八年級數(shù)學下冊平行四邊形的性質(zhì)定理3教學課件新版華東師大版.pptx

1、18.1 平行四邊形,第18章 平行四邊形,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),學練優(yōu)八年級數(shù)學下（HS） 教學課件,第3課時 平行四邊形的性質(zhì)定理3,1.探索并掌握平行四邊形對角線性質(zhì)；(重點) 2.靈活運用平行四邊形的性質(zhì)進行推理和計算.,導入新課,問題引入,如圖， ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O. (1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的? (2)能設法驗證你的猜想嗎?,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O 旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,講授新課,平行四邊形的性質(zhì)3,一,一,合作探究,再看一遍,你有什么猜想

2、？,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形是什么圖形？它的對角線有什么性質(zhì)嗎？,猜一猜,1.ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們說ABCD是 中心對稱圖形，點O叫對稱中心.,2.平行四邊形的對角線互相平分.,O,例1 已知：如圖， ABCD的對角線AC和BD相交于點O. 求證：OA=OC，OB=OD.,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,典例精析,1.平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是對角線的交 點O； 2 . ABO CDO， AOD COB， ABD CDB

3、， ABC CDA ； 3. ABO、 AOD、 DOC、 COB的面積相等，且都等于平行四邊形面積的四分之一.,性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分.,知識要點,例2 如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長.,解：,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=5,ABAC,ABC是直角三角形,AO= AC=2,BD=2BO=,典例精析,1.如圖在ABCD中，AC、BD相交于點O.,（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，則AOD的周長是 ； DBC 比ABC的周長大 .,21,6,DBC 與ABC的周長差實為BD與AC之差.,當堂練習,2.過點O作直線EF交AD、BC于點E、F，試問OE=OF嗎？為什么？,欲證OE=OF，只需證AOE COF即可.,過程由同學們自行完成！,由于平行四邊形是中心對稱圖形，因此只要過對稱中心（即對角線交點）作直線交對邊，得到的一組線段一定相等.,3.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,