中考數(shù)學(xué)深度復(fù)習(xí)講義 分式（教案+中考真題+模擬試題+單元測試）

1、分式及分式方程知識講解 1分式 用A，B表示兩個整式，AB可以表示成的形式，若B中含有字母，式子就叫做分式 2分式的基本性質(zhì) =（其中M是不等于零的整式） 3分式的符號法則 = 4分式的運算 （1）加減法： （2）乘除法： （3）乘方（）n=（n為正整數(shù)） 5約分 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母中公因式約分，叫做約分 6通分 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化成和原來的分式分別相等的同分母的分式，叫做通分例題解析 例1 填空題： （1）若分式的值為零，則x的值為_； （2）若a，b都是正數(shù)，且=，則=_【解答】（1）由x2=4，得x=2，把x=2代入分母，得x2x2=422=0，把x

2、=2代入分母，得x2x2=4+22=40，故答案為2（2）由整體代換法：把=，b2a2=2ab，即a2b2=2ab，代入=，故答案為 例2 選擇題：（1）已知兩個分式：A=，其中x2，那么A與B的關(guān)系是（ ） A相等 B互為倒數(shù) C互為相反數(shù) DA大于B （2）已知的值為（ ） A B C D 【解答】（1）B=， A+B=0，A，B互為相反數(shù)，選C （2）設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=4k， 代入，選C 例3先化簡再求值：，其中a滿足a2a=0 【解答】原式=（a2）（a+1）=a2a2由a2a=0得原式=2（2011四川南充市，15，6分）先化簡，再求值：(2),其中x=2.【答案】解

3、：方法一：=當(dāng)=2時，=-1方法二：=當(dāng)=2時，=-1.分式方程知識講解 1分式方程的概念 分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程 2解分式方程的基本思想方法 分式方程 整式方程 3解分式方程時可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結(jié)果必須檢驗 4列分式方程解應(yīng)用題的步驟和注意事項 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟為： 設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱間接設(shè)未知數(shù)； 列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來，必要時作出示意圖或列成表格，幫助理順各個量之間的關(guān)系； 列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程； 解方程并檢驗； 寫出答案 注意：由

4、于列方程解應(yīng)用題是對實際問題的解答，所以檢驗時除從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行檢驗外，還應(yīng)考慮題目中的實際情況，凡不符合條件的一律舍去例題解析 例1 解方程：+= 【分析】由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根據(jù)其特點應(yīng)選擇其方法是去分母法，并且在解此方程時必須驗根 【解答】去分母，得x（x2）+（x+2）=8 x22x+x2+4x+4=8 整理，得x2+x2=0 解得x1=2，x2=1 經(jīng)檢驗，x1=1為原方程的根，x2=2是增根 原方程的根是x=1 【點評】去分母法解分式方程的具體做法是：把方程的分母分解因式后，找出分母的最簡公分母；然后將方程兩邊同乘以最簡公分母，將分式方程化成整式方程注意去分母

5、時，不要漏乘；最后還要注意解分式方程必須驗根，并掌握驗根的方法 例2 已知關(guān)于x的方程2x2kx+1=0的一個解與方程=4的解相同 （1）求k的值； （2）求方程2x2kx+1=0的另一個解 【分析】解分式方程必驗根 【解答】（1）=4， 2x+1=44x， x= 經(jīng)檢驗x=是原方程的解把x=代入方程2x2kx+1=0，解得k=3 （2）解2x23x+1=0，得x1=，x2=1 方程2x2kx+1=0的另一個解為x=1 【點評】分式方程與一元二次方程“珠聯(lián)壁合”，旨在通過分式方程的解來確定一元二次方程的待定系數(shù)，起到通過一題考查多個知識點的目的 例3 某公路上一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對外招標(biāo)，

6、現(xiàn)有甲，乙兩個工程隊競標(biāo)，競標(biāo)資料上顯示：若由兩隊合做，6天可以完成，共需工程費用10200元；若單獨完成此項工程，甲隊比乙隊少用5天，但甲隊每天的工程費用比乙隊多300元，工程指揮部決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？為什么？ 【分析】解答本題的關(guān)鍵是先求出每個工程隊單獨完成此項工程用的天數(shù)和每天的費用，并弄清下列關(guān)系：甲隊6天完成的工程+乙隊6天完成的工程=1；甲隊6天的費用+乙隊6天的費用=10200元；乙隊單獨完成的天數(shù)=甲隊單獨完成的天數(shù)+5天；乙隊每天的工程費用=甲隊每天的工程費用300元 【解答】設(shè)甲工程隊單獨完成需x天，每天需費

7、用m元，則乙工程隊單獨完成需（x+5）天，每天需費用（m300）元 根據(jù)題意，得+=1，整理得x27x30=0 解得x1=10，x2=3，經(jīng)檢驗：x1=10，x2=3都是原方程的解，但x2=3不合題意，x=10 又 6（m+n300）=10200，解得m=1000， 甲工程隊單獨完成需費用101000=10000（元）， 乙工程隊單獨完成需費用15700=10500（元） 答：若由一個隊單獨完成，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)由甲工程隊單獨完成 【點評】分式方程的應(yīng)用，解題時要檢驗，先檢驗所求x的值是否是方程的解，再檢驗是否符合題意2011年真題一、選擇題2. （2011山東威海，8，3分）計算：的

8、結(jié)果是（ ）ABCD【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分） 當(dāng)8、分式的值為0時，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）2【答案】B4. （2011浙江麗水，7，3分）計算 的結(jié)果為（ ）A. B. C. 1D.1a【答案】C5. （2011江蘇蘇州，7,3分）已知，則的值是A. B. C.2 D.2【答案】D6. （ 2011重慶江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 【答案】B.7. （2011江蘇南通，10，3分）設(shè)mn0，m2n24mn，則的值等于A. 2B. C. D. 3【答案】A8. （2011山東臨沂，5，3分）化簡（x）（1）的

9、結(jié)果是（ ）A Bx1 CD【答案】B9. （2011廣東湛江11,3分）化簡的結(jié)果是A B C D1 【答案】A10（2011浙江金華，7，3分）計算 的結(jié)果為（ ） A. B. C. 1 D.1a【答案】C二、填空題1. （2011浙江省舟山，11，4分）當(dāng) 時，分式有意義【答案】2. （2011福建福州，14，4分）化簡的結(jié)果是 【答案】3. （2011山東泰安，22 ，3分）化簡：（-）的結(jié)果為 ?！敬鸢浮縳-64. （2011浙江杭州，15，4）已知分式，當(dāng)x2時，分式無意義，則a ，當(dāng)a6時，使分式無意義的x的值共有 個【答案】6，25. (2011 浙江湖州，11，4)當(dāng)x2時，

10、分式的值是 【答案】16. （2011浙江省嘉興，11，5分）當(dāng) 時，分式有意義【答案】7. （2011福建泉州，14，4分）當(dāng)= 時，分式的值為零.【答案】2；8. （2011山東聊城，15，3分）化簡：_【答案】9. （2011四川內(nèi)江，15，5分）如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為 【答案】310（2011四川樂山11，3分）當(dāng)x= 時，【答案】311. （2011四川樂山15，3分）若m為正實數(shù)，且，= 【答案】12. （2011湖南永州，5，3分）化簡=_【答案】113. （2011江蘇鹽城，13，3分）化簡： = 【答案】x+3三、解答題1. （2011安徽，15，8分）先化簡，再求值

11、：，其中x=2【答案】解:原式=.2. （2011江蘇揚州，19（2）,4分）（2）【答案】（2）解：原式=3. 4. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化簡：.【答案】原式5. （2011四川重慶，21，10分）先化簡，再求值：()，其中x滿足x2x10【答案】原式() 當(dāng)x2x10時，x2x1，原式16. （2011福建泉州，19，9分）先化簡，再求值，其中【答案】解：原式4分6分當(dāng)時，原式9分7. （2011湖南常德，19，6分）先化簡，再求值. 【答案】解: 8. （2011湖南邵陽，18，8分）已知，求的值?！敬鸢浮拷猓?，x-1=1.故原式=2+1=39. （2011廣東株洲，1

12、8，4分）當(dāng)時，求的值【答案】解：原式= 當(dāng)時，原式10（2011江蘇泰州，19（2），4分）【答案】（2）原式a11. （2011山東濟(jì)寧，16，5分）計算：【答案】原式=2分 =4分 =5分12. （2011四川廣安，22，8分）先化簡，然后從不等組的解集中，選取一個你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值【答案】解：原式= =解不等組得：5x6選取的數(shù)字不為5，5，0即可（答案不唯一）13. （ 2011重慶江津， 21（3），6分）先化簡,再求值: ,其中【答案】（3）原式= = =1-x把代入得 原式=1-=14. (2011江蘇南京，18，6分)計算【答案】15. （2011貴州貴陽，16，

13、8分）在三個整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進(jìn)行化簡，再求當(dāng)x=2時分式的值 【答案】解：選擇x2-1為分子，x2+2x+1為分母，組成分式 = 將x=2代入，得16. （2011廣東肇慶，19，7分） 先化簡，再求值：，其中 【答案】解: 當(dāng)時，原式 17. (20011江蘇鎮(zhèn)江,18（1）,4分) (2)化簡:答案：（2）原式=18. （2011重慶市潼南,21,10分）先化簡，再求值：，其中a =-1.【答案】解：原式= -4分 = -8分 當(dāng)a=2時， 原式= -10分19. （2011山東棗莊

14、，19，8分）先化簡，再求值：，其中x5解： 2分 , 5分 當(dāng)時，原式 8分20（2011湖北宜昌，16，7分）先將代數(shù)式化簡，再從-1，1兩數(shù)中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.【答案】解：原式= （3分,省略不扣分）x（6分） 當(dāng)x1時，原式1（7分）（直接代入求值得到1，評4分），分式一、 選擇題A組1、（2011年北京四中模擬26）若分式有意義，則應(yīng)滿足 （ ）A =0 B0 C =1 D1答案：D3、（淮安市啟明外國語學(xué)校20102011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）化簡 的結(jié)果是（ ）Am1 Bm C D答案：A4、（20102011學(xué)年度河北省三河市九年級數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢

15、測試題）化簡，其結(jié)果是（ ）ABCD答案：D5、（2011年浙江杭州七模）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）A B C D答案：BB組1、（2011浙江慈吉 模擬）已知分式, 當(dāng)取時, 該分式的值為0; 當(dāng)取時, 分式無意義; 則的值等于（ ） A. B. C. D. 答案：B2、（2011年三門峽實驗中學(xué)3月模擬）要使式子有意義，a的取值范圍是（ ）A、a0 B、a2且a0 C、a2或a0 D、a2且a0答案：D 3、（2011杭州上城區(qū)一模）下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（ ）A0的倒數(shù)是0 B.是分?jǐn)?shù) C.大于1 D.的值是2答案：C4、（安徽蕪湖2011模擬）化簡的結(jié)果為 （ ）A B

16、C D1答案: A5、（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（原創(chuàng)）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）Ax3 Bx4 C x3且x4 Dx3且x4答案：A6、（2011深圳市全真中考模擬一）化簡的結(jié)果是 (A)一4 (B)4 (C) (13) +4答案：A7、（2011年北京四中33模）若分式的值為0,則x的值為（ ） A4B. 4C. 4D. 3答案D二、 填空題A組1、（2011年北京四中三模）若x為的倒數(shù)，則的值為 .答案：2、（2011年北京四中四模）化簡得_ _.答案：4（2011年江蘇連云港）若一個分式含有字母2，且當(dāng)時，它的值為2，則這個分式可以是 （寫出一個即可）答案（不唯一）；B組1

17、、（2011浙江慈吉 模擬）化簡: =_.答案：2、（2011 天一實驗學(xué)校 二模）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 答案： x5_3、（2011北京四中模擬）化簡： 答案：4、（2011深圳市三模）函數(shù)函數(shù)中自變量的取值范圍是 ；答案： 且； 5、（浙江杭州靖江2011模擬）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_。（原創(chuàng)）答案：6、（2011廣東南塘二模）若ab1，x，y，則xy 。答案：17、（趙州二中九年七班模擬）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 。答案：x18、（2011年黃岡浠水模擬2）當(dāng)x=_時，有意義答案：x且三、 解答題1、（浙江省杭州市2011年中考數(shù)學(xué)模擬）【根據(jù)習(xí)題改編】先化簡，再求

18、值：，其中a=1答案：解:原式= 當(dāng)a=1時,原式= 2、（2011年北京四中五模）先化簡，再求值：， 其中. 解：原式 3、（2011年如皋市九年級期末考）化簡（）答案：（2）（）= =4、（2011年北京四中模擬26）計算答案：解 原式=（3）（2011年江蘇連云港）答案 原式3分 6分(2) )解：原式2 3 4 5.（2011年浙江杭州二模）在下面三小題中任選其中兩小題完成（1）已知，求代數(shù)式的值； （2）分解因式 （3） 已知，求分式的值答案：（1） 1 1 1 1（2） 1 1 1（3），不妨設(shè) 26、（2011年浙江杭州二模） 答案：解：7.（浙江省杭州市瓜瀝鎮(zhèn)初級中學(xué)2011年

19、中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（本題滿分6分） 請你先化簡，再從-2 ， 2，中選擇一個合適的數(shù)代入求值.答案：8(河北省中考模擬試卷) 先將化簡，然后選取一個使原式有意義且你喜歡的數(shù)代入求值答案：解：原式= 取x=2時，原式=0（說明：x可取不是0和-1的任何數(shù)值）9.(2011年江蘇省東臺市聯(lián)考試卷）化簡：答案：1B組1、（2011年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考）先化簡，再求值：，其中答案： 解： 當(dāng)原式2、（ 2011年杭州三月月考）計算：答案： 3、（2011年三門峽實驗中學(xué)3月模擬）先化簡，再求值：，其中x=。答案：原式= = = =2x+6 當(dāng)x=時，原式=2()+6= 4、（2011年安徽省巢湖市七中

20、模擬）先化簡，再求值：，其中x=答案：.解：原式= = = = 當(dāng)x=2+時，原式= 5、（2011安徽中考模擬）已知，求代數(shù)式的值答案：原式= = = ， 原式 原式=1 6、（2011年深圳二模）先化簡，再請你用喜愛的數(shù)代入求值解：原式 2 當(dāng)6時，原式 7、（2011年廣東澄海實驗學(xué)校模擬）化簡:解：原式= = =8、（2011深圳市三模） 化簡求值：，其中；解：原式當(dāng)時，原式9、（2011深圳市模四）先化簡，再請你用喜愛的數(shù)代入求值解：原式2當(dāng)6時，原式(選取的x不能為0,2，2)10、（2011年黃岡市浠水縣）先化簡，再求值： ，其中答案：解：原式= = = 將代入上式得原式=11、

21、（北京四中2011中考模擬13）先化簡，在求值:，其中.答案：原式 當(dāng)時；原式14、（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（中考復(fù)習(xí)學(xué)案實數(shù)章改編）計算答案：原式=15、（浙江杭州進(jìn)化2011一模） 化簡求值：，其中答案： 原式當(dāng)時，原式 16、 （河南新鄉(xiāng)2011模擬）已知：x,y滿足求代數(shù)式的值（要求對代數(shù)式先化簡，再求值）解： 解得： = = 將代入，則原式= 17、（2011年海寧市鹽官片一模）先化簡，再求值： ，其中.答案：= 當(dāng)x=時 原式=18、（2011年浙江省杭州市模2）已知，求分式的值答案：，不妨設(shè)19、（趙州二中九年七班模擬）先化簡，再求值：，其中。答案：20、（2011北京四

22、中二模）化簡：答案：21、（2011灌南縣新集中學(xué)一模）化簡求值：，其中答案：解：= = 當(dāng)時，原式= = =122、（2011年浙江杭州27模）已知均不為0，且，求的值。答案：解：設(shè)k，則由+得，2b+2c=12k,b+c=6k由，得4b=9k, b=，分別代入，得，a=,c=分式方程.一、 選擇題1、（重慶一中初2011級1011學(xué)年度下期3月月考）某公司承擔(dān)了制作600個廣州亞運會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)， 原計劃天完成，實際平均每天多制作了10個，因此提前5天完成任務(wù)根據(jù)題意，下列方程正確的是 ( )ABCD 答案：A2、（2011年浙江省杭州市模擬）分式方程的解為（ ）A1 B-1 C

23、-2 D-3答案：D3、（2011年浙江杭州27模）分式方程1 = 的解是（ ） A0 B2 C4 D無解答案：C 4、（浙江杭州靖江2011模擬）分式方程1 = 的解是（原創(chuàng) ）（ ）A0 B2 C4 D無解答案：C二、 填空題1、（2011年北京四中四模）用換元法解方程_ _.答案：2.(浙江省杭州市瓜瀝鎮(zhèn)初級中學(xué)2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷)關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是 .答案： a6且a4 3、（北京四中模擬）方程的解是 答案：x=54、（2011杭州模擬26）關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是 . 答案：a6且a45.（2011.河北廊坊安次區(qū)一模）張明與李強共同清點

24、一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點10本，則張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量本答案:206.（2011北京四中二模）正在修建的西塔（西寧塔爾寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙兩個工程隊單獨完成，甲工程隊比乙工程隊少用10天；若甲、乙兩隊合作，12天可以完成.若設(shè)甲單獨完成這項工程需要x天.則根據(jù)題意，可列方程為_.答案：三、 解答題1、（2011年北京四中四模）解方程答案：去分母，得整理后，得 解這個方程，得檢驗：把x = 2代入它不等于0，所以x=2是原方程的根；把x=1代入它等于0，所以x=1是增根. 原方程的根

25、是x=2.2、（2011年北京四中五模）小強老師為了今年的升中考試，他先用120元買了若干本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，后來又用240元買同樣的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：這次比上次多20本，而且店家給予優(yōu)惠，每本降價4元.請問第一次他買了多少本復(fù)習(xí)資料？解：設(shè)第一次買了x本，（1分）則： （3分） x10 或x60（舍去）（5分）答：（略）（6分）3（淮安市啟明外國語學(xué)校20102011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）解方程：.答案：x=2,檢驗x=2是原方程的增根，原方程無解4（2011年浙江省杭州市城南初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題）閱讀下列材料解答下列問題： 觀察下列方程：； （1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個方程為 ，

26、此方程的解為 （2）根據(jù)上述結(jié)論，求出的解。答案：（1）； （2） 由（1）得 經(jīng)檢驗，是原方程的解.5. （2011年上海市盧灣區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)模擬試題）解方程：.答案：去分母，得，去括號，得，整理，得，解，得，經(jīng)檢驗：是原方程的增根，是原方程的根.6（20102011學(xué)年度河北省三河市九年級數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題）解方程：答案：，經(jīng)檢驗知，是原方程的解7、（2011年北京四中模擬26）解方程答案：解 設(shè)原方程可化為。解得 當(dāng) 解得 解得 經(jīng)檢驗 是原方程的根。 8、（2011年北京四中模擬28）解方程： 答案：解：設(shè)，則原方程化為-1分則-2分解得：-2分當(dāng)時，解得-2分當(dāng)時，解得-2分

27、經(jīng)檢驗，原方程的解是，-1分1、（2011年浙江杭州三模）杭州國際動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元（1）該動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套？（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？答案： 解：（1）設(shè)動漫公司第一次購進(jìn)套玩具，由題意得： 3分解這個方程，得 1分經(jīng)檢驗，是所列方程的根 1分所以動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具600套 （2）設(shè)每套玩具的售價為元，由題意得： 3分解這

28、個不等式，得 1分所以每套玩具的售價至少是200元 1分9、(2011山西陽泉盂縣月考)解分式方程：=3【答案】x=310.(浙江省杭州市黨山鎮(zhèn)中2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷)解方程：答案：11、(2011山西陽泉盂縣月考)先化簡，再求值其中x滿足x23x+2=0.【答案】原式=x1 當(dāng)x=2時原式=x=2 12、（2011年北京四中中考模擬20）解方程：解：方程兩邊都乘以，得： 解得： 經(jīng)檢驗：是原方程的根；13. （2011年興華公學(xué)九下第一次月考）解分式方程： （6分）答案：，去分母：（2分）化簡：，解得：（4分）檢驗：不是原方程的解（5分）所以原方程的解為14. （2011年黃岡市浠水縣

29、中考調(diào)研試題）解方程組答案：經(jīng)檢驗是原方程組的解。15. （2011浙江杭州模擬7）為了幫助日本地震災(zāi)區(qū)重建家園，某公司號召員工自愿捐款請你根據(jù)兩位經(jīng)理的對話，計算出第一次捐款的人數(shù)第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元解：設(shè)第一次捐款的人數(shù)為根據(jù)題意列方程得解得x=400經(jīng)檢驗x=400是原方程的根,且符合題意答：第一次捐款400人. B組1、（2011年北京四中34模）解分式方程：答案： 經(jīng)檢驗，是原方程的解2、（2011 天一實驗學(xué)校 二模） 解方程：答案： 解： 去分母得：1=x-1-3x+6 2x=4 x

30、=2 檢驗：x=2為增根，舍去 原方程無解 3、（2011北京四中模擬）解方程答案：兩邊都乘以得： 檢驗：把代入= 是原分式方程的解。4、（北京四中2011中考模擬12）解方程：解方程：答案：.解：去分母,得5、（2011浙江杭州育才初中模擬）日本在地震后，核電站出現(xiàn)嚴(yán)重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國某醫(yī)療公司主動承擔(dān)了為日本福田地區(qū)生產(chǎn)2萬套防輻射衣服的任務(wù)，計劃10天完成，在生產(chǎn)2天后，日本的核輻射危機加重了，所以需公司提前完成任務(wù)，于是公司從其他部門抽調(diào)了50名工人參加生產(chǎn)，同時通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)。求該

31、公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)防輻射衣服？（原創(chuàng)）答案：解：設(shè)公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)防核輻射衣服,則每個工人每天生產(chǎn)件，由題意得 解得 經(jīng)檢驗是方程的解，也符合題意。 答：公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)防核輻射衣服 6、（2011年安徽省巢湖市七中模擬）512汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務(wù)！根據(jù)兩人對話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？答案：解：設(shè)該廠原來每天生產(chǎn)頂帳篷，根據(jù)題意得： 解方程得： 經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意 答：該廠原來每天生產(chǎn)1000頂帳篷分式單元測試一 選擇（36分）1 下列運算正確的是（ ）A -40=1 B （-3）-1= C （-2m-n）2=4m-n D （a+b）-1=a-1+b-12 分式的最簡公分母是（ ）A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz23