電磁學(xué)第二章習(xí)題課.ppt

1、解：(1),例1、一平行板電容器，其極板面積為S，間距為d，中間有兩層厚度各為d1和d2，相對(duì)電容率分別為r1和r2的電介質(zhì)層（且d1d2= d）。兩極板上自由電荷面密度分別為，求： (1)兩介質(zhì)層中的電位移和電場(chǎng)強(qiáng)度； (2)極板間的電勢(shì)差； (3)電容,(3),q = S,例2、一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2，兩球殼間充滿了相對(duì)電容率為r的各向同性均勻電介質(zhì)，設(shè)兩球殼間電勢(shì)差為V12，求(1)電容器的電容；(2)電容器儲(chǔ)存的能量。,解(1)設(shè)內(nèi)、外球殼帶電分別為q和q由球?qū)ΨQ性和介質(zhì)中的高斯定理,由,(2),解：(1)電勢(shì)差不變:VAB= VAVB,可見(jiàn)，若VAB不變，則

2、E1=E2=E，D1D2，Q1Q2,(2)電量Q不變,由介質(zhì)中的高斯定量得,可見(jiàn)，若Q不變，則E1E2，D1=D2=D， VABVAB,解：在兩極板間分別作三個(gè)圓柱形高斯面,例4、一平行板電容器極板面積為S，間距為d，其中平行放置一層厚度為l的電介質(zhì)，其相對(duì)電容率為r，介質(zhì)兩邊都是相對(duì)電容率為1的空氣。已知電容器兩極板接在電勢(shì)差為V的恒壓電源的兩端，并忽略平行板電容器的邊緣效應(yīng)。求兩極板間的電位移D和場(chǎng)強(qiáng)E的分布，并求出極板上的電量Q和電容C。,例5、一平行板電容器，兩極板間的距離d5.00mm，板面積100cm2，以300V電源使之充電。 (1)兩板間設(shè)為真空，求此電容器的電容，板上電荷面密

3、度及兩板間場(chǎng)強(qiáng)。 (2)該電容器充電后，從電源拆下，保持其電量不變，今在兩板間插入厚5.00mm的玻璃片(相對(duì)電容率為5.00)。求電容以及兩板間場(chǎng)強(qiáng)與兩板間電勢(shì)差。 (3)該電容器充電后，仍與電源相接，保持其電壓不變，今在兩板間插入上述玻璃片。求電容以及兩板間場(chǎng)強(qiáng)與兩板上的電荷。,解: (1),E0=V0/d=300/(5103)=6104 (V/m),0 =D0=0E0=5.31107 (C/m2),C0= 0S/d = 1.771011 (F),E =V/d = V0/(rd) =E0/ r = (6104)/5=1.2104 (V/m),V = q/C = q/(rC0 ) = V0/ r = 300/5 = 60(V),(3) C= C = 8.851011 (F),E= V0/d = E0 = 6104 (V/m),q = CV0= 8.851011300 = 2.66108 (C),(2) C =rC0= 51.771011 =8.851011 (F), =q/S = 2.66108/0.01= 2.66106 (C/m2),例6、如圖，在與電源連接的平行板電容器中，填入兩種不同的均勻的電介質(zhì)，則兩種電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)相等，電位移不相等。(填相等或不相等),例7、平行板電容器在接入電源后，把兩板間距拉