九年級數(shù)學《1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（2）》學案

1、1.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（2）【學習目標】：1.使學生能應用矩形定義、性質(zhì)等知識，解決有關問題,進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。2. 能將矩形的判定定理和性質(zhì)定理綜合應用,激發(fā)學生的探索精神【學習重點】：矩形的本質(zhì)屬性【學習難點】：矩形性質(zhì)定理的綜合應用【預習指導】1、 _叫矩形，由此可見矩形是特殊的_因而它且有上節(jié)課我們證明過的平行四邊形性質(zhì)_這三個性質(zhì) 。2、證明： 矩形的四個角都是直角 如圖：已知_求證：_ 圖形：畫在下面方框內(nèi)3、 證明 ： 矩形對角線相等如圖：已知_求證：_ 圖形：畫在下面方框內(nèi)【探索活動】如圖 矩形ABCD，對角線相交于E，圖中全等三角形有哪

2、些？說說看。將目光鎖定在RtABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性質(zhì) 嗎？現(xiàn)在我們借助于矩形來證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半?！保ㄈ绾巫C明？）【典題選講】例1 、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB.求證：AOB是等邊三角形分析：利用矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，結合“AC=2AB”即可證得。例1圖例2、如圖 BD，CE 是ABC的兩條高，M是BC的中點，求證 ME=MD 例3、矩形紙片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm,按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ED等于多少？CFECD(B)BA【課堂練習】1.已知，在矩形ABCD

3、中，AEBD，E是垂足，DAEEAB=21，求CAE的度數(shù)。2.在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則ABO的周長為_3.如圖1，周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）284 （1） (2) (3)4.如圖2，根據(jù)實際需要，要在矩形實驗田里修一條公路（小路任何地方水平寬度都相等），則剩余實驗田的面積為_ _5.如圖3,在矩形ABCD中，M是BC的中點，且MAMD若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為_cm26.已知，如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點 （1）求證：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長7.如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的中點F處，折痕為AE，求CE的長【學習體會】從位置、形狀、大小等不同的角度，觀察和比較平行四邊形、矩形的對角線把它們分成的三角形的異同，發(fā)現(xiàn)并應用