統(tǒng)計制程管制.ppt

1、spc,SPC(Statistical Process Control)統(tǒng)計制程管制,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,目錄,1 SPC的產(chǎn)生 2 SPC的作用 3 SPC常用術(shù)語解釋 4 持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述 a 制程控制系統(tǒng) b 變差的普通及特殊原因 c 局部措施和對系統(tǒng)采取措施 d 過程控制和過程能力 e 過程改進循環(huán)及過程控制 f 控制圖,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,5 管制圖的類型 6 管制圖的選擇方法 7 計量型數(shù)據(jù)管制圖 a 與過程有關(guān)的控制圖 b 使用控制圖的準備 c X-R 圖

2、 d X- s 圖 e X- R圖 f X-MR圖 8 計數(shù)型數(shù)據(jù)管制圖 a p 圖,b np 圖 c c 圖 d u 圖,SPC的產(chǎn)生,工業(yè)革命以后， 隨著生產(chǎn)力的進一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個突出問題，單純依靠事后檢驗的質(zhì)量控制方法已不能適應當時經(jīng)濟發(fā)展的要求，必須改進質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計方法代替事后檢驗的質(zhì)量控制方法。 1924年，美國的休哈特博士提出將3Sigma原理運用于生產(chǎn)過程當中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對過程變量進行控制，為統(tǒng)計質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。,SPC的作用,1、確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預測。 2、提高產(chǎn)品

3、質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。 3、為制程分析提供依據(jù)。 4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措 施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。,SPC常用術(shù)語解釋,制程控制系統(tǒng) 有反饋的過程控制系統(tǒng)模型,過程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 產(chǎn)品或 環(huán)境 服務 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出 顧客的呼聲,我們工作的方式/資源的融合,統(tǒng)計方法,顧客,識別不斷變化的需求量和期望,變差的普通原因和特殊原因 普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重 復的分布過程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn) 系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不 改變時，過程的輸出才可以預測。 特殊原因：（通常也叫可查明原因）是

4、指造成不是始終作用于過 程的變差的原因，即當它們出現(xiàn)時將造成（整個） 過程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措 施,否則它們將繼續(xù)不可預測的影響過程的輸出。,每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍 但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布 范圍 范圍 范圍 分布可以通過以下因素來加以區(qū)分 位置 分布寬度 形狀 或這些因素的組合,如果僅存在變差的普通原因， 目標值線 隨著時間的推移，過程的輸 出形成一個穩(wěn)定的分布并可 預測。 預測 時間 范圍 目標值線 如果存在變差的特殊 原因，隨著時間的推 預測 移，過程的輸出不 穩(wěn)定。 時間 范圍,局部措施和對系統(tǒng)采取措施,局部措施 通常

5、用來消除變差的特殊原因 通常由與過程直接相關(guān)的人員實施 通?？杉m正大約15%的過程問題 對系統(tǒng)采取措施 通常用來消除變差的普通原因 幾乎總是要求管理措施，以便糾正 大約可糾正85%的過程問題,過程控制 受控 （消除了特殊原因） 時間 范圍 不受控 （存在特殊原因）,過程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時間 范圍 受控但沒有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大）,過程改進循環(huán) 1、分析過程 2、維護過程 本過程應做什么？ 監(jiān)控過程性能 會出現(xiàn)什么錯誤？ 查找變差的特殊原因并 本過程正在做什么？ 采取措施。 達到統(tǒng)計控制狀態(tài)？ 確定能力 計劃 實施

6、計劃 實施 措施 研究 措施 研究 計劃 實施 3、改進過程 措施 研究 改進過程從而更好地理解 普通原因變差 減少普通原因變差,控制圖,上控制限 中心限 下控制限 1、收集 收集數(shù)據(jù)并畫在圖上 2、控制 根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算實驗控制限 識別變差的特殊原因并采取措施 3、分析及改進 確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施 重復這三個階段從而不斷改進過程,管制圖類型,控制圖的選擇方法,確定要制定控制圖的特性,是計量型數(shù)據(jù)嗎？,否,關(guān)心的是不合格品率？,否,關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？,是,樣本容量是否恒定？,是,使用np或p圖,否,使用p圖,樣本容量是否桓定？,否,使用u圖,是,是,使用c或u圖,是,性質(zhì)

7、上是否是均勻或不能按子組取樣例如：化學槽液、批量油漆等？,否,子組均值是 否能很方便 地計算？,否,使用中 位數(shù)圖,是,使用單值圖X-MR,是,接上頁,子組容量是否大于或等于9？,是,否,是否能方便地計算每個子組的S值？,使用 XR圖,是,否,使用 XR圖,使用 X s圖,注：本圖假設(shè)測量系統(tǒng)已經(jīng)過評價并且是適用的。,計量型數(shù)據(jù)控制圖,與過程有關(guān)的控制圖 計量單位：（mm, kg等） 過程,人員,方法,材料,環(huán)境,設(shè)備,1 2 3 4 5 6,接上頁,測量方法必須保證始終產(chǎn)生準確和精密的結(jié)果,不精密,精密,準確,不準確,使用控制圖的準備,1、建立適合于實施的環(huán)境 a 排除阻礙人員公正的因素 b

8、 提供相應的資源 c 管理者支持 2、定義過程 根據(jù)加工過程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個階段的影響 因素。 3、確定待控制的特性 應考慮到： 顧客的需求 當前及潛在的問題區(qū)域 特性間的相互關(guān)系 4、確定測量系統(tǒng) a 規(guī)定檢測的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。 b 確保檢測設(shè)備或量具本身的準確性和精密性。,接上頁,5、使不必要的變差最小 確保過程按預定的方式運行 確保輸入的材料符合要求 恒定的控制設(shè)定值 注：應在過程記錄表上記錄所有的相關(guān)事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的過程分析。,均值和極差圖（X-R）,1、收集數(shù)據(jù) 以樣本容量恒定的子組形式報告，子組通常包括2

9、-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。 注：應制定一個收集數(shù)據(jù)的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。 1-1 選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù) 1-1-1 子組大?。阂话銥?件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程 流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等 生產(chǎn)出來的零件，即一個單一的生產(chǎn)流。） 1-1-2 子組頻率：在適當?shù)臅r間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人 員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產(chǎn)的產(chǎn) 品進行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一 次等。,接上頁,1-1-3 子組數(shù)：子組越多，變差越有機會出現(xiàn)。一般為25組，首次使 用管制圖

10、選用35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。 1-2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) （見下圖）,1-3、計算每個子組的均值（X）和極差R 對每個子組計算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 為子組內(nèi)的每個測量值。n 表示子組 的樣本容量 1-4、選擇控制圖的刻度 4-1 兩個控制圖的縱坐標分別用于 X 和 R 的測量值。 4-2 刻度選擇 ：,接上頁,對于X 圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。 注：一個有用的建議是將 R 圖的刻度值

11、設(shè)置為 X 圖刻度值的2倍。 （ 例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上 1個刻度代表0.02英寸） 1-5、將均值和極差畫到控制圖上 5-1 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點是否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。 5-2 確保所畫的X 和R點在縱向是對應的。 注：對于還沒有計算控制限的初期操作的控制圖上應清楚地注明“初始研究”字樣。,計算控制限 首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限 。 2-1 計算平均極差（R）及過程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子組數(shù)量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 計算控制限

12、計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反 映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。 計算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R,接上頁 注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值 見下表 ：,注： 對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為6的子組，6個“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。,2-3 在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線,平均極差和過程均值用畫成實線。 各控制限畫成虛線。 對各條線標上

13、記號（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究階段，應注明試驗控制限。 過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。 （即其中之一或兩者均不受控）進而采取適當?shù)拇胧?注1：R 圖和 X 圖應分別分析，但可進行比較，了解影響過程 的特殊原因。 注2：因為子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差， 因此，首先應分析R圖。,3-1 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點,3-1-1 超出控制限的點 a 出現(xiàn)一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù)，應分析。 b 超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種： b.1 控制限計算錯誤或描點時

14、描錯 b.2 零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞） b.3 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具） c 有一點位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種 c.1 控制限或描點時描錯 c.2 分布的寬度變?。ㄗ兒茫?c.3 測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）,不受控制的過程的極差（有超過控制限的點）,UCL,LCL,UCL,LCL,R,R,受控制的過程的極差,3-1-2 鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： 連續(xù) 7點在平均值一側(cè)； 連續(xù)7點連續(xù)上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部： a-1 輸出值的分布寬度增加，原因可能是無規(guī)律的（例如：設(shè)

15、備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某要素變化（如使用新 的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。 a-2 測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人或新的量具)。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： b-1 輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài) 。 b-2 測量系統(tǒng)的改好。 注1：當子組數(shù)（n）變得更?。?或更?。r，出現(xiàn)低于 R 的鏈的可能 性增加，則8點或更多點組成的鏈才能表明過程變差減小。,注2：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸 到鏈的開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。,UCL,LCL,R,UCL,R,LCL,不受控制的過程的極差

16、（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）,不受控制的過程的極差（存在長的上升鏈）,3-1-3 明顯的非隨機圖形,a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點的分布在整個控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。 b 一般情況，各點與R 的距離：大約2/3的描點應落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域。 C 如果顯著多余2/3以上的描點落在離 R 很近之處（對于25子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應對下列情況的一種或更多進行調(diào)查： c-1 控制限或描點已計算錯描錯 。 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多 個具有完全不同的過程均

17、值的過程流的測量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)）。 c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）。,d 如果顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于 25子組，如果有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應對下列情況的一種或更多進行調(diào)查： d-1 控制限或描點計算錯或描錯。 d-2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個具有 明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混 淆）。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。 3-2 識別并標注所有特殊原因（極差圖） a 對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個特殊原因進行標注，作一個過程操作 分析，從而確定該原因

18、并改進，防止再發(fā)生。 b 應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。,3-3 重新計算控制限（極差圖）,a 在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已 被識別和消除或制度化，然后應重新計算控制限，以排除失控 時期的影響，排除所有已被識別并解決或固定下來的特殊原因 影響的子組，然后重新計算新的平均極差R和控制限，并畫下來， 使所有點均處于受控狀態(tài)。 b 由于出現(xiàn)特殊原因而從R 圖中去掉的子組，也應從X圖中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新計算均值的試驗控制限，X A2R 。 注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影

19、響的點。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)。,3-4 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點,3-4-1 超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a-1 控制限或描點時描錯 a-2 過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的 事件）或是一種趨勢的一部分。 a-3 測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC）,不受控制的過程的均值（有一點超過控制限）,受控制的過程的均值,UCL,LCL,X,LCL,UCL,X,3-4-2 鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： 連續(xù) 7點在平均值一側(cè)或7點連續(xù)上升或下降 a 與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情

20、況之一或兩者。 a-1 過程均值已改變 a-2 測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度） 注：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到 鏈的開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。,不受控制的過程的均值（長的上升鏈）,不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長鏈）,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,3-4-3 明顯的非隨機圖形,a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點的分布在整個 控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。 b 一般情況，各點與 X的距離：大約2/3的描點應落在控制限的 中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的 點

21、應落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。 c 如果顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組， 如果超過90%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應對下列情況的 一種或更多進行調(diào)查： c-1 控制限或描點計算錯描錯 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或 多個具有完全不 同的過程均值的過程流的測量值（如：從 幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)。,c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯(極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組， 如 果有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應對下列情況的一 種或更多進行調(diào)查： d-1 控

22、制限或描點計算錯描錯 。 d-2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個不 同的過程流的測量值（這可能是由于對可調(diào)整的過程進行 過度 控制造成的，這里過程改變是對過程數(shù)據(jù)中隨機波 動的響應）。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,均值失控的過程（點離過程均值太近）,均值失控的過程（點離控制限太近）,3-5 識別并標注所有特殊原因（均值圖）,a 對于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個顯示處于失控狀態(tài)的條件進行一次過 程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。 b 應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。

23、 3-6 重新計算控制限（均值圖） 在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點，然后重新計算并描畫過程 均值 X 和控制限，使所有點均處于受控狀態(tài)。,3-7 為了繼續(xù)進行控制延長控制限,a 當首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。 b 當子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應調(diào)整中心限和控制限 。方法如下： b -1 估計過程的標準偏差（用 表示），用現(xiàn)有的子組容 量計算： = R/d2 式中R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數(shù)，如下表：,b 2

24、按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2 、D3、D4 和 A2，計算新 的極差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。,4 過程能力分析,如果已經(jīng)確定一個過程已處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，還存在過程是 否有能力滿足顧客需求的問題時； 一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定， 說明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起 的變差，并且?guī)缀蹩傄獙ο到y(tǒng)采取措施來提高能力，過程能 力通過標準偏差來評價。,帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)）,規(guī)范下限 LCL,規(guī)范上限 UCL

25、,范圍,LCL,UCL,范圍,不能符合規(guī)范的過程（有超過一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出）,LCL,LCL,UCL,UCL,范圍,范圍,標準偏差與極差的關(guān)系（對于給定的樣本容量,平均極差-R越大,標準偏差- 越大）,X,范圍,范圍,X,X,范圍,R,R,R,4-1 計算過程的標準偏差 , = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本容量變化的常數(shù) 注：只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計 的過程標準偏差來評價過程能力。,4-2 計算過程能力,過程能力是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格 界限的距離，用Z來表示。 4-2-1 對于單邊容差，計算： Z=(USL-X) / 或 Z=

26、(X-LSL) / （選擇合適的確一個） 注：式中的SL=規(guī)范界限， X=測量的過程均值， =估計的過程標準偏差。,4-2-2 對于雙向容差，計算：,Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或CPL(即 ) 的最小值。 式中: UCL 和 LCL為工程規(guī)范上、下， 為過程標準偏差 注：Z 值為負值時說明過程均值超過規(guī)范。,UCLX,3 ,X LCL,3 ,4-2-3 估計超出規(guī)范的百分比 ：（PZ ） a 對于單邊容差，直接使用Z值查標準正態(tài)分布表，換算成

27、 百分比。 b 對于雙邊容差，根據(jù)Zusl 和 Zlsl 的值查標準正態(tài)分布表， 分別算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再將其相加。,4-3 評價過程能力,當 Cpk1 說明制程能力差，不可接受。 1Cpk1.33,說明制程能力可以，但需改善。 1.33Cpk1.67,說明制程能力正常。,均值和標準差圖（X-s圖）,一般來講，當出現(xiàn)下列一種或多種情況時用S圖代替R圖： a 數(shù)據(jù)由計算機按設(shè)定時序記錄和/或描圖的，因s的計算程序 容易集成化。 b 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大，計算比較方便時。 1-1 數(shù)據(jù)的收集（基本同X-R圖） 1-1-1 如果原始

28、數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨的數(shù)據(jù)表，計算 出 X 和 s 1-1-2 計算每一子組的標準差 s =, (XiX ),n 1,式中：Xi，X；N 分別代表單值、均值和樣本容量。 注：s 圖的刻度尺寸應與相應的X圖的相同。 1-2 計算控制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X -A3S 1-2-2 計算標準差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中S 為各子組樣本標準差的均值 ，B3、B4、A3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。見下表：,注：在樣本容量低于6時，沒有標準差的下控制限。 1-3 過程控制的分析（同X-R） 1-4 過程能力的分析（同

29、X-R） 估計過程標準差： = S / C4= S / C4,式中：S 是樣本標準差的均值（標準差受控時的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 當需要計算過程能力時；將 帶入X-R圖 4-2的公式即可。 1-5 過程能力評價（同 X-R 圖的 4-3）,中位數(shù)極差圖（X - R）,中位數(shù)圖易于使用和計算，但統(tǒng)計結(jié)果不精確 可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進行比較 數(shù)據(jù)的收集 1-1 一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況， 當子組樣本容量為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。 1-2 只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者： a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范

30、的讀數(shù) b 測量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 c 刻度應與量具一致。 1-3 將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)， 并連接起來。 1-4 將每個子組的中位數(shù)X和極差R填入數(shù)據(jù)表. 2 控制限的計算,2-1 計算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為X ； 2-2 計算極差的平均值，記為R； 2-3 計算極差和中位數(shù)的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X - A2 R 式中：D3、D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表：,注：對于樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。 過

31、程控制分析（同X-R） 3-1 凡是超出控制限的點，連成鏈或形成某種趨勢的都必須進行特 殊原因的分析，采取適當?shù)拇胧?3-2 畫一個窄的垂直框標注超過極差控制限的子組。 過程能力的分析 （同X-R） 估計過程標準偏差： = R / d2 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用的估計值來評價過程 能力。,中位數(shù)圖的替代方法 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡化： 5-1 確定圖樣 使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 （在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有20個刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 5-2 制作極差的控制圖片 在一張透明的膠片標上極差的控

32、制限。 5-3 描點 操作者將每個單值的點標在中位數(shù)圖上。 5-4 找出超過極差控制限的點 操作者與每個子組的最大標記點和最小標記點進行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 5-5 標中位數(shù),操作者將每個子組的中位數(shù)圈出，并標注任何一個超出控制限 的中位數(shù)。 5-6 改善 操作者對超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當?shù)拇胧┻M行改善，或通知管理人員。,單值和移動極差圖（XMR）,1、用途 測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當任何時刻點的輸出 性質(zhì)比較一致時（例如：化學溶液的PH值）。 1-1 移動圖的三中用法： a 單值 b 移動組 c 固定子組 2、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R ） 2-1 在

33、數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。 2-2 計算單值間的移動極差（MR），通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 2-3 單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。?a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。 b 單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 2-4 移動極差圖（MR）的刻度間隔與 X 圖一致。,3 計算控制限 X=（X1+X2+Xk）/ K R= (MR1+MR2+MRk)/ (K-1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R,注：式中 R 為移動極差，X 是過程均值，D4、D3 、E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。見下表： 過程控制解釋（同其他

34、計量型管制圖） 5 過程能力解釋 = R / d2 = R / d2,式中：R 為移動極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 注： 只有過程受控，才可直接用的估計值來評價過程能力。,8 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,8-1 P管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分數(shù)。 8-1-1 收集數(shù)據(jù) 8-1-1-1 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個不 合格品。 分組頻率：根據(jù)實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)量：收集的時間足夠長，使得可以找到所有可能影響 過程的變差源。一般為25組。 8-1-1-2 計算每個子組內(nèi)的不合格

35、品率（P） P=np /n,n為每組檢驗的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 選擇控制圖的坐標刻度 8-1-1-3 選擇控制圖的坐標刻度 一般不良品率為縱坐標，子組別（小時/天）作為橫坐標,縱坐標的刻度應從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。 8-1-1-4 將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。 b 在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況。 8-1-2 計算控制限 8-1-2-1 計算過程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk),式中： n1p1；nkpk 分別為每個子組

36、內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1；nk為每個子組的檢驗總數(shù) 8-1-2-2 計算上下控制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 為平均不良率；n 為恒定的樣本容量 注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。 2、在實際運用中，當各組容量不超過其平均容量25%時，,可用平均樣本容量 n 代替 n 來計算控制限USL；LSL。方法如下： A、確定可能超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、按上式分別計算樣本容量為 n 和 n 時

37、的點的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8-1-2-3 畫線并標注 過程平均（P）為水平實線，控制限（USL；LSL）為虛線。 (初始研究時，這些被認為是試驗控制限。）,8-1-3 過程控制用控制圖解釋： 8-1-3-1 分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個受控的P管制圖 中，落在均值兩側(cè)的點的數(shù)量將幾乎相等） 。 8-1-3-1-1 超出控制限的點 a 超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種 或幾種： 1、控制限計算錯誤或描點時描錯 。 2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）。 3、過程惡化。 b 低于控制限之

38、下的點，說明存在下列情況的一種或多種： 1、控制限或描點時描錯。 2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進。 8-1-3-1-2 鏈 a 出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點），通常表明存在下列 情況之一或兩者。,1、 測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人或新的量具 2、 過程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： 1、 過程性能已改進 2、 測量系統(tǒng)的改好 注：當 np 很小時（5以下），出現(xiàn)低于 P 的鏈的可能性增加， 因此有必要用長度為8點或更多的點的長鏈作為不合格 品率降低的標志。 8-1-3-1-3 明顯的非隨機圖形 a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有 規(guī)

39、律的關(guān)系等。,b 一般情況，各點與均值的距離：大約2/3的描點應落在控制 限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域。 c 如果顯著多余2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于25 子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應對下 列情況的一種或更多進行調(diào)查： 1、 控制限或描點計算錯描錯 2、 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn) 線的混合的輸出）。 3、 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于25 子組，如果只有40%的點落在控制限的

40、1/3區(qū)域）則應對下列 情況的一種或更多進行調(diào)查： 1、控制限或描點計算錯描錯,2、 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量 8-1-3-2 尋找并糾正特殊原因 當有任何變差時，應立即進行分析，以便識別條件并防止 再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和檢驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備 注欄中詳細記錄。 8-1-3-3 重新計算控制限 初次研究，應排除有變差的子組，重新計算控制限。,8-1-4 過程能力解釋 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分數(shù)和比值，這就是對能力的定義,8-2 不合格品數(shù)的np 圖 8-2-1 采用時機 8