六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1單元 圓 第5節(jié) 圓的面積（一）圓周率的歷史課件 北師大

1、第1單元 圓,六年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo)北師,圓周率的歷史,復(fù) 習(xí) 準(zhǔn) 備,返回目錄,1.( )表示圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商。 2.圓周率用字母()表示。 3.已知圓的直徑,圓的周長(zhǎng)公式是();已知圓的 半徑,圓的周長(zhǎng)公式是()。,圓周率,c=d,c=2r,祖沖之,學(xué) 習(xí) 新 知,祖沖之,約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926 和3.1415927 之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到7 位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。,學(xué) 習(xí) 新 知,測(cè)量計(jì)算時(shí)期,推理計(jì)算時(shí)期,新方法時(shí)期,圓周率歷史分

2、為三個(gè)時(shí)期,最早的解決方案是測(cè)量。人類(lèi)的祖先在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不同粗細(xì)的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長(zhǎng)度總是圓木直徑的3倍多一點(diǎn)。,在我國(guó)，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年 前的周髀算經(jīng)。,用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度，而有許多實(shí)際困難限制了測(cè)量的精度。,測(cè)量計(jì)算時(shí)期,周髀算經(jīng)中的記載是“周三徑一”?！爸堋本褪侵荛L(zhǎng),“徑”指的是直徑,“ 周三徑一”是如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)是3份的話(huà),直徑就是1份。也就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是直徑的 3倍。,測(cè)量計(jì)算時(shí)期圓周率一般都采用 3來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。,基督教中的圣經(jīng)也把圓周率取為 3 ,我國(guó)的周髀算經(jīng)比圣經(jīng)要稍微早一些。,大約公元前

3、 950年,中國(guó)、印度、巴比倫幾乎都在使用 3這個(gè)數(shù)值來(lái)表示圓周率。,古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來(lái)越接近圓。,推理計(jì)算時(shí)期,我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法，在數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。劉徽是怎樣“割圓”的呢？,劉徽用這種方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。,我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計(jì)算圓周率?？上н@種方法早已失傳。據(jù)專(zhuān)家推測(cè)，“綴術(shù)”類(lèi)似“割圓術(shù)”，通過(guò)對(duì)正24576邊形周長(zhǎng)的計(jì)算來(lái)推導(dǎo)。計(jì)算相當(dāng)繁雜，當(dāng)時(shí)還沒(méi)有算盤(pán)。,這一成就，使中國(guó)在圓周率的計(jì)算方面在世界領(lǐng)先1000年。,最后得出了 的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值： 約率為 ，密率為 ，并且精確地算出圓周率在 3.1415926和3.1415927之間。,電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來(lái)了計(jì)算方面的革命， 的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來(lái)越多。,到2002年，圓周率已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。,新方法時(shí)期,你有什么感受和大家分享？,收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行展示。,1.圓周率的發(fā)展歷史已經(jīng)有幾千年了,我國(guó)在 圓周率的研究方面取得了舉世矚目的成就。,3.計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使圓周率的計(jì)算更為精確,到 2000年已經(jīng)達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后面的12411億位。,課