抽樣方法(1).ppt

1、統(tǒng)計學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析的方法和科學(xué),人們要認識客觀事物，就必須通過試驗和調(diào)查來搜集有關(guān)數(shù)據(jù)，并加以整理、歸納和分析，以便對客觀事物規(guī)律性的數(shù)量表現(xiàn)作出統(tǒng)計上的解釋這既是統(tǒng)計活動的過程，也是人們對客觀世界的認識過程,為了使統(tǒng)計活動能有效進行，需要建立科學(xué)的統(tǒng)計理論和方法. 本章就是研究如何科學(xué)地抽取樣本，獲取數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)樣本的分析對總體進行估計的方法,抽樣方法(1),問題 1. 2008高考考試中，某地有考生有2萬名，如果為了了解這些考生數(shù)學(xué)的主觀題的得分情況，我們應(yīng)該怎樣做？,問題2. 今有某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只，怎樣才

2、能了解到這批燈泡的使用壽命呢？,普查,抽樣調(diào)查,全面、準確，但可行性差；,樣本要具有代表性、廣泛性等特點,所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體樣本估計總體的思想,總體：所要考察對象的全體,個體：總體中的每一個考察對象,樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本,樣本容量：樣本中個體的數(shù)目,問題3:對本班同學(xué)對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進行調(diào)查,方案:將全班同學(xué)按學(xué)號編號,制作相應(yīng)的卡片號簽,放入同一個箱子里均勻攪拌,從中抽出15個號簽，就相應(yīng)的15名學(xué)生對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進行調(diào)查,抽簽法,用抽簽法從個體數(shù)

3、為N的總體中抽取一個容量為k的樣本步驟：,（1）將總體中的N個個體編號； （2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同號簽上； （3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻； （4）從箱中每次抽出1個號簽，續(xù)抽取k次； （5）將總體中與抽到的號簽的編號一致的k個個體取出,抽簽法的適用范圍:,抽簽法簡單易行，適用于總體中個體數(shù)不多的情形,抽簽法的制簽比較麻煩,如何簡化制簽過程?,隨機數(shù)表法,制作一個表,其中每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的,這樣的表稱為隨機數(shù)表,如何用隨機數(shù)表來抽取樣本？,問題4.為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，如何抽樣?,第一步，先將40件產(chǎn)品編號，可以編為00,01,

4、02，38,39,第二步，在附錄1隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始.,由于需要編號，如果總體中的個體數(shù)太多，采用隨機表法進行抽樣就顯得不太方便了,所謂編號，實際上是編數(shù)字號碼不要編號成：0，1，2，39,為了保證所選定數(shù)字的隨機性，應(yīng)在面對隨機數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的縱橫位置,第三步，獲取樣本號碼,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63

5、 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,例如選取第8行第9列開始.,問題4.為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，如何抽樣?,6行:,7行:,8行:,9行:,10行:,1

6、6,19,10,12,07,39,38,33,21,34,注：當(dāng)隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等 在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中，得到一串兩位數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼由于隨機數(shù)表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)字是等概率的，每次讀到哪一個兩位數(shù)字號碼，即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的因而利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了各個個體被抽取的概率相等,問題3:對本班同學(xué)對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進行調(diào)查,練習(xí)：用隨機表法，求解問題3.,注意以下

7、四點：,（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；,（2）它是從總體中逐個進行抽取；,（3）它是一種不放回抽樣；,（4）它是一種等概率抽樣,一般地，從個體數(shù)為N的總體中逐個不放回地取出n個個體作為樣本，（nN），如果每個個體都有相同的機會被取到，那么這樣的抽取方法稱為簡單隨機抽樣,問題 1. 2008高考考試中，某地有考生有2萬名，如果為了了解這些考生數(shù)學(xué)的主觀題的得分情況，我們應(yīng)該怎樣做？,問題2. 今有某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只，怎樣才能了解到這批燈泡的使用壽命呢？,總體的個數(shù)較多，采用簡單隨機抽樣較為費事,問題5：為了了解高一年級15個班的同學(xué)（每班50名）的視力情況，從這15個班中

8、抽取一個容量為75的樣本進行檢查，應(yīng)如何抽取樣本？,方案：通常將各班同學(xué)平均分成5組，再在第一組用抽簽法確定一個學(xué)號的學(xué)生，按每組逐次加10的原則抽取5名代表， 例：抽取學(xué)號為02，12，22，32，42等5位代表,將總體平均分成幾個部分，然后按照一定的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體作為樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣,問題6 ：為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？,解：抽樣過程如下： （1）隨機將這1000名學(xué)生編號為1，2，3，1000（比如可以利用準考證號）； （2）將總體按編號順序平均分成50部分，每部分包含20個個體 （3）在第一部分的個體編號

9、1，2，20中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是18； （4）以18為起始號，每間隔20抽取一個號碼，這樣就得到一個容量為50的樣本：18，38，58，978，998,如果問題6中，學(xué)生人數(shù)是1003，如何進行系統(tǒng)抽樣？,解：（1）隨機將這1003個個體進行編號1，2，3，1003； （2）利用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除3個個體（可以隨機數(shù)表法），將剩下的個體重新編號然后按系統(tǒng)抽樣的方法進行,系統(tǒng)抽樣的步驟：,(1)采用隨機的方式將總體中的個體編號。為簡便起見，有時可直接采用個體所帶有的號碼，如考生的準考證號、街道上各戶的門牌號，等等; (2)整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔k.當(dāng)N/n（N為總體中的個體的個數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時，k=N/n;當(dāng)N/n不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體的個數(shù)N能被n整除，這時k=N/n; (3)在第一段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號; (4)按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常