第二章第1節(jié)數(shù)值計算

1、第2章 Matlab仿真技術(shù)基礎(chǔ),第1節(jié) 數(shù)值計算,簡單的數(shù)值計算 數(shù)值表示（十進(jìn)制） 2 -33 0 0.002 1.3E-4 2E10 基本運(yùn)算符,Matlab中的變量,Matlab中的變量定義非常簡單，和C語言不同，Matlab中的變量不需要預(yù)先定義，也不需要指定類型 變量名要區(qū)分大小寫 變量名中不包含空格、標(biāo)點 變量名的第一個字符必須是英文字母 Matlab中有默認(rèn)的預(yù)定義變量,Matlab中的預(yù)定義變量,例1：在Command Window中直接輸入“4+2” 例2：還可以直接輸入復(fù)數(shù)“2+4*i+3*exp(i*pi/6)”,一些有關(guān)復(fù)數(shù)的函數(shù),對于復(fù)數(shù) real(z): 求出復(fù)數(shù)

2、z的實部 imag(z): 求出復(fù)數(shù)z的虛部 abs(z): 給出復(fù)數(shù)z的模 angle(z): 以弧度為單位給出z的相角 在進(jìn)行復(fù)數(shù)域的數(shù)值計算時，對于方根問題，運(yùn)算只返回處于第一象限的值,例3：創(chuàng)建變量a并且給a賦值2 如果是C語言： float a; /*定義*/ a=2; /*賦值*/,數(shù)組及其運(yùn)算,Matlab中數(shù)組是為了方便計算功能的實現(xiàn)，創(chuàng)建的一種特殊的數(shù)值存儲方式，邏輯上是一種連續(xù)存儲方式 一維數(shù)組可以是“行”，也可以是“列”，這點與C語言的數(shù)組不同 二維數(shù)組可以認(rèn)為是“矩陣” 三維數(shù)組可以認(rèn)為是“空間” Matlab還支持更高的任意維數(shù)組,數(shù)組的創(chuàng)建,數(shù)組的創(chuàng)建有多種不同的方

3、法 例1：逐個元素輸入創(chuàng)建一個數(shù)組（行數(shù)組） x=3 4+3i abs(-1) pi/3 執(zhí)行后返回 x = 3.0000 4.0000 + 3.0000i 1.0000 1.0472 如鍵入x=3;4+3i;abs(-1);pi/3，則可生成列數(shù)組,例2：利用冒號生成一個一維數(shù)組 利用冒號生成一個15的數(shù)組 x=0:2:8 執(zhí)行結(jié)果為 x= 02468 通用格式為x=a:inc:b，其中a為初始值，b為最終值，inc為步長 如果沒有設(shè)定inc，簡化的格式為x=a:b，那么默認(rèn)的步長為1,例3：直接輸入法創(chuàng)建二維數(shù)組 直接輸入一個24的二維數(shù)組 x=1,2+3i,abs(4),sin(0.6)

4、;3,3i,sqrt(4),cos(0) 執(zhí)行結(jié)果為： x = 1.0000 2.0000 + 3.0000i 4.0000 0.5646 3.0000 0 + 3.0000i 2.0000 1.0000 分號用來分隔一個數(shù)組的兩行,例4：用“全下標(biāo)”元素賦值法創(chuàng)建一個（143）的高維數(shù)組 A(1,4,:)=1:3 返回結(jié)果 A(:,:,1) = 0 0 0 1 A(:,:,2) = 0 0 0 2 A(:,:,3) = 0 0 0 3 簡單的例子 A(2,2)=2 A(3,3,3)=1,Matlab自帶的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù),例子 ones(1,4) 產(chǎn)生14的全1數(shù)組 randn(2,3) 產(chǎn)

5、生23的正太隨機(jī)矩陣 D=eye(3) 產(chǎn)生33的單位矩陣 diag(D) 計算D的對角陣,數(shù)組的尋訪與賦值,二維數(shù)組的尋訪與賦值 A=zeros(2,4) A= 0000 0000 A(:)=1:8 A= 1357 2468 A(2 3 5)=0 A= 1007 0468,二維數(shù)組尋訪和賦值方法總匯,Matlab的矩陣運(yùn)算,Matlab的一個重要的優(yōu)勢在與它的矩陣運(yùn)算非常簡單，方便 比如一個矩陣運(yùn)算C=AB，其中，ARnp ， BRpm， CRnm 如果使用C語言，需要一個三重循環(huán) for(i=0;in;i+)for(j=0;jm;j+)cij=0; for(k=0;kp;k+)cij+=b

6、ik*ckj; 如果使用Matlab C=A*B,Matlab的矩陣運(yùn)算,加和減 如矩陣A和B的維數(shù)相同，則A+B與A-B表示矩陣A與B的和與差 例：A=1,2,3;4,5,6;7,8,0 B=1,4,7;2,5,8;3,6,0 A+B返回 ans = 2 6 10 6 10 14 10 14 0,Matlab的數(shù)組和矩陣運(yùn)算,矩陣乘法 矩陣乘法用“ * ”符號表示，當(dāng)A矩陣列數(shù)與B矩陣的行數(shù)相等時，二者可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，否則是錯誤的 A=1 2 ; 3 4; B=5 6 ; 7 8; C=A*B 運(yùn)行后返回 C = 19 22 43 50,Matlab的矩陣運(yùn)算,矩陣除法 在Matlab中有

7、兩種矩陣除法符號：“”即左除和“”即右除如果A矩陣是非奇異方陣，則AB是A的逆矩陣乘B，即inv(A)*B；而B/A是B乘A的逆矩陣，即B*inv(A)具體計算時可不用逆矩陣而直接計算 通常： x=AB就是A*x=B的解； x=B/A就是x*A=B的解.,Matlab的矩陣運(yùn)算,矩陣乘方 AP意思是A的P次方如果A是一個方陣，P是一個大于1的整數(shù)，則AP表示A的P次冪，即A自乘P次 A=1 2 ; 3 4; B=A3 返回： B = 37 54 81 118,數(shù)值計算函數(shù),Array and Matrices Linear Algebra Elementary Math Data Analysis and Fourier Transform Intepolation and Computational Geometry Matlab有上千數(shù)值計算函數(shù)，具體的幫助信息可以在幫助菜單中的Matlab-Functio