高中數(shù)學 第一章 解三角形 1.1 正、余弦定理習題課教案 新人教A版必修

1、1.1正弦定理、余弦定理模式與方法培養(yǎng)學生“會觀察”、 “會類比”、“會分析”、“會論證”教學目的1會從方程的角度理解余弦定理的作用及適用范圍，并通過實踐演算掌握運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。 2會利用正、余定理解決三角形問題。重點正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。難點理解正、余弦定理的作用及適用范圍。教學內(nèi)容師生活動及時間分配正弦定理和余弦定理練習題1在ABC中，A45，B60，a2，則b等于()A.B. C. D22在ABC中，已知a8，B60，C75，則b等于()A4 B4 C4 D.3在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A60，a4，b4，則角B為()A45或135 B1

2、35 C45 D以上答案都不對4在ABC中，abc156，則sinAsinBsinC等于()A156 B651 C615 D不確定5在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若A105，B45，b，則c()A1 B. C2 D.6在ABC中，若，則ABC是()A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7已知ABC中，AB，AC1，B30，則ABC的面積為()A. B. C.或 D.或8ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若c，b，B120，則a等于()A. B2 C. D.9在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a1，c，C，則A_.10

3、在ABC中，已知a，b4，A30，則sinB_.11在ABC中，已知A30，B120，b12，則ac_.12在ABC中，a2bcosC，則ABC的形狀為_13在ABC中，A60，a6，b12，SABC18，則_，c_.14已知三角形ABC中，ABC123，a1，則_.15在ABC中，已知a3，cosC，SABC4，則b_.16在ABC中，b4，C30，c2，則此三角形有_組解17在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若a2，sincos，sin Bsin Ccos2，求A、B及b、c.18(2009年高考四川卷)在ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且co

4、s 2A，sin B.(1)求AB的值；(2)若ab1，求a，b，c的值29ABC中，ab60，sin Bsin C，ABC的面積為15，求邊b的長余弦定理練習題1在ABC中，如果BC6，AB4，cosB，那么AC等于()A6B2 C3 D42在ABC中，a2，b1，C30，則c等于()A. B. C. D23在ABC中，a2b2c2bc，則A等于()A60 B45 C120 D1504在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，則B的值為()A. B. C.或 D.或5在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，則acosBbcosA等于()Aa Bb C

5、c D以上均不對6如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D由增加的長度決定7已知銳角三角形ABC中，|4，|1，ABC的面積為，則的值為()A2 B2 C4 D48在ABC中，b，c3，B30，則a為()A. B2 C.或2 D29已知ABC的三個內(nèi)角滿足2BAC，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長為_10ABC中，sinAsinBsinC(1)(1)，求最大角的度數(shù)11已知a、b、c是ABC的三邊，S是ABC的面積，若a4，b5，S5，則邊c的值為_12在ABC中，sin Asin Bsin C234，則cos

6、Acos Bcos C_.13在ABC中，a3，cos C，SABC4，則b_.14已知ABC的三邊長分別為AB7，BC5，AC6，則的值為_15已知ABC的三邊長分別是a、b、c，且面積S，則角C_.16(2011年廣州調(diào)研)三角形的三邊為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角為鈍角，則最小角的余弦值為_17在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程x22x20的兩根，且2cos(AB)1，求AB的長18已知ABC的周長為1，且sin Asin Bsin C.(1)求邊AB的長；(2)若ABC的面積為sin C，求角C的度數(shù)19在ABC中，BC，AC3，sin C2sin A.(1)求AB的值；(2)求sin

7、(2A)的值20在ABC中，已知(abc)(abc)3ab，且2cos Asin BsinC，確定ABC的形狀師生互動,喚起回憶,充分復習前面學習過的建立數(shù)學模型的方法與過程.對課前已經(jīng)做好復習的學生給予表揚,并鼓勵他們類比以前所學知識方法,繼續(xù)探究新的數(shù)學模型.對還沒有進入狀態(tài)的學生,教師要幫助回憶并快速激起相應(yīng)的知識方法切入本節(jié)課的課題，讓學生明確學習任務(wù)和目標。同時以設(shè)問和探索的方式導入新課，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維，讓學生帶著問題，有目的地參與下列教學活動。優(yōu)化學生的知識結(jié)構(gòu)，使之系統(tǒng)化、條理化，加強知識間內(nèi)在聯(lián)系的理解和認識。知識性、方法性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂所學知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解