《導(dǎo)學(xué)教程》2012屆高三數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)精品課件：專題三第二講 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用.ppt

1、第二講 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用,1(2011安徽)若數(shù)列an的通項公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10 A15B12 C12 D15 解析an(1)n(3n2)，a1a2a10 147102528 (14)(710)(2528)3515. 答案A,數(shù)列是歷年高考的重點與難點，以等差數(shù)列與等比數(shù)列為基礎(chǔ)考查數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的問題是數(shù)列中的中、低檔難度問題，一般只要熟悉等差數(shù)列與等比數(shù)列及其前n項和的性質(zhì)即可正確得出結(jié)果除此之外，數(shù)列與其他知識的綜合也是高考中?？嫉膬?nèi)容，如方程、函數(shù)、不等式、數(shù)學(xué)歸納法、向量等都可成為綜合的對象，這類題目在高考中大多屬于中、高檔難度問題，在很多省份的高考

2、試卷中以壓軸題的形式出現(xiàn)，但在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時還是要注意對基礎(chǔ)知識的梳理，把握通性通法，不必刻意追求難度,分組求和,有些數(shù)列既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這些數(shù)列進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆植鸷竽艿玫綆讉€等差數(shù)列、等比數(shù)列或常見的、容易求和的數(shù)列，則應(yīng)將它進(jìn)行合理的分拆，以便求和,1設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a3a24. (1)求an的通項公式； (2)設(shè)bn是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列anbn的前n項和Sn.,裂項法求和,解析(1)設(shè)函數(shù)f(x)ax2bx(a0)， 則f(x)2axb，由f(x)6x2， 得a3，b2，所以f(x)3x22x. 又因為點(n，Sn)(nN)均在函數(shù)yf(x)的圖象上， 所以Sn3n22n. 當(dāng)n2時，anSnSn1 (3n22n)3(n1)22(n1)6n5. 當(dāng)n1時，a1S13122615， 所以，an6n5(nN),錯位相減法求和,1設(shè)數(shù)列an為等差數(shù)列，數(shù)列bn為等比數(shù)列，求數(shù)列anbn的前n項和可用錯位相減法 2應(yīng)用錯位相減法求和時，需注意： (1)給數(shù)列和Sn的等式兩邊所乘的常數(shù)應(yīng)不為零，否則需討論 (2)在轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的和后，求其和時需看準(zhǔn)項數(shù)，不一定為n.,解析(1)方程x214x450的兩個根分別為5、9，