中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 解直角三角形應(yīng)用學(xué)案

1、解直角三角形應(yīng)用章節(jié)第十章課題解直角三角形應(yīng)用課型40復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1.理解直角三角形的概念及錐度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，靈活運用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的能力；2.利用銳角三角函數(shù)和直角三角形，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。3.掌握綜合性較強的題型融會貫通地運用數(shù)學(xué)的各部分知識，提高分析解決問題的能力。教學(xué)重點靈活運用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的能力；教學(xué)難點體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)

2、用。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1. 直角三角形邊角關(guān)系 （1）三邊關(guān)系：勾股定理： （2）三角關(guān)系：A+B+C=180，A+B =C=90 （3）邊角關(guān)系tanA=，sinA=,cosA=， 2.解法分類：（1）已知斜邊和一個銳角解直角三角形；（2）已知一條直角邊和一個銳角解直角三角形；（3）已知兩邊解直角三角形 3.解直角三角形的應(yīng)用：關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決（二）：【課前練習(xí)】 1.如圖，兩條寬度都是1的紙條，交叉重疊放在一起，且夾角為山則重疊部分的面積為（ ） 2.如上圖，鐵路路基橫斷面為一個等腰梯形，若腰的坡度為2：3，頂寬為3米，路基高為4

3、米，則路基的下底寬是（ ） A15米 B12米 C9米 D7米3.我市東坡中學(xué)升國旗時，余露同學(xué)站在離旗桿底部12米行注目禮，當(dāng)國旗升到旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角為45，若他的雙眼離地面13米，則旗桿高度為_米。4.太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角，這時，測得大樹在地面上的影長為10米，則大樹的高為_米5.如圖，為測一河兩岸相對兩電線桿A、B間的距離，在距A點15米處的C點（ACBA）測得A50，則A、B間的距離應(yīng)為（ ） A15sin50米；B.15cos50米；C.15tan50米；D.米二：【經(jīng)典考題剖析】 1.如圖，點A是一個半徑為300米的圓形森林公園的中心，在

4、森林公園附近有B、C兩個村莊，現(xiàn)在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測得ABC45，ACB=30，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明2. 雄偉壯觀的“千年塔”屹立在?？谑形骱０稁罟珗@的“熱帶海洋世界”.在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，為了測量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處(C與塔底B在同一水平線上)，用高1.4米的測角儀CD測得塔項A的仰角=43(如圖)，求這座“千年塔”的高度AB(結(jié)果精確到0.1米).（參考數(shù)據(jù)：tan430.9325,cot431.0724）3.在一次實踐活動中，某課題學(xué)習(xí)小且用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設(shè)計如下方案如

5、圖所示；（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的角MCE；（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離A Nm；（3）量出測傾器的高度AC=h，根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN如果測量工具不變，請你仿照上述過程，設(shè)計一個測量某小山高度在圖中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜福?；寫出你的設(shè)計方案4.已知如圖，某同學(xué)站在自家的樓頂A處估測一底部不能直接到達(dá)的寶塔的高度（樓底與寶塔底部在同一水平線上），他在A處測得寶塔底部的俯角為30，測得寶塔頂部的仰角為45，測得點A到地面的距離為 18米，請你根據(jù)所測的數(shù)據(jù)求出寶塔的高（精確到001米）5.如圖，一艘軍艦以30海里時的速度由南

6、向北航行，在A處看燈塔S在軍艦的北偏東30方向，半小時后航行到B處，看見燈塔S在軍艦的東北方向，求燈塔S和B的距離. 三：【課后訓(xùn)練】 1.某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏東時，光線與地面成角，房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安裝一個水平擋光板AC，使午間光線不能直接射人室內(nèi)如圖，那么擋光板AC的寬度為=_2.如圖，河對岸有一灘AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為，向塔前進s米到達(dá)D，在D處測得A的仰角為，則塔高為_米.3.初三（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為了測量學(xué)校旗桿的高度如圖，他們離旗桿底部E點30米的D處，用測角儀測得旗桿的仰角為30，已知測角儀器高AD=14米，則旗桿BE的高為

7、_米（精確到01米）4.如圖，在山坡上種樹，已知A=30，AC=3米，則相鄰兩株樹的坡面距離AB 等于（ ） A6米 B米 C2米 D2米5.如圖，已知AB是O的直徑，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8則sinABD的值是（ ） 6.如圖所示，將矩形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C 處，BC交AD于E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A.AD=BC；B.EBD= EDB；C.ABECBD；D.sinABE=7.某月松花江哈爾濱段水位不斷下降，一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60方向上，前進100m到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45方向，如圖，以航標(biāo)C

8、為圓心，120m長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進，是否有被淺灘阻礙的危險？8.身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)星期天到野外去比賽放風(fēng)箏，看誰放得高（第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分），甲、乙、丙放出的線長分別為300m，250m，200m；線與地平面的夾角分別為30 ，45，60，假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的）請你給三位同學(xué)打一下分?jǐn)?shù)？9.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且 OA=200米，一部拖拉機從O點出發(fā)，以每秒6米的速度沿北偏西53方向行駛，設(shè)拖拉機的噪聲污染半徑為130米，試問教室A是否在拖拉機噪聲污染范圍內(nèi)？若不在，請說明理由；若在，求出教室A受污染的時間有幾秒？（已知：sin53080，sin37060，tan37075）10.在一次暖氣管道的鋪設(shè)工作中，工程由A點出發(fā)沿正西方向