九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》學(xué)案（1） 人教新課標版

1、江蘇省江陰市澄西中學(xué)九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)案（1） 人教新課標版【學(xué)習(xí)目標】1.會用描點法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【課前自習(xí)】1. 根據(jù)的圖像和性質(zhì)填表：函 數(shù)圖 像開口對稱軸頂 點增 減 性向上當 時，隨的增大而減少.當時，隨的增大而 .當 時，隨的增大而減少.當 時，隨的增大而 .2.拋物線的開口向 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，y有最 值是 ；無論取任何實數(shù)，的取值范圍是 .3.拋物線的開口向 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，y有最 值是 ；無論取任何實數(shù)，的取值范圍是 .4.拋物線與拋物線 關(guān)于軸成軸對稱； 拋物線 與拋物線

2、 關(guān)于軸成軸對稱【課堂助學(xué)】一、 自主探索：1.畫出二次函數(shù)和的圖像： 列表：-4-3-2-1012344.520.500.524.5 在上方平面直角坐標系中描出表中各點，并把這些點連成平滑的曲線：2.觀察上圖:函數(shù) 的圖像與 的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同；函數(shù) 可以看成 的圖像先向 平移 個單位長度得到函數(shù) 的圖像，再向 平移 個單位長度得到.函數(shù) 的對稱軸是 ，在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .函數(shù) 頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .二、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖像是一條 ，它對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，有最值是 .2

3、.當時，的圖像可以看成是的圖像向 平移 個單位得到；當時，的圖像可以看成是的圖像向 平移 個單位得到.3.當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 ；當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 . 4. 由于根據(jù)的解析式可直接得到函數(shù)圖像的頂點坐標，故稱之為 .三、典型例題：例1、已知拋物線開口大小與的開口大小一樣，但方向相反，且當=-2時，有最值4，該拋物線的解析式是 ； 拋物線是由一拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到，則原拋物線

4、的解析式是 ；拋物線與拋物線 關(guān)于軸成軸對稱；拋物線 與拋物線 關(guān)于軸成軸對稱.【課堂作業(yè)】1.二次函數(shù)的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 .2.二次函數(shù)的圖像是由拋物線先向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的；開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 .3.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，再向上平移2個單位得到函數(shù) 的圖像；新函數(shù)的頂點坐標是 ，其對稱軸是 ，說明當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小.4.在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖像：-5-4-3-2-1012345觀察左

5、圖:函數(shù)圖像與的圖像的 相同， 相同， 相同， 不同.函數(shù)可以看成的圖像先向 平移 個單位長度得到函數(shù) 的圖像，再向 平移 個單位長度得到.函數(shù)的對稱軸是 ，在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .函數(shù)頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .【家庭作業(yè)】1.將拋物線y= -3x2的圖像先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到 的圖像，新圖像的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x= 時，y有最 值是 .2.函數(shù)y=3（x+6）2+2的圖象是由函數(shù)y=3x2的圖象先向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的；其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當x= 時，y有最 值是 ；當x 時，y隨x的增大而增大.3.拋物線y=a（x+h）2+k是由函數(shù)y=的圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，則a= ，h= ，k= .4.將函數(shù)y=3（x4）2+3的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ；將函數(shù)y=3（x4）2+3的圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 .5.將拋物線y= -2（x-3）2-1先