九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》學(xué)案

1、 山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)學(xué)案（無答案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)由實(shí)際問題入手，抽象出二次函數(shù)的定義.2、能根據(jù)二次函數(shù)關(guān)系式中一個(gè)變量的值，求另一個(gè)變量的值.3、會(huì)由二次函數(shù)中變量的對(duì)應(yīng)值，求各系數(shù)，從而確定二次函數(shù)的解析式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從實(shí)際問題抽象出二次函數(shù)解析式.學(xué)習(xí)過程：一、課前小測(cè)：1. 下列各等式中，屬于不反比例函數(shù)的是（ ）A B C D2. 一次函數(shù)，如果函數(shù)值的范圍是，則自變量的取值范圍是（ ）AB CD3. 一次函數(shù)圖象如圖，則它的解析式是_，當(dāng)_時(shí)，；當(dāng)_時(shí)，；當(dāng)_時(shí)，4. 已知：是反比例函數(shù)，則二、新知探究：1看課本P26“

2、合作學(xué)習(xí)”，將所列函數(shù)解析式化簡(jiǎn)后填空：由（1）得： .由（2）得： .由（3）得： .觀察上面的三個(gè)函數(shù)解析式，發(fā)現(xiàn)自變量的最高次數(shù)為2，用一般形式表示為： （、是常數(shù)，）.我們把形如（、是常數(shù)，）的函數(shù)叫做 函數(shù)，稱 為二次項(xiàng)系數(shù)， 為一次項(xiàng)系數(shù)，為常數(shù)項(xiàng).如：在中，二次項(xiàng)系數(shù)為 ，一次項(xiàng)系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 .2若已知二次函數(shù)兩個(gè)變量中一個(gè)變量的值，可求另一個(gè)變量的值.如：在中，若，則.3自變量的取值范圍受實(shí)際問題的限制.如：在中，是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而長(zhǎng)與寬的和為10，因此， .4.已知自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可確定二次函數(shù)的解析式.如：，當(dāng)時(shí)，.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.只要將代入可求出 ，從而

3、得這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 .三、例題設(shè)計(jì)例1、二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .提示：先把這個(gè)二次函數(shù)化為一般形式，再寫出各項(xiàng)系數(shù).例 2、王師傅想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)（單位：米）的變化而變化（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積為225平方米？提示：利用矩形面積公式就可確定二次函數(shù).（1）矩形一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為，從而表示出面積；（2）函數(shù)值為225時(shí)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次方程.四、課內(nèi)反饋1下列各式中，y是關(guān)于的二次函數(shù)的是 ( )A BC D2在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，則（ ）

4、A-1 B1 C-4 D43寫出一個(gè)關(guān)于的二次函數(shù)，要求常數(shù)項(xiàng)為0，這個(gè)二次函數(shù)是 . 4二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng)系數(shù) 和常數(shù)項(xiàng) 5已知是二次函數(shù)，求的值.6已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.五、學(xué)后小結(jié)1、我學(xué)到了以下知識(shí)：2、我還有以下幾點(diǎn)疑問：六、檢測(cè)單1.（6分）函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（ ）A B C D 2. （6分）下列不是二次函數(shù)的是（ ）AB C D3. （6分）如果對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（ ）A4 B16 C-2 D84. （6分）一臺(tái)電腦原價(jià)12000元，如果每年的折舊率是，兩年后這臺(tái)電腦的價(jià)位約為元，則與的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A B C D5. （

5、6分）對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值（ ）A15 B-15 C15或-15 D無法計(jì)算6. （6分）寫出一個(gè)滿足下列要求的二次函數(shù)：（1）二次項(xiàng)系數(shù)為正整數(shù)；（2）不含常數(shù)項(xiàng).這個(gè)二次函數(shù)是 .7. （6分）用長(zhǎng)為16m的鋁合金條做成如圖所示的一個(gè)矩形窗框，設(shè)長(zhǎng)為m，窗框的透光面積與寬的關(guān)系式為 . 第7題8. （12分）如果對(duì)于二次函數(shù)（，、是常數(shù)），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則9. （6分）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)是二次函數(shù).10.（20分）把下列二次函數(shù)化成一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).（1）；（2）.11. （20分）如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)米，下底長(zhǎng)米，上下底相距米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫