計量資料的統(tǒng)計推斷.ppt

1、第四講 計量資料的統(tǒng)計推斷（2）,2,第一節(jié) 標準誤 概念 計算 意義 與 n 的關系,3,第二節(jié) t 分布, t 值表 橫標目：自由度， 縱標目：概率， p, 即曲線下陰影部分的面積; 表中的數(shù)字：相應的 |t | 界值, t 值表規(guī)律： (1) 自由度（）一定時，p 越小， t 越大; (2) 概率（p） 一定時， 越大， t 越小;,4,第三節(jié) 總體均數(shù)的估計,區(qū)間估計: u 分布 法：n = 100 t 分布法：n 100 意義,第四節(jié) 假設檢驗,假設檢驗： 1、原因 2、目的 3、原理 4、過程（步驟） 5、結(jié)果,6,第五節(jié) 均數(shù)的 u 檢驗,1. 大樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的u

2、檢驗 2. 兩個（大）樣本均數(shù)比較的u 檢驗,7,兩個樣本均數(shù)比較的u 檢驗 目的：由兩個樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本 所代表的總體均數(shù)間有無差別。 計算公式及意義： u 統(tǒng)計量,8, 適用條件： （1） 已知/可計算兩個樣本均數(shù)及它們的標準差 ； （2） 兩個樣本例數(shù)都不少于100。,9,例題： p. 30, 例5 已知： 一個樣本: 均數(shù)37.6, 標準差22.5 (mg/100ml); 另一個樣本:均數(shù)38.8, 標準差25.8 (mg/100ml); (2) n1=375; n2=367,10,假設檢驗： 建立假設： 檢驗假設：正常男/女新生兒血中甘油三脂均數(shù)相同； 備擇假設 ：正常男/女

3、新生兒血中甘油三脂均數(shù)不同； 確定顯著性水平（ ）：0.05,11, 計算統(tǒng)計量：u 統(tǒng)計量： u = 0.67； 確定概率值： u 0.05; 做出推論: 因為 p 0.05 , 不能拒絕H0： 不能認為正常男/女新生兒血中甘油三脂均數(shù)不同。,第六節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗,一. 小樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的t 檢驗 二. 兩個小樣本均數(shù)比較的t 檢驗 三. 配對資料的t 檢驗,13,一、小樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的t 檢驗,目的：比較一個小樣本均數(shù)所代表的未知總 體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。 計算公式： t 統(tǒng)計量： 自由度：n - 1,14, 適用條件： (1) 已知一個總體均數(shù)； (

4、2) 可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標準誤； (3) 樣本量小于100； (4) 樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。,15,例題： p.31, 例6 已知： (1) 一個總體均數(shù)：3.20kg ; (2) 一個樣本均數(shù)：3.42kg ; (3) 可計算出樣本標準誤：0.42/ 5 (4) n =25 100;,16,假設檢驗： 建立假設： 檢驗假設：難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重相同； 備擇假設 ：難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重不同； 確定顯著性水平（ ）：0.05,17, 計算統(tǒng)計量：t 統(tǒng)計量： t =2.62 確定概率值： n= 25, 自由度 = n 1 = 24, t0.0

5、5(24) = 2.064 t t0.05(24) , p 0.05 做出推論: p 0.05 , 小概率事件發(fā)生了，原假設不成立；拒絕H0 , 接受H1， 可認為： 難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重不同；難產(chǎn)兒平均出生體重比一般嬰兒平均出生體重大；難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重差別顯著。,18,二、兩個小樣本均數(shù)比較的 t 檢驗 目的：由兩個樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本 所代表的總體均數(shù)間有無差別。 計算公式及意義： t 統(tǒng)計量： 自由度：n1 + n2 2,19, 適用條件： （1）已知/可計算兩個樣本均數(shù)及它們的標準差 ； （2）兩個樣本之一的例數(shù)少于100； （3）樣本來

6、自正態(tài)或近似正態(tài)總體； （4）方差齊。,20,例題： p. 32, 例7 已知： 一個樣本: 均數(shù)491.4, 標準差138.5 (mg/100ml); 另一個樣本:均數(shù)672.3, 標準差150.7 (mg/100ml); (2) n1=25; n2=23 (3) 近似正態(tài)分布：138.5 x 2 491.4; 150.7 x 2 672.3 (4) 方差齊：25/23 2,21,假設檢驗： 建立假設： 檢驗假設：心肌梗塞病人血清 脂旦白與正常人血 清 脂旦白均數(shù)相同； 備擇假設：心肌梗塞病人血清 脂旦白與正常人血 清 脂旦白均數(shù)不同； 確定顯著性水平（ ）：0.05,22, 計算統(tǒng)計量：t

7、 統(tǒng)計量： t = 4.34； 自由度：25 + 23 2 = 46 表中： t 0.05(40) = 2.021 t 0.05(50) = 2.009 t 0.05(46) = ？ 確定概率值： t t 0.05(46) , p 0.05;,23, 做出推論: 因為 p 0.05 , 拒絕H0 , 接受H1 ： 可認為心肌梗塞病人血清 脂旦白與正常人血清 脂旦白均數(shù)不同； 兩樣本均數(shù)差別有顯著性。,24,三、配對資料的 t 檢驗 什么是配對資料？ 治療前后；不同檢驗方法；進行配對； 一對觀察對象之間除了處理因素/研究因素之外，其它因素基本齊同。 目的：判斷不同的處理是否有差別,25,公式：t

8、 自由度：對子數(shù) - 1 適用條件：兩組配對計量資料。 例題：p. 34, 例8,26,第七節(jié) 均數(shù)假設檢驗的注意事項,27,1、正確理解假設檢驗的結(jié)論（概率性） 假設檢驗的結(jié)論是根據(jù)概率推斷的，所以不是絕對正確的： 當 p , 不能拒絕 H0, 不能接受H1，按不能接受H1下結(jié)論，也可能犯錯誤； 如：例5，例8,28,2、第 I 類錯誤和第 II 類錯誤,假設檢驗的結(jié)果有兩種。,(1) 當拒絕 H0 時, 可能犯錯誤，可能拒絕了實際上成立的H0， 稱為 類錯誤（ “棄真”的錯誤 ），其概率大小用 表示。 (2）當不能拒絕 H0 時，也可能犯錯誤，沒有拒絕實際上不成立的H0 , 這類稱為 II

9、 類錯誤（ ”存?zhèn)巍钡腻e誤）, 其概率大小用 表示, 值一般不能確切的知道。,29,II 類錯誤的概率 值的兩個規(guī)律： 1. 當樣本量一定時, 愈小, 則 愈大，反之; 2.當 一定時, 樣本量增加, 減少.,30,3. 統(tǒng)計學中的差異顯著或不顯著，和日常生活中所說的差異大小概念不同. （不僅區(qū)別于均數(shù)差異的大小，還區(qū)別于均數(shù)變異的大小),4、其它注意事項 選擇假設檢驗方法要注意符合其應用條件； 當不能拒絕H0時，即差異無顯著性時，應考慮 的因素：可能是樣本例數(shù)不夠； 單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的問題,31,第一節(jié) 標準誤 第二節(jié) t 分布 第三節(jié) 總體均數(shù)的估計 第四節(jié) 假設檢驗 第五節(jié) 均數(shù)的 u

10、 檢驗 第六節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗 第七節(jié) 均數(shù)假設檢驗的注意事項,小 結(jié),32,是非判斷： （ ）1標準誤是一種特殊的標準差，其表示抽樣誤差的大小。 （ ）2N一定時，測量值的離散程度越小，用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的抽樣誤差就越小。 （ ）3假設檢驗的目的是要判斷兩個樣本均數(shù)的差別有多大。,33,1. 按=0.10水準做t檢驗，P0.10，不能認為兩總體均數(shù)不相等，此時若推斷有錯，其錯誤的概率為（ ）。 A大于0.10 B,而未知 C小于0.10 D1-,而未知 2某地正常成年男子紅細胞的普查結(jié)果，均數(shù)為480萬/mm3，標準差為41.0萬/mm3，后者反映（ ）A個體變異 B抽樣誤差 C總體均數(shù)不同