青島版（六年制）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 3.1小數(shù)連乘和整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法.docx

1、 3.小數(shù)連乘和整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法第1課時(shí)n 教學(xué)內(nèi)容教材第10頁，小數(shù)連乘、乘加、乘減和求積的近似值。n 教學(xué)提示這部分知識(shí)是在學(xué)生掌握了小數(shù)乘法的計(jì)算法則、整數(shù)的乘加、乘減、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材選取了逛超市買糧食，教材通過圖中的人物的對(duì)話 引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引出小數(shù)連乘以及對(duì)積的近似值得處理問題。創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活實(shí)際、學(xué)生喜聞樂見的問題情境，密切了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力掌握分?jǐn)?shù)連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序，能按運(yùn)算順序正確計(jì)算結(jié)果，并能準(zhǔn)確按要求的求出積的近似數(shù)。過程與方法通過復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生通過遷移類推掌握小數(shù)的連乘。情感、

2、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)小數(shù)乘法的運(yùn)算順序的應(yīng)用。難點(diǎn)小數(shù)乘法的運(yùn)算順序的應(yīng)用。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備： 對(duì)媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備： 練習(xí)本n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，通過學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法間存在著緊密的聯(lián)系。老師先看看大家前面的知識(shí)掌握得如何，我們一起來做練習(xí)檢驗(yàn)一下：（投影出示）1、口算練習(xí) 0.5 0.7 1.1100 0.250.28.50.1 0.210.4 0.652、計(jì)算，并說說各題的運(yùn)算順序是怎樣的：2253 25785 1 2504320根據(jù)學(xué)

3、生回答，教師小結(jié)：在計(jì)算整數(shù)連乘的時(shí)候，一般是從左往右依次運(yùn)算，在計(jì)算整數(shù)乘加、乘減運(yùn)算的時(shí)候，一般是先算乘法，后算加、減法。設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，利用這兩組練習(xí)題，幫助學(xué)生找準(zhǔn)知識(shí)的起點(diǎn)，將新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，有效地把握教學(xué)起點(diǎn)，定位準(zhǔn)確，為學(xué)生自主學(xué)好新知識(shí)作好充分的鋪墊。（二）探究新知：1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 出示信息窗3的情境圖，師：提問：仔細(xì)觀察情境圖，你從中都能知道哪些數(shù)學(xué)信息？師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提出的問題的預(yù)設(shè)（1）綠豆的單價(jià)是多少元？（2）買2,5千克綠豆需要都少元？第一個(gè)問題，是我們以前學(xué)過的小數(shù)乘法，學(xué)生很容易解決。2.合作探究，解決問題

4、第二個(gè)問題買2,5千克綠豆需要都少元？師：這個(gè)問題怎樣解決？如何列式？學(xué)生嘗試自己列式解決。（教師了解學(xué)生做的情況，對(duì)少數(shù)獨(dú)立計(jì)算有困難的學(xué)生適當(dāng)給予的指導(dǎo)和幫助。）小組討論：觀察算式，這道題有什么特點(diǎn)？計(jì)算時(shí)運(yùn)算順序是怎樣的？每一步分別求的是什么？指名小組進(jìn)行展示：學(xué)生交流計(jì)算方法：先算綠豆的單價(jià)是多少元？再算2.5千克綠豆多少元？算時(shí)按照從左到右的順序計(jì)算。4.821.52.5=7.232.5=18.075（元）師：同學(xué)們解決付款的問題，思路很清晰，計(jì)算結(jié)果也是正確的?，F(xiàn)在，如果是你來付錢，需要付多少錢呢？為什么？生討論，根據(jù)學(xué)生回答。教師歸納：收現(xiàn)款時(shí)，通常只算到“分”，保留兩位小數(shù)，所

5、以把18.075保留兩位小數(shù)，取近似值18.08。在生活在中，很多地方都要根據(jù)實(shí)際情況或者按照要求求積的近似值，因此，要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用這一知識(shí)。練一練：（1）計(jì)算并按要求取近似數(shù)：1.40.8 (保留一位小數(shù)) 0.432.5（精確到百分位）（2）補(bǔ)充題：720.8110.4 7.06-7.060.4觀察題目，看看這兩道題有什么特點(diǎn)？同桌兩人分工任選一題解答，集體訂正，問：這道題中包含哪些運(yùn)算？它的運(yùn)算順序是怎樣的？使學(xué)生明確：含有乘法與加法兩種運(yùn)算，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法。含有乘法與減法兩種運(yùn)算，先算乘法，再計(jì)算減法。（學(xué)會(huì)整數(shù)乘法遷移到小數(shù)乘法）設(shè)計(jì)意圖：新授部分教師大膽放手，注重學(xué)生的自主

6、探究，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的遷移。在解決問題的過程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟方法，掌握、運(yùn)用知識(shí)，發(fā)展思維，提高解題能力。（三）鞏固新知：1.判斷對(duì)錯(cuò)并改正。 （1）5.41.95-1.9 （2）37.60.2525.8 =5.40.05 =0.9425.8 = 0.27 =26.74說明錯(cuò)誤原因，并改正，教師強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問題。2.教材11頁自主練習(xí)第2題鞏固求積的近似值的題目，練習(xí)時(shí)先提要求：認(rèn)真審題，明確要求后再完成。 特別是0.761.45積的近似值為1.10，有的學(xué)生很可能寫作1.1,訂正時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生明白，精確到百分位，百分位上的“0”不能省略。設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)形式多樣、層次分明、

7、重點(diǎn)突出的習(xí)題，一是讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)起到加深鞏固的作用；二是注重激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.3.50.60.1計(jì)算時(shí)要按（ ）的順序進(jìn)行教學(xué)，計(jì)算18.8-6.52.1時(shí)要先算（ ），再算（ ）。2.2.90.305的積精確到千分位是( )。3.甜瓜每千克7.5元，媽媽買了2.6千克，付出20元，應(yīng)找回多少錢？4. .有一捆電線長397.5米，第一次用去34米，第二次用去它的0.28，還剩下多少米?答案：1.從左向右 乘法 減法 2.0.885 3.20-7.52.6=0.5（元） 4.397.5-34-397.50.28=252.2（米）（五）課堂小

8、結(jié)師：今天這節(jié)課，你有什么收獲？師：在進(jìn)行小數(shù)連乘和乘加、乘減混合運(yùn)算的時(shí)候，你想對(duì)同學(xué)們說什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生暢所欲言，學(xué)生可以總結(jié)從教材中學(xué)到的知識(shí)，還可以總結(jié)獲取知識(shí)的好辦法等，同時(shí)深化對(duì)新知的理解。（六）布置作業(yè)1.一個(gè)兩位小數(shù)用四舍五入法保留一位小數(shù)后得到3.0，這個(gè)數(shù)最大可能是（），最小可能是（）。2.2.5乘16的積減去7.15，差是（ ）3254.8 (得數(shù)保留兩位小數(shù)) 2.83.06 (得數(shù)保留一位小數(shù)) 4.脫式計(jì)算 2.70.15 + 3.42 24.64.83.7 (7.65.7)0.345.一個(gè)日記本售價(jià)5.7元,張老師買了45個(gè)這樣的日記本,一共要多少元錢? 6

9、.一輛汽車平均每小時(shí)行75千米，照這樣的速度，這輛汽車從甲地到乙地行了2.7小時(shí).甲乙兩地大約相距多少千米?(得數(shù)保留整數(shù))7.買了1.5千克香蕉和1.8千克蘋果。1千克蘋果的價(jià)錢是4.6元，1千克香蕉比蘋果貴1.4元。一共要付多少錢？8.光明小學(xué)的同學(xué)們?cè)谛@里種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？答案：1.3.04 2.95 2.32.85 3.12.00 8.64.3.825 6.84 0.646 5.5.745=256.5（元） 6.752.7=202.5203（千米） 7.4.61.8（4.61.4）1.5=20.82(元) 8

10、.3000.180.45=24.3（千克）n 板書設(shè)計(jì) 小數(shù)連乘、乘加、乘減綜合運(yùn)算4.821.52.5=7.232.5=18.07518.08（元）教學(xué)資料包資料鏈接乘法的由來現(xiàn)在小學(xué)生學(xué)的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”為止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”止。因?yàn)榭谠E開頭兩個(gè)字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“小九九”。大約到13、14世紀(jì)的時(shí)候才倒過來像現(xiàn)在這樣“一一得一九九八十一”。 中國使用“九九口訣”的時(shí)間較早。在荀子、管子、淮南子、戰(zhàn)國策等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見，

11、早在“春秋”、“戰(zhàn)國”的時(shí)候，九九乘法歌訣就已經(jīng)開始流行了。 古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進(jìn)位制，原則上需要無限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希臘乘法表必須列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8。相形之下，由于九九表基于十進(jìn)位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一項(xiàng)代表。 古埃及沒有乘法表?？脊偶野l(fā)現(xiàn)，古埃及人是通累次迭加法來計(jì)算乘積的。例如計(jì)算 5x13,先將13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。 巴比倫算術(shù)有進(jìn)位制，比希臘等幾個(gè)國家有很大的進(jìn)步。不過巴比倫算術(shù)采用60進(jìn)

12、位制，原則上一個(gè)“59x59”乘法表需要59*60/2=1770項(xiàng)；由于“59x59”乘法表太龐大，巴比倫人從來不用類似于九九表的“乘法表”?？脊艑W(xué)家也從來沒有發(fā)現(xiàn)類似于九九表的“59x59”乘法表。不過，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)巴比倫人用獨(dú)特的1x1=1,2x2=4,3x3=97x7=49,9x9=81 16x16=256 59x59=3481 的“平方表”。要計(jì)算兩個(gè)數(shù)a,b的乘積，巴比倫人則依靠他們最擅長的代數(shù)學(xué)， axb=(a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=(7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63. 古瑪雅人用20進(jìn)位制，跟現(xiàn)代世界通用的十進(jìn)位制最接近。一個(gè)19x19乘法表有190項(xiàng)，比九九表的45項(xiàng)雖然大三倍多，但比巴比倫方法還是簡便得多?？墒强脊艑W(xué)家至今還沒有發(fā)現(xiàn)任何瑪雅乘法表。 用乘法表進(jìn)行乘法運(yùn)算，并非進(jìn)位制的必然結(jié)果。巴比倫有進(jìn)位