7.6用銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題

1、7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）,九年級(jí)(下冊(cè)),初中數(shù)學(xué),7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）,【探索新知】,1.什么叫坡度？,i,坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離的比值.,2.什么叫坡角？,坡角是斜坡與水平線(xiàn)的夾角,3.坡角和坡度的關(guān)系？,i tan a 顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡,【情境創(chuàng)設(shè)】,7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）,1如圖是一個(gè)攔水大壩的橫斷面圖，ADBC, 斜坡AB10m，大壩高為8m (1)斜坡AB的坡度 (2)如果坡度 ，則坡角 (3)如果坡度 ，則大壩高度 為_(kāi),2. 小明沿著坡角為20的斜坡向上前進(jìn)80m，則他上升的高度是( ),7.6銳角三角函

2、數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）,7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）,【探索活動(dòng)】,活動(dòng)1：如圖，小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡度為10的斜坡向上走了120m到達(dá)點(diǎn)B，然后又沿著坡度為15的斜坡向上走了160m到達(dá)點(diǎn)C問(wèn)點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了多少？（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù),7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）,活動(dòng)2：學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測(cè)量，坡角ABC30，斜坡AB長(zhǎng)為12m為方便學(xué)生行走，決定開(kāi)挖小山坡，使斜坡BD的坡比是13(即為CD與BC的長(zhǎng)度之比)A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線(xiàn)上，求開(kāi)挖后小山坡下降的高度AD,【例題講解】,7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）,如圖,水壩的橫截面是梯形ABCD，迎水坡B

3、C的坡角為30，背水坡AD的坡度為1:1.2，壩頂寬DC2.5m，壩高4.5m 求:(1)背水坡AD的坡角(精確到0.1)； (2)壩底寬AB的長(zhǎng)(精確到0.1m).,思考:在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬0.5m，背水坡AD的坡度改為1:1.4，已知堤壩的總長(zhǎng)度為5km，求完成該項(xiàng)工程所需的土方(精確到0.1m3),7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）,7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）,【拓展提高】,1如圖，某人在大樓30m高（即PH30m）的窗口P處進(jìn)行觀(guān)測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15，山腳B處的俯角為60，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1： ，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上的點(diǎn)，H、B、C在同一條直線(xiàn)上，且PHHC則A、B兩點(diǎn)間的距離是_,2如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面已知山坡的坡角 BAC38，量得樹(shù)干傾角AEF23，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角ADC60， AD4m （1）求CAE的度數(shù)； （2）求這棵大樹(shù)折斷前的高度？（結(jié)果精確