冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案第二課時(shí) 用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律.pdf

1、6.2 用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律6.2 用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 教材第 62、63 頁 用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律 教學(xué)提示教學(xué)提示 “用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律”教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)一，角谷猜想: 雙數(shù)除以 2，單數(shù)乘 3 再加 1,得出結(jié)果，如此反復(fù)，最后得出結(jié)果是 1，停止。 此探索活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的，一方面給學(xué)生創(chuàng)造用計(jì)算器計(jì)算的素材，二是激發(fā)學(xué)生 科學(xué)探索的愿望，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的趣味性和挑戰(zhàn)性。活動(dòng)二，探索按特殊規(guī)定組 成的大數(shù)減小數(shù)中的規(guī)律：任意取三個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大三位數(shù)和 一個(gè)最小三位數(shù)；用大數(shù)減去小數(shù)，得到一個(gè)新三位數(shù)；用新三位數(shù)中各個(gè)位上 的數(shù)字，

2、重新組成一個(gè)最大的三位數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù)；重復(fù)上面的計(jì)算，到 結(jié)果是 495 為止。此活動(dòng)要求學(xué)生要按給出的順序和要求用計(jì)算器計(jì)算，然后， 通過學(xué)生不同數(shù)字、相同計(jì)算結(jié)果的交流，了解任意取三個(gè)不相同的數(shù)字，按給 出的順序進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果都是 495。教學(xué)時(shí)，師生要共同探究，有條理進(jìn) 行，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考和歸納推理的能力。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力 會(huì)用計(jì)算器探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊術(shù)運(yùn)算的規(guī)律， 能進(jìn)行有條理地思 考和歸納推理。 過程與方法 經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算、探索并發(fā)現(xiàn)特殊數(shù)運(yùn)算規(guī)律的過程，掌握用計(jì) 算器探索計(jì)算特殊數(shù)規(guī)律的方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，激發(fā)用計(jì)算器探索

3、數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣 和愿望。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 經(jīng)歷用計(jì)算器探索、發(fā)現(xiàn)已有特殊數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，獲得成功的體驗(yàn)。 難點(diǎn) 經(jīng)歷探索活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探 索與創(chuàng)造。 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件、計(jì)算器 學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)算器 教學(xué)過程教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入 談話導(dǎo)入 師：在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有很多有趣的算式。這節(jié)課老師要和大家一起用計(jì)算器探索 某些特殊數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。 （板書：用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律） 設(shè)計(jì)意圖： 開門見山，直奔主題，引出課題-用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律。 （二）探究新知 1、活動(dòng)一：角谷猜想。1、活動(dòng)一：角谷猜想。 師：（課件出示活動(dòng)規(guī)則） （

4、1）任取一個(gè)兩位數(shù)。（1）任取一個(gè)兩位數(shù)。 師：上面的活動(dòng)規(guī)則，你讀懂了嗎？對(duì)“單數(shù)” 、 “雙數(shù)” 、 “如上反復(fù)進(jìn)行”是怎 樣理解的？ （提示：根據(jù)每次算的結(jié)果是單數(shù)還是雙數(shù)，再進(jìn)行下一步計(jì)算） 師 ： 誰來匯報(bào)一下， 你任取的兩位數(shù)是什么？按照上面的流程操作， 結(jié)果是 1 嗎？ （生小組交流，全班匯報(bào)） 師：（課件播放） 任選一個(gè)自然數(shù)，按“逢雙數(shù)除以 2，逢單數(shù)乘 3 再加 1”的規(guī)則重復(fù)進(jìn)行 運(yùn)算，最終結(jié)果必定是 1。這是數(shù)學(xué)上著名的“角谷猜想” 。 任選一個(gè)自然數(shù)，按“逢雙數(shù)除以 2，逢單數(shù)乘 3 再加 1”的規(guī)則重復(fù)進(jìn)行 運(yùn)算，最終結(jié)果必定是 1。這是數(shù)學(xué)上著名的“角谷猜想” 。

5、 （2）任取一個(gè)三位數(shù)。（2）任取一個(gè)三位數(shù)。 師：（課件播放）任取一個(gè)三位數(shù)，按上面的程序計(jì)算，看結(jié)果如何？ 學(xué)生自己說出猜想。 探索活動(dòng)。 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師生計(jì)算結(jié)束后，將結(jié)果與剛才的數(shù)比較，你看看是否猜對(duì)了。 （3） “乘 3 再加 1”改為“乘 5 再加 1” 。（3） “乘 3 再加 1”改為“乘 5 再加 1” 。 師：將上面程序中的單數(shù)“乘 3 再加 1”改為“乘 5 再加 1” ，結(jié)果會(huì)怎樣？ 生：我想結(jié)果也應(yīng)該等于 1。 師：你是怎么想的？ 學(xué)生可能回答以下幾點(diǎn)。 （1）雙數(shù)除以 2，這樣一直除的結(jié)果是 1。 （2）單數(shù)“乘 3 再加 1” “乘 5 再加 1”或者“加 1”都

6、變成雙數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖： 在計(jì)算操作中體驗(yàn)、感悟偉大、高深的數(shù)學(xué)猜想結(jié)論的挑戰(zhàn)性和趣 味性。 2、活動(dòng)二：數(shù)字黑洞。2、活動(dòng)二：數(shù)字黑洞。 （1）任取三個(gè)互不相同的數(shù)字。（1）任取三個(gè)互不相同的數(shù)字。 師：課件出示活動(dòng)規(guī)則： 教師舉例，如：選 5、1、4 這三個(gè)數(shù)字。 541-145=396 963-369=594 954-459=495 學(xué)生依據(jù)以上規(guī)則進(jìn)行探索活動(dòng)。 師：無論選取的三個(gè)數(shù)字是多少，按所給的運(yùn)算順序算下去，都會(huì)得到 954-459 這個(gè)算式，因此計(jì)算結(jié)果都是 495，人們把這種運(yùn)算得出的數(shù)字 495 叫數(shù)字 黑洞。 （2）任取四個(gè)互不相同的數(shù)字。（2）任取四個(gè)互不相同的數(shù)字。

7、師：課件出示活動(dòng)規(guī)則和要求： 任意選四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)， 按以上規(guī)律進(jìn)行探索。 要求：學(xué)生任選四個(gè)不相同的數(shù)字。 按以上規(guī)律進(jìn)行探索。 同學(xué)之 間互相交流。 師：按照上面的要求，自己試試吧，然后說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ （預(yù)設(shè)） 生：結(jié)果都得到“3996”這個(gè)數(shù)。 生 1： 生 2： 如：選 3 1 5 8 這四個(gè)數(shù)字。 如：選 7 2 3 9 這四個(gè)數(shù)字。 8531-1358=7173 9732-2377=5355 7731-1377=6354 5553-3555=1998 6543-3456=3087 9981-1899=8082 8730-3078=5

8、652 8820-2088=6732 6552-2556=3996 7632-2367=5265 9963-3699=6264 6552-2556=3996 9963-3699=6264 設(shè)計(jì)意圖： 在探索操作活動(dòng)中，感受數(shù)隱含的內(nèi)在規(guī)律，增強(qiáng)探索好奇心和求 知欲。 （三）鞏固新知 1、教材 63 頁“練一練”第 2 題。 設(shè)計(jì)意圖： 1、在用計(jì)算器計(jì)算探索規(guī)律的過程中，進(jìn)一步熟練使用計(jì)算器，體驗(yàn)規(guī)律探索 的趣味性和挑戰(zhàn)性。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 1、先計(jì)算，再根據(jù)規(guī)律填空。 854713=111111 854778=_ 8547_=333333 854726=_ 8547_=999999 8547

9、_=444444 2、用計(jì)算器計(jì)算。 1089 11079 111069 1111059 11111049 111111039 1111111029 3、先用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，再按規(guī)律填空。 答案： 1、666666 39 222222 117 52 2、 1089=12 11079=123 111069=1234 1111059=12345 11111049=123456 111111039=1234567 1111111029=12345678 3、 （五）課堂小結(jié) 師：這節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？ 設(shè)計(jì)意圖： 在回顧知識(shí)的過程中談收獲，有利于知識(shí)的整理與梳理，有利于學(xué) 生個(gè)體自我知識(shí)

10、的建構(gòu)。 （六）布置作業(yè) 1、用計(jì)算器計(jì)算下面各題。 根據(jù)上面的結(jié)果，不用計(jì)算器計(jì)算，直接寫出結(jié)果。 2、用計(jì)算器計(jì)算。 不計(jì)算直接寫出下面算式的結(jié)果。 答案： 1、4 22 1222 11122222 1111222222 111112222222 11111122222222 2、81 9801 998001 99980001 999999998000000001 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 教學(xué)資源 1、先用計(jì)算器算出前四個(gè)算式，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其他算式的得數(shù)。 181 6.2 用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律6.2 用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律 活動(dòng)一： 活動(dòng)二： 任取一個(gè)兩位數(shù)，是

11、雙數(shù)，除以 2； 選 5 1 4 這三個(gè)數(shù)字。 是單數(shù)，乘 3 再加 1，得出結(jié)果， 541-145=396 如上反復(fù)進(jìn)行，最后得出結(jié)果是 963-369=594 1 停止。 954-459=495 1282 12383 123484 1234585 12345686 123456787 2、根據(jù) 33366731001001 填空，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。 3336676_ 3336679_ 33366712_ 33366718_ 33366724_ 33366727_ 3、用計(jì)算器計(jì)算。 1111 111111= 11111111= 111111111111= 11111111111111= 11

12、11111111111111= 111111111111111111=1111= 4、用計(jì)算器計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 999911= 999912= 99913= 999915= 999917= 答案： 1、9 98 987 9876 98765 987654 9876543 2、2002002 3003003 4004004 6006006 8008008 9009009 3、 1111=121 111111=12321 11111111=1234321 1111111111=123454321 111111111111=12345654321 11111111111111=12345

13、67654321 1111111111111111=123456787654321 4、 999911=109989 999912=119988 999913=129987 999915=149985 999917=169983 資料鏈接 直觀性教學(xué) 直觀性教學(xué)的基本形式：教學(xué)過程中，通常采用幾種直觀形式來提高感性的 知識(shí)，這包括實(shí)物直觀、言語直觀等。 （一）實(shí)物直觀就是通過觀察實(shí)物與標(biāo)本、演示性實(shí)驗(yàn)、教學(xué)型參觀等形式，為 知識(shí)的領(lǐng)會(huì)理解提供感性材料。 （二）模象直觀也叫教具直觀，是指通過圖片圖像、模型、幻燈和教學(xué)電影等模 擬實(shí)物的形象而提供感性的材料。 （三） 言語直觀就是通過語言 （書面或

14、口頭） 的生動(dòng)具體描述、 形象鮮明的比喻、 合乎情理的夸張等形式，提供感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。 在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)按照感知活動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律來正確地組織直觀，才能 提高學(xué)生的感知效果。 （一）根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用各種直觀方式。 （二）運(yùn)用知覺的組織原則，突出直觀對(duì)象的特點(diǎn)。 （三）教會(huì)學(xué)生觀察方法，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣。 記憶表象 記憶表象：記憶表象簡稱表象，它是人腦重新回憶出感知過的事物的形象。 表象也是記憶的一種表現(xiàn)形式。表象是多種多樣的，不僅有視覺的，還有聽覺、 運(yùn)動(dòng)覺等形式。 記憶表象的特點(diǎn)：記憶表象是在感知的基礎(chǔ)上形成的，是保持在人腦中的過 去感知的映像， 具有直觀形象性特

15、點(diǎn)。 但和知覺相比， 表象的形象較模糊、 暗淡、 片段、不穩(wěn)定。 表象比感知覺復(fù)雜，是一種較高水平的反映，它有一定的概括性，反映著事 物的共同的、表面的形象特征。根據(jù)其概括程度不同，有具體表象和一般表象之 分。具體表象是在個(gè)別事物多次出現(xiàn)在人的面前時(shí)，對(duì)其外部形象的概括。一般 表象是對(duì)一類事物共有的一般形象的概括。 表象作為一種心理活動(dòng)，其產(chǎn)生方式也是反射活動(dòng)。它由一定的刺激引起， 這個(gè)刺激可以是具體事物， 也可能是詞語。 人腦通過詞語要對(duì)感知信息進(jìn)行概括、 調(diào)節(jié)、加工，進(jìn)行雙重編碼（即詞語與形象） 、雙重儲(chǔ)存、雙重提取，所以詞語 和事物能喚起某種表象。表象也會(huì)引起一定的效應(yīng)動(dòng)作。 在記憶過程中從信息輸入到提取所經(jīng)過的時(shí)間間隔不同，對(duì)信息的編碼方 式也不相同。根據(jù)這些特點(diǎn)，一般把記憶分為三種系統(tǒng)，即瞬時(shí)記憶系統(tǒng)、短時(shí) 記憶系統(tǒng)和長時(shí)記憶系統(tǒng)。 1、