九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.5 解直角三角形的應(yīng)用》（第2課時(shí)）學(xué)案（新版）青島版

1、2.5 解直角三角形的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解坡度（坡比）、坡角的概念以及它們之間的關(guān)系，能應(yīng)用解決有關(guān)問題；2.經(jīng)歷解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系.難點(diǎn)：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.三、典型例題【例1】住宅小區(qū)樓房之間的距離是建樓和購(gòu)房時(shí)人們所關(guān)心的問題之一.如圖所示，住宅小區(qū)南、北兩棟樓房的高度均為米.已知當(dāng)?shù)囟吝@天中午時(shí)太陽(yáng)光線與地面所成的角是. 要使這時(shí)南樓的影子恰好落在北樓的墻角，兩樓間的距離應(yīng)為多少米（精確到米）？ 如果兩棟樓房之間的距離為米，那么這時(shí)南樓的影子是否會(huì)影響北樓一

2、樓的采光？對(duì)應(yīng)訓(xùn)練如圖，在宿舍樓的兩點(diǎn)觀測(cè)對(duì)面的建筑物，從點(diǎn)觀測(cè)點(diǎn)的俯角是30度，從點(diǎn)觀測(cè)點(diǎn)的仰角是60度，已知宿舍樓的高度是米，求建筑物的高【例2】某地計(jì)劃在河流的上游修建一條攔水大壩.大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高米，迎水坡的坡度，背水坡的坡度. 求斜坡和的長(zhǎng)（精確到米）； 求攔水大壩的底面的寬.說明： 坡面的 和 的比叫做坡面的坡度（或坡比），坡度記作，即 . 與 的夾角叫做坡角，記作. 坡度、坡角之間的關(guān)系： .對(duì)應(yīng)訓(xùn)練如圖，沿水庫(kù)攔水壩的背水坡將壩頂加寬2米，坡度由原來的1：2改成1：2.5已知壩高6米，壩長(zhǎng)50米（1）求加寬部分橫斷面AFEB的面積；（2）完成這一工程需要多少方

3、土？五、當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖所示，有一攔河壩的橫斷面是等腰梯形，上底寬為，下底寬為，高，那么此壩斜坡的坡度和坡角分別是（ ）. . .2.如圖所示，在平地上種植樹木時(shí)，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為，如果在坡度為的山坡上種樹，也要求株距為，那么相鄰兩樹間的坡面距離為（ ）. . . .3.如圖所示是一水庫(kù)大壩橫斷面的一部分，壩高，迎水斜坡，斜坡的坡角為，則的值為（ ）. . . .4.如圖所示，一束光線照在坡度為的斜邊上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的夾角是 度.第1題第2題第5題第4題第3題5.某科技館坐落在山坡處，從山腳處到科技館的路線如圖所示.已知處海拔高度為斜坡的坡角為，斜坡的坡角為，那么科技館處的海拔高度是多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：）能力提高如圖