七年級數(shù)學上冊 1.1正數(shù)和負數(shù)教案 滬科版

1、1.1 正數(shù)和負數(shù)（1）教學目標知識與技能1、借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會和認識引入負數(shù)的必要性。整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；2、 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；過程和方法體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。情感態(tài)度與價值觀通過正數(shù)與負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。教學難點正數(shù)、負數(shù)的意義以及對基準的理解。知識重點兩種相反意義的量與對基準的理解。教學過程（師生活動）設計理念設置情境引入課題 師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師下面

2、我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.76米，體重78.5千克，今年27歲我們的班級是七(2)班，有46個同學，其中男同學有27個，約占全班總?cè)藬?shù)的58.7%問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？學生活動：思考，交流 師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0更小的數(shù)呢？（學生在腦中產(chǎn)生疑問。）請同學們看大屏幕（展示投影）1、在冬日的某一天，國家氣象中心天氣預報當天溫度如圖所示，你能讀出北京、上海、哈爾濱三座城市的最低溫度各是多少嗎?2、在中國地

3、形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰珠穆朗瑪峰，圖上標著8844，在西部有一吐魯番盆地，地圖上標著-155，這兩個數(shù)表示的高度是相對于海平面來說的，你能說說8844、-155各表示什么嗎？學生思考，討論并嘗試回答。學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際

4、以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。針對實例，教師不是自己一概陳述而是注意培養(yǎng)學生的參與意識，要求學生觀察、思考、討論后得出答案，充分發(fā)揮學生的主體地位。分析問題探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引入負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？ 為了表示具有相反意義的量， 在以上實例中出現(xiàn)的-3、-14、-155這樣的新數(shù)叫做負數(shù)。過去學過的那些數(shù)（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正數(shù)。 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而

5、相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量交流與探究： 在書本的觀察中3，4兩題表中的數(shù)，各表示什么意思？通過以上兩個例子的基礎上，使學生對正數(shù)、負數(shù)的概念有了初步的認識，同時意識到正數(shù)與負數(shù)是相對的。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。變式訓練培養(yǎng)能力例1.（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴大了10公頃，小麥的種植面積減小了5公頃，油菜的種植面積不變，寫出這三種作物今年種植面積的增加量。（2）某市“12315”中心2003年國慶節(jié)期間受理消費者申訴件

6、數(shù)中，日用百貨類比上年同期增長了10，家用電子電器類比上年下降了20，寫出這兩類商品申訴件數(shù)的增長率。問題4：你能再舉出一些用正數(shù)和負數(shù)表示數(shù)量的實例嗎？用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點。通過兩道例題的設置可讓學生更深刻的理解正、負數(shù)的意義。能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性。也可讓一個學生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學生觀察，第一次他向哪個方向走？走了多少步？記為什么？第二次、第三次呢？讓學生在輕松愉快的氛圍中獲取知識。課堂練習1. 填空：（1） -50表示支出50元，那么+100元表示（2） 某乒乓球比標準重量重0.039克記作 ，標

7、準重量可記作 。2.教科書P6練習第1，2題。通過設計的練習讓學生鞏固新知，加深對正、負數(shù)的理解。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1， 由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；2，正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“”），負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“”。 回顧本節(jié)課所學，對所學知識進行及時梳理和總結(jié)。 本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。作業(yè)可設必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時引人負數(shù)是數(shù)

8、的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理 負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了 這個教學設計突出了數(shù)學與實際生

9、活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。1.1 正數(shù)和負數(shù)（2）教學目標知識與能力能把給出的有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)的分類中的作用。過程與方法培養(yǎng)學生對數(shù)進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。情感、態(tài)度與價值觀通過正、負數(shù)的學習，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想。教學難點對分數(shù)的理解。知識重點有理數(shù)的分類教學過程（師生活動）設計理念知識回顧與深化問題1：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？分別是什么

10、？把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)。+，-3.8，-6.2，-4，0，-6，12，3.14正數(shù)集合： 負數(shù)集合： 2.若下降5m記作-5m，那么上升8m記作 ，不升不降記作 。 學生回答后追問學生0是正數(shù)還是負數(shù)？使學生進一步理解正數(shù)、負數(shù)的概念及0的特殊意義。分析問題解決問題師：在小學大家學過1，2，3，4這是什么數(shù)呢？生：自然數(shù)。師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如1，2，3，4這些是什么數(shù)呢？生：負數(shù)。師：具體叫什么負數(shù)呢？師：今天我們要把大家學過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。1分類數(shù)的名稱1，2，3，4叫做正整數(shù)；1，2，3，4叫做負整數(shù)。0叫做零。，（即）叫做正分數(shù)；，（即）叫做負分數(shù)

11、；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。正整數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即分數(shù)整數(shù)有理數(shù)0負整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)2.我們知道正數(shù)和負數(shù)可以表示相反意義的量，你認為有理數(shù)還可以怎樣分類?請與同伴交流。通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。由特殊到一般，由具體到抽象，循循誘導，師生共同參與，使學生掌握有理數(shù)的分類以及由特殊到一般的認識規(guī)律。激發(fā)學生興趣，發(fā)展學生思維。鞏固練習（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2）5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？檢查學生對概念的理

12、解。授課過程中應該隨時進行設計。幫助學生理解概念。閱讀思考科|網(wǎng)Z|X|X|K下列有理數(shù)-7，10.1，-，89，0，-0.67，中，哪些是整數(shù)，哪些是分數(shù)，哪些是負數(shù)？學生思考，然后找學生回答，其他同學補充或糾正。通過此題檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況，培養(yǎng)學生對數(shù)進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)今天我們學習了哪些內(nèi)容，你有哪些收獲？有哪些地方不太明白嗎？和同學交流一下。由學生小結(jié)，歸納本節(jié)課所學知識再由教師歸納總結(jié)。幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點及應達到的目標。本課作業(yè)1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題2， 選做題：教師自行安排本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和有理數(shù)的兩種不同的分類。2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數(shù)定義的一部分在引人負數(shù)后，。除