,60年代中期后，越南戰(zhàn)爭(zhēng)、其后是兩次石油危機(jī)，美國(guó)國(guó)內(nèi)物價(jià)水平全面上漲。為抑制通貨膨脹，美國(guó)政府采取了緊縮的貨幣政策，將利率提得很高。但緊縮貨幣政策又導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)衰退，迫使美國(guó)政府不得不降低利率以刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。在這樣的背景下

2、，利率波動(dòng)十分頻繁。而金融機(jī)構(gòu)、公司企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債中，有很大的一部分對(duì)利率十分敏感，它們迫切需要轉(zhuǎn)移利率風(fēng)險(xiǎn)的途徑。,初期 ：,利率期貨合約的含義：交割物為債券的期貨合約 1975年10月，CBOT推出了全球第一張現(xiàn)代意義上的利率期貨合約-政府國(guó)民抵押協(xié)會(huì)證券期貨合約。 1976年1月，芝加哥商業(yè)交易所國(guó)際貨幣分部（IMM）推出了90天美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券期貨合約。,迅速發(fā)展：,1977年8月，CBOT推出美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券期貨合約 1881年6月，IMM推出90天存單合約。 20世紀(jì)，美英日推出大量利率期貨合約。 利率期貨合約：交割物為債券的期貨合約。,第二節(jié) 短期利率期貨,含義：交割物為短期債券的期

3、貨。 短期利率期貨以短期利率債券為基礎(chǔ)資短期利率期貨以短期利率債券為基礎(chǔ)資產(chǎn)，一般采用現(xiàn)金結(jié)算。 兩種最普遍的短期利率期貨是短期國(guó)債期貨和歐洲美元期貨。 短期利率期貨是金融期貨合約交易中最頻繁的一種。幾乎所有進(jìn)行金融期貨交易的主要交易所都為這種金融工具提供了交易市場(chǎng)，有的交易所還提供多種貨幣的短期利率期貨。,一IMM90天國(guó)庫(kù)券期貨合約標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介,交易單位： 1，000，000美元面值的短期國(guó)庫(kù)券 報(bào)價(jià)方式： IMM指數(shù) 最小變動(dòng)價(jià)位：0.01 個(gè)IMM指數(shù)點(diǎn) 每日交易限價(jià)：0.60個(gè)IMM指數(shù)點(diǎn) 合約月份： 3、6、9、12 最后交易日： 交割日前一營(yíng)業(yè)日。 交割等級(jí)： 還剩90、91、92天

4、的期限、面值為1，000，000美元的短期國(guó)庫(kù)券。 交割日： 交割月份中一年期國(guó)庫(kù)券尚余13周期限的第一天。,最小變動(dòng)價(jià)位：,最小變動(dòng)價(jià)位又稱(chēng)最小價(jià)格波幅是指在進(jìn)行某一商品的期貨交易時(shí)，報(bào)價(jià)的最小變動(dòng)額。最小價(jià)格波幅是由交易所根據(jù)其商品期貨合約的實(shí)際交易情況而自行確定的。,知識(shí)小普及,交割等級(jí)：,交割等級(jí)是指由期貨交易所統(tǒng)一規(guī)定的、準(zhǔn)許在交易所上市交易的合約標(biāo)的物的質(zhì)量等級(jí)。在進(jìn)行期貨交易時(shí)，交易雙方無(wú)須對(duì)標(biāo)的物的質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行協(xié)商，發(fā)生實(shí)物交割時(shí)按交易所期貨合約規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行交割。,知識(shí)小普及,交割日：,就期貨合約而言，交割日是指必須進(jìn)行商品交割的日期。商品期貨交易中，個(gè)人投資者無(wú)權(quán)將

5、持倉(cāng)保持到最后交割日，若不自行平倉(cāng)，其持倉(cāng)將被交易所強(qiáng)行平掉，所產(chǎn)生的一切后果，由投資者自行承擔(dān)；只有向交易所申請(qǐng)?zhí)灼诒Ｖ蒂Y格并批準(zhǔn)的現(xiàn)貨企業(yè)，才可將持倉(cāng)一直保持到最后交割日，并進(jìn)入交割程序，因?yàn)樗麄冇刑灼诒Ｖ档男枰c資格。,知識(shí)小普及,二、IMM指數(shù),短期利率期貨的報(bào)價(jià)是采用間接報(bào)價(jià)法，即IMM指數(shù)。 IMM指數(shù)=100 年貼現(xiàn)率100 年貼現(xiàn)率=年利息/本息和=1-（本金/本息和） 如果債券的期限小于一年而為N個(gè)月時(shí)，設(shè)債券的買(mǎi)入價(jià)是P，到期本息和是A，則債券的年貼現(xiàn)率為： （1- P/A）12/N IMM指數(shù)為： PI =100 （1 P/A）12/N 100,書(shū)P139 例8-1、如果

6、債券的買(mǎi)入價(jià)是98，債券的期限為3個(gè)月，到期本息和是100，則：P=98。債券的年貼現(xiàn)率為： （1-P/A）12/N=2%12/3=8% IMM指數(shù)=100 年貼現(xiàn)率100=92,練一練,三、IMM指數(shù)與實(shí)際報(bào)價(jià)的關(guān)系,P140圖釋。 當(dāng)面值（到期日本息和）為A時(shí)，根據(jù)前述IMM指數(shù)公式，有 PI =100 （1 P/A）12/N 100 實(shí)際報(bào)價(jià)P與PI 的關(guān)系可通過(guò)上式解出P，即： P=A1 - （1 - PI /100）N/12 = f(PI),如果按天計(jì)算，公式為： P=A1 - （1 - PI /100）D/365 =f(PI) 其中：D是債券天數(shù),四. 浮動(dòng)盈虧的計(jì)算,當(dāng)IMM指數(shù)

7、由PI1 變到PI2時(shí)，實(shí)際報(bào)價(jià)由P1 變到P2 ，有 P2 - P1 = A1 - (1 - PI2 /100)N/12 - A1-(1 - PI1 /100)N/12 = AN(PI2 - PI1 )/(10012) =f(PI2) -f(PI1) 或 P2 - P1 = AD(PI2 - PI1 )/(100365) =f(PI2) -f(PI1) 當(dāng)PI1 是買(mǎi)入價(jià)、PI2是賣(mài)出價(jià)（均為IMM指數(shù)形式）時(shí)，上式就是盈虧計(jì)算公式。,書(shū)p140 例8-2、IMM90天國(guó)庫(kù)券期貨合約的報(bào)價(jià)變動(dòng)0.01個(gè)IMM指數(shù)點(diǎn)時(shí)，整張合約的報(bào)價(jià)變動(dòng)多少？按三個(gè)月計(jì)算，將(PI2 - PI1 )= 0.0

8、1，A=1，000，000美元，N=3代入上述公式，有： P2 - P1 =f(PI2) -f(PI1) = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 1,000,00030.01/10012 = 25(美元),練一練,例8-3.IMM90天國(guó)庫(kù)券期貨合約的每日限價(jià)是0.60個(gè)IMM指數(shù)點(diǎn)，整張合約的每日限價(jià)是多少？ 按三個(gè)月計(jì)算，將(PI2 - PI1 )= 0.60，A=1，000，000美元，N=3代入上述公式，有： P2 - P1 =f(PI2) -f(PI1) = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 1,000,00030.60/10012 = 1,500(美元

9、),練一練,例8-4.客戶當(dāng)日買(mǎi)入某月交割的IMM90天國(guó)庫(kù)券期貨合約一張， 價(jià)格為IMM指數(shù)90,當(dāng)日未平倉(cāng),當(dāng)日結(jié)算價(jià)為IMM指數(shù)89.70。求當(dāng)日客戶的浮動(dòng)盈虧。 解：按三個(gè)月計(jì)算，將(PI2 - PI1 )= - 0.30，A=1，000，000美元，N=3代入上述公式， 有： P2 - P1 = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 1,000,0003（-0.30）/10012 = -750(美元) 所以當(dāng)日浮動(dòng)盈虧是：虧損750美元。,練一練,五、交割,短期利率期貨的交割有現(xiàn)金交割和實(shí)物交割之分。 （現(xiàn)只有現(xiàn)金交割） （一）現(xiàn)金交割 短期債券期貨合約中，期限較短的債券

10、期貨合約，比如30天短期債券期貨合約，通常采用現(xiàn)金交割。采用現(xiàn)金交割時(shí)，期貨交易所通常會(huì)規(guī)定一個(gè)相當(dāng)于交割日現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格的價(jià)格（比如規(guī)定交割月某現(xiàn)貨市場(chǎng)的算術(shù)平均價(jià)格作為交割日現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格），買(mǎi)方只需向賣(mài)方交付最后交易日利率期貨的結(jié)算價(jià)與該價(jià)格的價(jià)差，即完成了交割（當(dāng)最后交易日的結(jié)算價(jià)與該價(jià)格的價(jià)差為負(fù)時(shí)，買(mǎi)方實(shí)際是收錢(qián)）。,（二）實(shí)物交割 實(shí)物交割時(shí)，買(mǎi)方通常向賣(mài)方支付發(fā)票金額即可。發(fā)票金額是按最后交易日的結(jié)算價(jià)計(jì)算的價(jià)格。設(shè)最后交易日的結(jié)算價(jià)為Pst ，則發(fā)票金額為P1st 。 P1st = A1 - （1 - Pst /100）D/365 合約張數(shù) 其中：D是債券天數(shù)，A是每張合約面值

11、，Pst 是IMM指數(shù)形式。,六、短期利率期貨的套期保值,套期保值的含義： 套期保值就是在現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)對(duì)同一類(lèi)商品進(jìn)行數(shù)量相等但方向相反的買(mǎi)賣(mài)活動(dòng)，或者通過(guò)構(gòu)建不同的組合來(lái)避免未來(lái)價(jià)格變化帶來(lái)?yè)p失的交易。,書(shū)P142 例8-56月，公司計(jì)劃在當(dāng)年9月份將入帳的100萬(wàn)美元入賬后，買(mǎi)3個(gè)月期限的短期國(guó)債。3個(gè)月期限的短期國(guó)債6月份現(xiàn)貨年利率為8。為防止現(xiàn)貨利率下降，公司于6月份買(mǎi)入100萬(wàn)美元面值的9月份交割的3個(gè)月期限的短期國(guó)債期貨合約，價(jià)格為92.04IMM指數(shù)。9月份，公司買(mǎi)進(jìn)100萬(wàn)美元的3個(gè)月期限短期國(guó)債現(xiàn)貨，同時(shí)平掉期貨合約。此時(shí)，3個(gè)月期限的短期國(guó)債現(xiàn)貨年利率為7，期貨平倉(cāng)價(jià)

12、為93.00IMM指數(shù)。計(jì)算保值結(jié)果。,解： 在期貨市場(chǎng)套期保值者的盈虧為： P2 - P1 = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 1,000,0003（93.00-92.04）/10012 = 2400(美元) =f(PI2) -f(PI1) 即在期貨市場(chǎng)贏利2400美元。 在現(xiàn)貨市場(chǎng)，由于利率下降，利息收入將減少： 1,000,000（8%-7%）3/12 =2500（美元） 兩相比較，利息收入僅減少100美元。應(yīng)該說(shuō)是一個(gè)不錯(cuò)的結(jié)果。,書(shū)p149 3、七月份，公司計(jì)劃在當(dāng)年10月份將入帳的200萬(wàn)美元入賬后，買(mǎi)3個(gè)月期限的短期國(guó)債。3個(gè)月期限的短期國(guó)債7月份現(xiàn)貨年利率為7

13、。為防止現(xiàn)貨利率下降，公司于7月份買(mǎi)入200萬(wàn)美元面值的12月份交割的3個(gè)月期限的短期國(guó)債期貨合約，價(jià)格為92.82IMM指數(shù)。10月份，公司買(mǎi)進(jìn)200萬(wàn)美元的3個(gè)月期限短期國(guó)債現(xiàn)貨，同時(shí)平掉期貨合約。此時(shí)，3個(gè)月期限的短期國(guó)債現(xiàn)貨年利率為6，期貨平倉(cāng)價(jià)為93.78IMM指數(shù)。計(jì)算保值結(jié)果。,練一練,解： 在期貨市場(chǎng)套期保值者的盈虧為： P2 - P1 = f(PI2) -f(PI1) = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 2,000,0003（93.78-92.82）/10012 = 4800(美元) 即在期貨市場(chǎng)贏利4800美元。 在現(xiàn)貨市場(chǎng)，由于利率下降，利息收入將減少：

14、 2,000,000（7%-6%）3/12 =5000（美元） 利息收入減少200美元,第三節(jié) 中長(zhǎng)期利率期貨,概念：長(zhǎng)期利率期貨則是指期貨合約標(biāo)的的期限在一年以上的各種利率期貨，即以資本市場(chǎng)的各類(lèi)債務(wù)憑證為標(biāo)的的利率期貨均屬長(zhǎng)期利率期貨，包括各種期限的中長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券期貨和市政公債指數(shù)期貨等。 長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券的期限為10年至30年之間，以其富有競(jìng)爭(zhēng)力的利率、保證及時(shí)還本付息、市場(chǎng)流動(dòng)性高等特點(diǎn)吸引了眾多外國(guó)政府和公司的巨額投資。,美國(guó)CBOT 五年期國(guó)庫(kù)券期貨合約標(biāo)準(zhǔn)。 合約單位： 到期日面值為10萬(wàn)美元的美國(guó)國(guó)庫(kù)券 交割等級(jí)： 債券原始期限不長(zhǎng)于五年三個(gè)月、從交割月第一個(gè)營(yíng)業(yè)日算起剩余期限不短于四

15、年三個(gè)月的美國(guó)國(guó)庫(kù)券。交割月最后交易日之后發(fā)行的五年期美國(guó)國(guó)庫(kù)券不能用于當(dāng)月到期合約的交割。發(fā)票金額等于期貨結(jié)算價(jià)乘以轉(zhuǎn)換系數(shù)加已生利息。轉(zhuǎn)換系數(shù)是用于交割的面值一美元的債券按名利年利率8%（半年付息一次-作者注）計(jì)算的價(jià)格。 書(shū)p143附,一、合約舉例,報(bào)價(jià)方式： 點(diǎn)數(shù)和1/32點(diǎn)數(shù)（可以有半個(gè)1/32點(diǎn)數(shù)）。比如，報(bào)價(jià)為84-16等于 8416/32點(diǎn)、84-165 等于 8416.5/32點(diǎn)。合約單位分為100點(diǎn)。 最小變動(dòng)價(jià)位：半個(gè)1/32點(diǎn)。計(jì)算一張合約的價(jià)格時(shí)，四舍五入到美分。 交割月份： 3、6、9、12 最后交易日： 交割月最后一個(gè)營(yíng)業(yè)日前數(shù)第七個(gè)營(yíng)業(yè)日。 最后交割日： 交割月

16、最后一個(gè)營(yíng)業(yè)日。,二、報(bào)價(jià)方式*,采用間接報(bào)價(jià)法。 合約面值通常定為100個(gè)基本點(diǎn)。以點(diǎn)數(shù)報(bào)價(jià)。最小變動(dòng)價(jià)位有四分之一個(gè)1/32點(diǎn)（1/128點(diǎn)）、半個(gè)1/32點(diǎn)（1/64點(diǎn)）、1/32點(diǎn)等幾種約定。 例如，報(bào)價(jià)為84-1625時(shí)，實(shí)際報(bào)價(jià)是（合約面值8416.25/32）；報(bào)價(jià)為84-165時(shí)，實(shí)際報(bào)價(jià)是（合約面值8416.5/32）；而報(bào)價(jià)為84-16時(shí)，實(shí)際報(bào)價(jià)是（合約面值8416/32）。,點(diǎn)數(shù)報(bào)價(jià)與實(shí)際報(bào)價(jià)的關(guān)系是： 實(shí)際報(bào)價(jià)=合約面值報(bào)價(jià)點(diǎn)數(shù)/100 =報(bào)價(jià)點(diǎn)數(shù)合約面值/100 例： 價(jià)格變動(dòng)半個(gè)1/32點(diǎn)，一張合約為10萬(wàn)的價(jià)格變動(dòng)多少點(diǎn)? (0.5/32 ) (100000/1

17、00),三、理論債券和合資格債券,理論債券是人工設(shè)計(jì)的用于中長(zhǎng)期利率期貨合約交割的標(biāo)準(zhǔn)債券，這種債券現(xiàn)實(shí)中很少存在。 在美國(guó)，理論債券通常設(shè)計(jì)為名義年利率為8%（或6%）、半年付息一次的附息票債券。中長(zhǎng)期利率期貨的標(biāo)準(zhǔn)交割物應(yīng)該是理論債券，但理論債券現(xiàn)實(shí)中不多見(jiàn)。 由此產(chǎn)生了兩個(gè)問(wèn)題： 哪些債券可用于交割中長(zhǎng)期利率期貨？ 怎么交割？,可用于交割中長(zhǎng)期利率期貨合約的債券通常稱(chēng)為合資格債券。 上述美國(guó)CBOT 五年期國(guó)庫(kù)券期貨合約合資格債券的條件是：債券原始期限不長(zhǎng)于5年3個(gè)月、從交割月份第一個(gè)營(yíng)業(yè)日算起債券剩余期限不少于4年3個(gè)月、債券不能是交割月份最后交易日之后發(fā)行的美國(guó)國(guó)庫(kù)券。 CBOT 十

18、年期國(guó)庫(kù)券期貨合約合資格債券的條件是：從交割月份第一個(gè)營(yíng)業(yè)日算起債券剩余期限不少于61/2年不多于10年的美國(guó)國(guó)庫(kù)券。,四、交割,1、附息票債券 中長(zhǎng)期債券絕大多數(shù)為附息票債券，面值為1的債券（單位債券）指：每過(guò)一個(gè)時(shí)間單位（通常為半年）付息一次，到期時(shí)除付最后一次利息外，另付本金1。,（一）中長(zhǎng)期債券的凈價(jià)交易制度,附息票債券的現(xiàn)金流量圖,1,2,2.中長(zhǎng)期債券的凈價(jià)交易,在債券現(xiàn)貨市場(chǎng)上，中長(zhǎng)期債券多采用凈價(jià)交易方式交易，市場(chǎng)上買(mǎi)賣(mài)價(jià)格不含已生利息。 例如，面值100元的債券，每半年付息3%，交易時(shí)，距前次付息已過(guò)2個(gè)月、距下次付息尚有4個(gè)月。這就是說(shuō)債券的賣(mài)方在本次賣(mài)出前、上次付息后已持

19、倉(cāng)2個(gè)月，未獲利息，這部分利息對(duì)是次交易而言是已生利息，應(yīng)屬債券賣(mài)方。,設(shè)債券市場(chǎng)上的報(bào)價(jià)為每單位面值債券為0.95，該報(bào)價(jià)為凈價(jià)，不含已生利息。 本次交易，債券買(mǎi)方應(yīng)付凈價(jià)為： 0.95100=95元； 買(mǎi)方還需另付已生利息： R1A（1-t） =3%1002/6 =1 這里，R1是半年利息率， A是債券總面值， （1-t）是付息期間中，賣(mài)方持有債券的時(shí)間比重（t為買(mǎi)方在下次付息前將持有債券的時(shí)間的比重）。,所以，上述交易中，買(mǎi)方應(yīng)付資金總額為： 總凈價(jià)+總應(yīng)付利息=96 凈價(jià)交易制度保證債券持有人可以獲得持券期間的債券利息收入，其持券風(fēng)險(xiǎn)為債券的凈價(jià)風(fēng)險(xiǎn)（或說(shuō)本金風(fēng)險(xiǎn)）。 利息沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)

20、僅在本金,（二）單位理論債券,單位理論債券（面值為1）的半年利息率為3%（或4%-這由交易所確定）。持有單位理論債券后的現(xiàn)金流量圖如下。,1,2,或者反過(guò)來(lái)說(shuō)，上述現(xiàn)金流就是一個(gè)單位的理論債券。這里實(shí)際給出了單位理論債券的含義：用3%作為貼現(xiàn)利率（若半年利息率為4%，就用4%作貼現(xiàn)利率），上述現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和為1。 即對(duì)任意自然數(shù)n（1），有,令t=1,n 3% 1 - + - 1 i1 （1.03） i （1.03） n 用數(shù)學(xué)歸納法或等比級(jí)數(shù)求和公式可以很容易證明上式。,書(shū)p146,（三）單位合資格債券的現(xiàn)金流和折算系數(shù),設(shè)一個(gè)單位的合資格債券自交割日起產(chǎn)生的現(xiàn)金流如下。 其中：0t1；

21、Rk 是交割后單位債券的第k次付息 率，1kn； R1 是交割后單位債券的首次付息率，但需減去交割時(shí)支付的已生利息。,不是一個(gè)單位時(shí)間,理論上，該債券的折算系數(shù)是：上述現(xiàn)金流以3%（如果理論債券的半年付息率為4%，則此處亦用4%）為貼現(xiàn)利率貼現(xiàn)后的現(xiàn)值之和。即： n Rk 1 CF - + - k1 （1.03）k+ t-1 （1.03）t+ n -1 現(xiàn)實(shí)中，所有合資格債券的折算系數(shù)都由交易所計(jì)算好，并不需要投資者計(jì)算。,（四）發(fā)票金額,交割即為現(xiàn)貨交易。 交割時(shí)，先要根據(jù)指數(shù)形式的最后結(jié)算價(jià)（交割價(jià)）算出實(shí)際價(jià)格，算出交割總凈價(jià)。 設(shè)單位理論債券的最后實(shí)際價(jià)格為P（注意這只是凈價(jià)），則用合

22、資格債券交割時(shí)，一張合約的交割總凈價(jià)為： APCF 其中：CF為該債券的折算系數(shù)。,再計(jì)算一張合約交割時(shí)應(yīng)付的已生利息。已生利息為： AR1*（1-t） 其中： R1* 是交割后單位債券的首次付息率（未 扣除已生利息）； 1-t為已生利息的生息時(shí)間。 交割時(shí)的 發(fā)票金額=總凈價(jià)+總已生利息 = APCF+ AR1*（1-t）,五、最便宜債券,如第三章第三節(jié)所述，只要存在替代交割物，就有最便宜交割物問(wèn)題。中長(zhǎng)期利率期貨的交割物是合資格債券，一般不會(huì)唯一，也就是說(shuō)存在最便宜債券問(wèn)題。,設(shè)期貨市場(chǎng)最后交割價(jià)（實(shí)際價(jià)格形式）為P（單位面值債券的凈價(jià)）；應(yīng)交割的面值為A。又設(shè)第j個(gè)合資格債券的折算系數(shù)為

23、CFj，該債券在現(xiàn)貨市場(chǎng)單位面值債券凈價(jià)為Pj .,設(shè)期貨賣(mài)方從現(xiàn)貨市場(chǎng)買(mǎi)入現(xiàn)貨來(lái)交割期貨（僅為簡(jiǎn)單起見(jiàn)）。,則從現(xiàn)貨市場(chǎng)購(gòu)入上述債券購(gòu)入總價(jià)為： 總凈價(jià)+已生利息 =APj + AR1j*（1-tj） 其中：tj 為買(mǎi)入債券后到買(mǎi)入后首次付息時(shí)間占6個(gè)月時(shí) 間的比重； R1j* 買(mǎi)入債券后的首次付息率。,期貨的賣(mài)方將上述買(mǎi)入的債券用來(lái)交割期貨，其發(fā)票收入為： 總凈價(jià)+總已生利息 = APCFj+ AR1j*（1-tj） 一買(mǎi)一賣(mài)，賣(mài)方盈利為： APCFj - APj,如果市場(chǎng)有N種合資格債券，顯然，期貨賣(mài)方應(yīng)選擇使APCFj - APj （賣(mài)方盈利）或PCFj - Pj （賣(mài)方單位盈利）最大

24、者、或 Pj - PCFj （賣(mài)方虧損）最小者來(lái)交割期貨。 使APCFj - APj 或PCFj - Pj 最大者、或 Pj - PCFj最小者為最便宜債券。,例8-6設(shè)有合資格債券B1 、B2 、B3，現(xiàn)貨市場(chǎng)上的報(bào)價(jià)分別為：100.50、144.50、120.75；折算系數(shù)分別為：1.0832、1.5188、1.2615；最后交易日的結(jié)算價(jià)為：93-08。求最便宜債券。 解：債券現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格與交割收入之差分別為: B1債券: 100.50-(93.251.0382)=3.69 B2債券: 144.50-(93.251.5188)=2.87 B3債券: 120.75-(93.251.2615)=3.12 顯然,最便宜債券是B2債券。,書(shū)p149 4、設(shè)有合資格債券B1 、B2 、B3，現(xiàn)貨市場(chǎng)上的報(bào)價(jià)分別為：102.10、 139.80 、122.25；折算系數(shù)分別為：1.1832、1.48812、1.2885；最后交易日的結(jié)算價(jià)為：93-06。求最便宜債券。 解：債券現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格與交割收入之差分別為: B1債券: 102.10 -(93.1875 1.1832)=-8.159 B2債券: 13