九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第18課時(shí) 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)案新人教版

1、第18課時(shí) 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)三維目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。過(guò)程與方法讓學(xué)生感受生活中的幾何，通過(guò)不同的情景得出旋轉(zhuǎn)的概念和基本性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些問題。情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、分析、操作、畫圖等過(guò)程，使學(xué)生增強(qiáng)主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解旋轉(zhuǎn)的概念，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握旋轉(zhuǎn)作圖的基本技能。教學(xué)難點(diǎn)旋轉(zhuǎn)概念的形成以及性質(zhì)的探索。教具學(xué)具三角板、小黑板、PPT等。本節(jié)課預(yù)習(xí)作業(yè)題1 叫做旋轉(zhuǎn)，_叫做旋轉(zhuǎn)中心，_叫做旋轉(zhuǎn)角。2_叫做旋

2、轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。3旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_。（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形_。4圖形平移由_和_所決定，圖形翻折（軸對(duì)稱）由_所決定，圖形的旋轉(zhuǎn)由_和_所決定。5.圖形平移，翻折（軸對(duì)稱），旋轉(zhuǎn)，都具有的性質(zhì)是_。（說(shuō)明：本節(jié)課預(yù)習(xí)作業(yè)題應(yīng)在前一節(jié)導(dǎo)學(xué)案中體現(xiàn)出來(lái)）教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程思考與調(diào)整活動(dòng)內(nèi)容師生行為預(yù)習(xí)交流（一）學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和預(yù)習(xí)作業(yè)題自學(xué)35分鐘。要求：1、了解什么叫旋轉(zhuǎn)，什么叫旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等概念；2、掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；3、能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題。（二）將學(xué)生分組進(jìn)行討論交流；（三）教師精解點(diǎn)撥預(yù)習(xí)作業(yè)：（或根

3、據(jù)生生互動(dòng)交流情況靈活處理）1、第4題教師提示：利用平移和軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)，得出平移和軸對(duì)稱的決定要素，利用旋轉(zhuǎn)的概念，從概念中尋找旋轉(zhuǎn)的兩要素。1、教師課前檢查了解學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)情況。2、教師布置學(xué)生自學(xué)，明確內(nèi)容和要求，進(jìn)行方法指導(dǎo)。3、生生互動(dòng)，質(zhì)疑答疑。通過(guò)再次預(yù)習(xí)和討論交流，學(xué)生基本掌握所布置的要求和目標(biāo)。4、對(duì)第4題中四個(gè)問題進(jìn)行解題方法指導(dǎo)。展示探究例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？例2如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長(zhǎng)為

4、1的正方形 （1）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？（2）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角（3）指出，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C、D分別移到什么位置？例3. 運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)畫出線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后的線段AB。并指出旋轉(zhuǎn)角。1、教師布置學(xué)生先自己獨(dú)立完成例1，再小組間交流討論，全班展示，同學(xué)糾錯(cuò)，教師總結(jié)。展示形式:學(xué)生口述. 2、小組合作探究例題2，然后小組展示交流，必要時(shí)教師進(jìn)行點(diǎn)撥.3. 畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，緊跟“旋轉(zhuǎn)的兩要素”走。檢測(cè)反饋當(dāng)堂檢測(cè)題：1、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，表盤的中心是旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了 ，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 ，9點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分

5、針的夾角是_.2、如圖，ABC是等腰三角形，BAC=36，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置，旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？教師布置檢測(cè)題，巡回查看學(xué)生答題情況，當(dāng)堂批閱，統(tǒng)計(jì)差錯(cuò)及目標(biāo)達(dá)成率。學(xué)生完成后，教師可進(jìn)行提問，對(duì)錯(cuò)誤率高的題目進(jìn)行評(píng)講。課堂評(píng)價(jià)小結(jié)兩個(gè)方面評(píng)價(jià)小結(jié)：1、對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。2、對(duì)各個(gè)學(xué)習(xí)小組活動(dòng)情況及學(xué)生參與學(xué)習(xí)積極性等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)小結(jié)。課后作業(yè)見配套練習(xí)教后反思 配套練習(xí)一填空1. 如圖，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50后成為ABC，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_，線段AB的對(duì)應(yīng)線段

6、是線段_，線段BC的對(duì)應(yīng)線段是線段_；B的對(duì)應(yīng)角是_，C的對(duì)應(yīng)角是_，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)的角度是_。B2.平行四邊形的旋轉(zhuǎn)中心是_，至少旋轉(zhuǎn)_與自身重合，五角星至少旋轉(zhuǎn)_與自身重合。3. 如圖，ABC繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得ADE，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_，BAC=_，CAAB=_，ACD是_三角形，EDABE是_三角形。若ABC周長(zhǎng)為12厘米，面積為6平方厘米，則ADE周長(zhǎng)為_厘米，面積為_平方厘米。4.在梯形，正三角形，等腰三角形，正方形，線段，正六邊形，圓中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是_.二選擇5.將一圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某一方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為（ ） A翻轉(zhuǎn) B. 平移 C.旋轉(zhuǎn)

7、 D. 中心對(duì)稱6.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)的描述，不正確的是（ ） A旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同角度B. 旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形中的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相同C. 旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形中的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等D. 旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形中的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離都等于定長(zhǎng)7.如圖，圖形可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的，每次可能旋轉(zhuǎn)（ ） A.30 B.60C.90D.1508.在RtABC中，斜邊AB=4,B=60，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（） A. B. C. D. 三解答9.任意畫一個(gè)三角形ABC，作下列旋轉(zhuǎn)： （1）以A為中心，把這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4

8、0；（2）以B為中心，把這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60；（3）在三角形外任取一點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120；（4）以AC中點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)18010.如圖，四邊形ABCD是正方形，DAE旋轉(zhuǎn)后能與DCF重合。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果連接EF，那么DEF是怎樣的三角形？（請(qǐng)說(shuō)明理由）11.如圖，如果四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上，可以作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè)？12.（拓展延伸）如圖：若AOD=BOC=60, A、O、C三點(diǎn)在同一條線上， AOB與COD是能夠重合的圖形。求：（1）旋轉(zhuǎn)中心，（2）旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，（3）圖中經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對(duì)？若A、O、C三點(diǎn)不共線，結(jié)論還成立嗎？為什么？（4）求當(dāng)BOC為等腰直角三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度（5）若A=15，則求當(dāng)A、C、B在同一條線上時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度答案: 1. , ,點(diǎn), 2. 對(duì)角線的交點(diǎn)，180，72 3. E, EAD, AE, 12, 6 4. 正三角形，正方形，線段，正六邊形，圓 C D B