九年級數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù)、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教案 （新版）新人教版

1、二次函數(shù)、反比例函數(shù) 課 題二次函數(shù)、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課授課時間月 日（星期 ）第1課時 （共3課時） 教 學(xué) 目 標知識與技能 ：掌握二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會進行簡單的計算與應(yīng)用。 過程與方法 ：經(jīng)歷歸納、總結(jié)、應(yīng)用的過程，發(fā)展演繹推理能力，能有條理的闡述自己的觀點。情感態(tài)度與價值觀：認識數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性。教學(xué)重點二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)主要教法講練結(jié)合教學(xué)難點畫函數(shù)圖像、觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)，體會函數(shù)的增減性學(xué)習(xí)指導(dǎo)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想教 具電腦。 板 書 設(shè) 計二次函數(shù)、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（1）反比例函數(shù)概念 性質(zhì)的總結(jié) 圖

2、像 教 學(xué) 后 記 總第. 頁2分 教 學(xué) 過 程 含 時 間 分 配18分教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動一、組織教學(xué)二、復(fù)習(xí)題問1什么是二次函數(shù)？它的圖象是什么？答：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）是二次函數(shù)，它的圖象是拋物線2拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸與頂點坐標、開口方向各是什么？答：當(dāng)a0時，拋物線開口向上；當(dāng)a0時，拋物線開口向下；3對于拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標是用什么方法，怎樣得到的？答：用配方法，具體步驟為：（1）在等號右邊提公因式a，使二次項系數(shù)為1；（2）在括號內(nèi)先加再減新形成的一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方；（3）去掉中括號4什么是反

3、比例函數(shù)？它的圖象是什么？5反比例函數(shù)的圖象有何特點？答：（1）有兩個分支；（2）這兩個分支不相交；（3）這兩個分支都無限接近x軸和y軸，但永不會相交答：（1）當(dāng)k0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限，y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)k0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限，y隨x的增大而增大學(xué)生閱讀教材，記憶相關(guān)的性質(zhì)。 總第. 頁7分 教 學(xué) 過 程 含時間 分 配6分 教學(xué)內(nèi)容及教師活動 學(xué)生活動三、新課講解例題1： 下列圖形中，函數(shù)y=ax2與y=-ax+6的圖像可能是： 例題2：已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖像可能是：例題3：已知正比例函數(shù)y=k1x

4、，函數(shù)值y隨x的增大而減??；反比例函數(shù)過點A(-2,3)它們在同一坐標系中的圖像大致是練習(xí)：拋物線y=ax2+bx+c與直線y=ax+c在同一坐標系內(nèi)的圖像是：學(xué)生討論答案：D先由拋物線的位置，判斷a,b,c的符合，再判斷直線的位置。學(xué)生練習(xí) 總第. 頁7分 教 學(xué) 過程5分 含時間 分 配 教學(xué)內(nèi)容及教師活動 學(xué)生活動四、鞏固練習(xí)練習(xí)冊：64頁1，4題 67頁7題 68頁13題70頁5，7題名師1號45頁4題47頁2題50頁2，7，8題五、課堂小結(jié)：字母系數(shù)對圖像的影響針對不同的函數(shù)的圖像總結(jié)。六、課后作業(yè)：練習(xí)冊學(xué)生結(jié)合圖像，分析討論，口答并說明理由 學(xué)生練習(xí) 理 科 教 案 總第_. _

5、頁 總. 課時 課 題二次函數(shù)、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課授課時間月 日（星期 ）第2課時 （共3課時） 教 學(xué) 目 標知識與技能 ：掌握二次函數(shù)和反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，會確定函數(shù)的解析式，并解決實際問題。過程與方法 ：經(jīng)歷分析討論、計算的過程，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 情感態(tài)度與價值觀：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。教學(xué)重點 應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解題主要教法講練結(jié)合教學(xué)難點確定函數(shù)的關(guān)系式學(xué)習(xí)指導(dǎo)數(shù)形結(jié)合的運用教 具電腦。 板 書 設(shè) 計二次函數(shù)、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(2)例題 練習(xí)題： 解答過程 解答過程 教 學(xué) 后 記 總第_. 頁 3分 教 學(xué) 過 程 含 時

6、間 分 配10分教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動一、組織教學(xué)二、復(fù)習(xí)題問1、.函數(shù)與（a0）在同一直角坐標系中的大致圖象是（ ）2、拋物線用配方法化為的形式是 ，它的頂點坐標是，對稱軸是 ，開口向，當(dāng) 時隨值的增大而增大，當(dāng) 時，有最 值，其值為 ，拋物線與軸的交點坐標是，拋物線與軸的交點坐標是。三、新課講解例題1： 通過配方，求出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標例2 畫出二次函數(shù)y=x2-6x+7的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)x=-1，1，3時y的值是多少？（2）當(dāng)y=2時，對應(yīng)的x值是多少？（3）當(dāng)x3時，隨x值的增大y的值怎樣變化？（4）當(dāng)x的值由3增加1時，對應(yīng)的y值增加多少？

7、學(xué)生練習(xí)，口答結(jié)果學(xué)生注意配方法的計算過程。用四點一線的方法畫圖，鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)。 總第 頁15分 教 學(xué) 過 程 含時間 分 配10分 教學(xué)內(nèi)容及教師活動 學(xué)生活動分析：要畫出這個二次函數(shù)的圖象，首先用配方法把y=x2-6x+7變形為y=（x-3）2-2，確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，然后列表、描點、畫圖解：圖象略（1）當(dāng)x=-1時，y=14；當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=3時，y=-2；（2）當(dāng)y=2時，x=5或x=1；（3）當(dāng)x3時，隨x的增大y也增大；（4）當(dāng)x的值由3增加1時，對應(yīng)的y值增加1練習(xí)：一條拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（0，0）與（12，0），最高點的縱坐標

8、是3，求這條拋物線的解析式例題3：已知拋物線經(jīng)過點P（1，2），且當(dāng)x=8時y值和x=2時y值相等，求當(dāng)x=7時，函數(shù)的值。例題4、如圖，在RtABC中，P在斜邊上移動，PMBC，PNAC，M、N是垂足，已知AC=1，AB=2，求：何時矩形的面積最大？并求出最大面積。學(xué)生根據(jù)草圖，分析函數(shù)的增減性。 學(xué)生練習(xí)，用拋物線的頂點式來解。主要是由當(dāng)x=8時y值和x=2時y值相等，得出對稱軸為x=-3,所以當(dāng)x=7時y值和x=1時y值相等，所以當(dāng)x=-7時，函數(shù)值為2。 總第 _. 頁 教 學(xué) 過程2分 含時間 分 配 教學(xué)內(nèi)容及教師活動 學(xué)生活動分析：設(shè)CN=MP=x,矩形的面積為y，由勾股定理，可

9、得BC=。由MPAC，所以MC=y=MCCN=x()y=在根據(jù)最值的求法，求出答案。四、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊70頁。五、課堂小結(jié)：二次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用。六課外作業(yè) ：1、 例題42、教材86頁5題。 學(xué)生練習(xí)。 學(xué)生口答。理 科 教 案 總第_. 頁 總. 課時 課 題二次函數(shù)、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課授課時間月 日（星期 ）第3課時 （共3課時） 教 學(xué) 目 標知識與技能 ：掌握二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，掌握圖像與系數(shù)的關(guān)系，能解決有關(guān)的問題。過程與方法 ：經(jīng)歷分析討論、計算的過程，體會函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 情感態(tài)度與價值觀：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲

10、。教學(xué)重點 二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用主要教法講練結(jié)合教學(xué)難點分析已知，轉(zhuǎn)化為方程學(xué)習(xí)指導(dǎo)數(shù)形結(jié)合教 具電腦。 板 書 設(shè) 計二次函數(shù)、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(3)例題 練習(xí)題： 解答過程 解答過程 教 學(xué) 后 記 總第. 頁 10分 教 學(xué) 過 程 含 時 間 分 配5分教學(xué)內(nèi)容及教師活動 學(xué)生活動一、組織教學(xué)二、復(fù)習(xí)題問1.你學(xué)過哪些函數(shù)？解析式分別是什么形式？2.二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（）ABCD3.拋物線的頂點在第二象限，則（ ）（A） （B）（C） （D）三、新課講解例題1：已知y是x的二次函數(shù)，函數(shù)的圖象與拋物線有相同的頂點，且經(jīng)過原點，求這個二次函數(shù)的解析式。分析：先求出

11、拋物線的頂點，再用頂點式求新的拋物線。學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的所有函數(shù)：一次函數(shù)；正比例函數(shù)；二次函數(shù)；反比例函數(shù)。學(xué)生獨立讀題，討論問題時，可以畫草圖幫助分析?？紤]對稱軸在y軸左側(cè)，并且圖像過原點，所以開口向下。學(xué)生討論方法。 總第. 頁10分 教 學(xué) 過 程 含時間 分 配15分 教學(xué)內(nèi)容及教師活動 學(xué)生活動例題3：如圖，拋物線與直線y=k(x-4)都經(jīng)過坐標軸的正半軸上A，B兩點，該拋物線的對稱軸x=-1與x軸相交于點C，且ABC=90，求：（1）直線AB的解析式；（2）拋物線的解析式.練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4），頂點的橫坐標為，它的圖象與x軸交于兩點B（x1，0），C（x2，0），與y軸交于點D，且，試問：y軸上是否存在點P，使得POB與DOC相似（O為坐標原點）？若存在，請求出過P，B兩點直線的解